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椭圆体的 Minkowski 和与协方差矩阵的均值
摘要。两个椭球集的闵可夫斯基和与差一般不是椭球形的。然而，在许多应用中，需要计算在某种意义上近似闵可夫斯基运算的椭球集。在本研究中，考虑了一种基于所谓椭球微积分的方法，该方法提供了参数化的外部和内部椭球族，可以紧密近似于闵可夫斯基椭球的和与差。近似沿方向 l 是紧密的，因为椭球在 l 上的支撑函数等于和与差在 l 上的支撑函数。然后可以根据相应椭球的体积或迹的最小（或最大）测量值来选择基于外部（或内部）支撑函数的近似。建立了利用欧几里得几何或黎曼几何对两个正定矩阵的闵可夫斯基和与差的基于体积的近似及其均值之间的联系，这也与它们的 Bures-Wasserstein 均值有关。
参数量子电路的维度表达分析
参数量子电路在许多变量量子算法的性能中起着推动作用。为了完全实现此类算法，必须设计有效的量子电路，这些电路能够足够近似于解决方案空间，同时保持较低的参数计数和电路深度。在本文中，开发了一种分析参数量子电路的维度的方法。我们的技术允许在电路布局中识别出浮力参数，并获得最大表达式的ANSATZ，该ANSATZ具有最少数量的参数。使用杂种量子古典式插入，我们展示了如何使用Quantum硬件进行表达分析，并提供了有关IBM量子硬件的原理证明的证明。我们还解散了对称性的效应和示例如何从参数化的ANSATZ中结合或去除符号。
指数积分器中线体函数的方向分裂...
vec是将输入矩阵的列堆叠在单个向量中的操作员。具有Kronecker和结构的系统在应用线路方法上近似于在张量产品域和适当的边界条件上定义的部分微分方程（PDE）的解时，通常也会出现。的确，在众所周知的抛物线方程（例如Allen-Cahn，Brusselator，Gray-Scott，Advection-Affection-Exfusion-Reaction [8，10]或Schrödinger方程[6]）的空间中，我们获得了ODES的大僵硬系统（1）。一旦给出了系统（1），就可以使用许多技术来及时整合它，尤其是我们对指数积分器的应用感兴趣[19]。实际上，它们是执行所需任务的重要方法，因为它们享有有利的稳定性，使它们适合在僵硬的制度中工作。这些方案需要计算矩阵指数和向量上的指数状矩阵函数（所谓的线体函数）的作用。它们是定义的，对于通用矩阵x∈Cn×n，为
使用高阶神经网络基于机器学习的喷嘴形状优化
摘要。在此贡献中，引入了基于机器学习的平面喷嘴形状优化的方法。与标准深神经网络相比，提出的神经网络是使用高阶神经单元构建的。多项式结构以及各种激活函数被用作控制流动的强烈非线性Navier-Stokes方程的近似值。众所周知的NASA喷嘴的形状被选择为初始几何形状，该几何形状近似于第5阶曲线。di ff en ff几何形状。因此，该任务由具有定义成本函数作为目标的多变量优化组成，这些目标是通过在完全结构化的网格上执行的组合流体动力学（CFD）计算的。获得此优化的目标是获得几何形状，该几何形状符合喷嘴出口的所需条件，例如流场均匀性，指定的流动状态等。最后，比较了DI FF近似值的性能，并通过CFD计算验证了优化的最佳候选者。
off n°2024-08531
神经网络中的稀疏性和结构。我们有兴趣了解拓扑在基本层面上的人工神经网络中的作用。为此，我们研究了强烈的彩票假设[NFG+24]，[DCDN23]，[DCDG+23]，[DNV22]，该假设可以修剪随机神经网络以近似于大量的功能，而无需更改初始权重。我们还对神经组合优化感兴趣，在此我们研究图形神经网络来求解图形和组合问题，例如近似中心性测量或执行网络对齐。计算神经科学。我们有兴趣开发新工具来了解神经系统并探索神经现象背后的理论。至于开发新工具，我们一直在研究网络对齐算法[FCC+21]和网络统计模型[RDN24]，并且我们目前正在研究基于GNN的一致性算法，以比较不同物种的连接。至于理论方面，我们对各种基本问题感兴趣，包括（不限于 - 大脑连通性结构的演变模型）。
cheapnvs：实时在设备上狭窄的基线新型视图综合
摘要 - 各种视图的新视图合成（NVS）是由于其规模不足而臭名昭著的概率，并且通常需要大型，计算昂贵的方法来产生切实的结果。在本文中，我们提出了CheapNVS：基于新颖，有效的多个编码器/解码器设计的狭窄基线单视NVS的完全端到端方法，该方法以多阶段的方式训练。cheapnvs首先近似于在目标视图的摄像头姿势嵌入在摄像头姿势嵌入的轻巧可学习模块的费力3D图像翘曲，然后在遮挡的区域进行介绍，并并行，以实现显着的性能增长。一旦接受了开放式图像数据集的一部分训练，便宜的NVS却超过了最先进的图像，尽管更快的速度更快，并且记忆力少6％。此外，CheapNVS在移动设备上实时舒适地运行，在Samsung Tab 9+上达到30 fps。索引术语 - Novel视图合成； 3D摄影
![arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3ac1c84a9d0c289423c939f0f0b7a9534008938d.webp)
arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日
量子计算为组合问题提供新的启发式方法。具有小型和中级量子设备的可用性，可以在小型问题上实施和测试这些启发式方法。这种组合问题的候选者是异质的车辆路线问题（HVRP）：确定最佳路线集的问题，鉴于具有不同装载能力的杂种车辆，以将货物交付给给定的客户。在这项工作中，我们研究了使用量子近似优化算法（QAOA）的量子计算机的潜在用途将近似于HVRP的解。为此，我们将HVRP映射到Ising Hamiltonian，并在最多21 QUBIT的问题实例上模拟算法。我们发现，此映射量表所需的量子数与客户数量二次。我们比较了QAOA中不同经典操作器的性能，以不同的是HVRP的问题大小，从而在优化器性能和运行时找到了交易。
数据表 - eptifibatide viatris
在孕妇中没有对eptifibatide进行临床研究。胎儿丧失和早产的发生率增加可能与母亲出血有关。在大鼠和兔子中的生殖研究没有提供生育能力，胚胎 - 毛状或周期/产后毒性，每天的Eptibibatide剂量高达72 mg/kg的大鼠和36 mg/kg的兔子（在兔子中（提供与等离子eptifibatide浓度相似的人类预期）的人类中，这两种物种中的人类均具有相似的含量）；然而，在猴子的血浆中观察到组织和器官出血的浓度，这些浓度近似于在人类中以建议剂量获得的浓度。尽管没有并发的阿司匹林和肝素，但这些出血还是发生了。由于动物繁殖研究并不总是可以预测人类反应，因此只有在怀孕期间才能使用eptifibatide，而当对母亲的好处大于胎儿的潜在风险。
朝着基于学习的分布式任务分配...
摘要 - 本文引入了图形卷积网络（GCN）的新应用，以提高基于共识的捆绑算法（CBBA）在多机器人任务分配方案中的效率。本研究中提出的方法在于基于学习的策略的整合，以近似于CBBA框架中用于评分的传统启发式方法。通过采用GCN，提出的方法旨在学习和预测分数功能，这对于多机器人系统中的任务分配决策至关重要。这种方法不仅简化了分配过程，而且还可以提高机器人之间任务分布的准确性和效率。本文介绍了如何有效地针对此特定应用定制GCN的详细探索，以及结果证明了这种基于学习的方法比常规启发式方法在各种模拟的多机器人任务分配方案中的优势。关键字 - 任务分配，多机器人系统，分布式算法，图形卷积神经网络
扩散模型的概率流量
扩散模型通过学习扭转扩散过程来将噪声转换为新的数据实例，已成为当代生成建模的基石。在这项工作中，我们在离散时间内开发了基于流行的基于扩散的采样器（即概率流ode Sampler）的非反应收敛理论，假设访问（Stein）得分函数的ℓ2-2-准确估计值。对于R d中的分布，我们证明D/ε迭代（模拟一些对数和低阶项）足以将目标分布近似于ε总变化距离。这是为概率流ode采样器建立几乎线性维依赖性的第一个结果。仅对目标数据分布的最小假设（例如，没有施加平滑度假设），我们的结果还表征了ℓ2分数估计误差如何影响数据生成过程的质量。与先前的作品相反，我们的理论是基于基本而多功能的非反应方法而开发的，而无需求助于SDE和ODE工具箱。