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交换量子电路的表达能力
摘要 本研究探讨了交换量子电路的框架势和表现力。基于这些电路的傅里叶级数表示，我们将量子期望和成对保真度表示为随机变量的特征函数，将表现力表示为格子上随机游走的复发概率。我们工作的一个核心成果包括用于近似任何交换量子电路的框架势和表现力的公式，以概率论中的收敛定理为基础。我们将随机游走的格体积确定为基于电路架构近似表现力的手段。在涉及 Pauli-Z 旋转的交换电路的特定情况下，我们提供了与表现力和电路结构相关的理论结果。我们的概率表示还提供了通过采样方法限制和近似计算电路框架势的方法。
通过人工智能生成的艺术增强自我表达能力
我们研究了生成式人工智能 (AI) 通过创造性表达反映作者认知过程的潜力和局限性。重点是 AI 生成的艺术作品理解人类意图 (一致性) 和基于创造力、美学、新颖性、娱乐性和深度等标准以视觉方式表现情感的能力。结果显示，作者更喜欢基于情绪描述的图像，而不是主要事件。我们还发现，过度表现特定元素或刻板印象的图像会对 AI 一致性产生负面影响。我们的研究结果表明，AI 可以促进创造力和情绪的自我表达。我们采用生成式 AI 的研究框架可以帮助设计相关领域（例如心理健康教育、治疗和咨询）的基于 AI 的干预措施。
隐量子马尔可夫模型的表达能力与学习
使用概率的量子力学观点扩展经典概率推理最近引起了人们的兴趣，特别是在开发隐量子马尔可夫模型 (HQMM) 来模拟随机过程方面。然而，在表征此类模型的表现力和从数据中学习它们方面进展甚微。我们通过展示 HQMM 是一般可观察算子模型 (OOM) 类的一个特殊子类来解决这些问题，这些模型在设计上不会受到负概率问题的影响。我们还为 HQMM 提供了一种可行的基于回缩的学习算法，该算法使用模型参数 Stiefel 流形上的约束梯度下降。我们证明这种方法比以前的学习算法更快，并且可以扩展到更大的模型。