所以,我说这是第一个微观理论,它是由Bardeen,Cooper和Schrieffer提出的,这就是BSC在1957年的来源。在实验中发现超导性后约50年,正如我们以前看到的那样,它是由K建模在1908年拥有的?该理论是成功描述的,弱耦合超导体的超导特性会试图清楚地表明,我们耦合了什么?弱耦合一词的含义,例如铝和其他材料,主要是金属,而不是金属,或者都是从或产生超导性的。但是,有些金属也会讨论,超导性的潜在候选者是。因此,基本思想是,位于填充费米海的Debye能量中的电子。.okay?因此,需要这两个电子,它们以金属中填充的费米海的频率或debye能量位于D内,它们可以形成结合对。因此,这是与电子的通常行为形成对比的东西,但是如果您可以创造出它们在非常紧密的情况下彼此相距的情况,那么填充的费米海的近端非常接近,电子不会与药房相互作用,除了排除原则外,除了这些两个电子之间,并且在它们之间并不能够界限,并且可以与他们之间的界限,并且可以与它们之间的界限,并且它可以与他们之间的界限,这是一个重要的界面,并且可以与airss进行界限,这是对airs and Interction的界限。电子,在费米附近
沉重的费米昂超导体是一种引人入胜的材料类。这些非常规的超导体来自重型准颗粒,这些粒子源自局部的F-电子植物,这些局部液体液体液化为费米海。最近,该材料类别的两个新成员UTE 2和CERH 2为2,引起了极大的兴趣。ute 2是Piers Coleman和Tamaghna Hazra [1]的评论的重点。对CERH 2的兴趣是2个源于其频道温度 - 磁场相图,沿着该四方材料的C轴施加磁场时(见图1)[2]。此相图具有两个无表特征。第一个是在两个超导阶段(称为SC1和SC2)之间引起的一阶诱导一阶转变。第二个是H C 2 /T C的记录高值,其中H C 2是上临界场,T C是超导过渡温度。该记录值表明对超导性的自然保护对C轴场。观察到的行为归因于晶体结构。每个单位细胞有两个不等的CE原子,并且两个CE原子都没有反转对称性。但是,两个不等的CE原子是彼此的反转对称伙伴,因此存在全局反转对称性。不相等的CE原子每个形成平方晶格。超导相图的解释是,在每个CE方格晶格层中,有局部相互作用会引起自旋单向超导状态(例如S-波或D -Wave)[2,3]。如图2,两个CE层之间的反转中心自然允许两个超导状态:均匀的奇偶校验状态
量子混沌是十分重要的。它是孤立多体量子系统热化机制和本征态热化假设 (ETH) 有效性的基础[1-3],它解释了驱动系统的加热[4,5],它是多体局部化的主要障碍[6-9],它抑制了多体量子系统的长时间模拟[10],它可能导致量子信息的快速扰乱[11],并且它是可以观察到量子疤痕现象的区域[12-14]。对于具有适当半经典极限的系统,量子混沌是指在量子域中发现的特定属性,此时相应的经典系统在混合、对初始条件的敏感性和正的 Lyapunov 指数意义上是混沌的。对于自由度较少的系统(如台球和被踢转子),这种对应关系已经很明确,然而对于我们感兴趣的具有许多相互作用粒子的系统,由于半经典分析的挑战,这种对应关系仍然缺乏 [15]。因此,通常的方法是,如果一个给定系统显示出与全随机矩阵集合中发现的特征相似的相关特征值和特征态分量,则将其表示为混沌 [16-19]。最近对多体系统中量子混沌的研究大多针对有限密度的粒子进行,但出现了两个问题:量子混沌也能在零密度极限下发生吗?如果是这样,需要多少个相互作用的粒子才能使量子系统进入强混沌状态?这些问题对于冷原子和离子阱实验尤其重要,因为在这些实验中可以控制系统的粒子数量和大小。在参考文献中。 [20],通过逐步增加冷原子的数量,实验表明只需 4 个粒子即可形成费米海。仅使用四个相互作用的粒子也得到了量子混沌 [18] 和具有费米-狄拉克分布 [21-25] 的热化。最近,在含有 5 个粒子的系统中研究了热化 [26],并在仅含有 4 个粒子的系统中再次验证了量子混沌 [27-30],甚至可能在只有 3 个相互作用粒子的系统中 [31]。然而,目前尚不完全清楚其他混沌指标是否表现出类似的行为,以及是否可以通过引入长程相互作用来改变所获得的 4 个相互作用粒子的阈值。这些都是我们在本文中考虑的问题。我们重点研究自旋 1/2 链,其激发数 N 较少,幂律相互作用随自旋之间的距离衰减。这些系统类似于硬核玻色子或无自旋费米子的系统,因此这些情况下的粒子数对应于我们模型中的自旋激发 1 。我们发现,在具有短程耦合的系统中,当 N ≳ 4 时,无论系统规模有多大,都会出现强混沌。虽然大型链会改善统计数据,但不会改变我们的结果。我们表明,长程相互作用可促进向混沌的转变,并将阈值降低到仅 3 个激发,使得只有 3 个相互作用粒子的系统表现出与稠密极限下的大型相互作用系统类似的混沌特性。这对于离子阱实验尤其有意义,因为其中可以控制相互作用的范围 [ 32 , 33 ] ,以及探索长程相互作用系统的 Lieb-Robinson 界限的推广的研究 [ 32 – 35 ] 。