XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System近似度
经典和量子计算的近似程度
8超出块组成的功能50 8.1溢流力：案例研究。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。51 8.1.1近似度上限。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。51 8.1.2近似度下限。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。52 8.1.3 Surj的阈值度。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。52 8.1.3 Surj的阈值度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。53 8.2其他功能和应用程序，用于量子查询复杂性。。。。。。。。。。54 8.3 AC 0的近似度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。55 8.4引理证明54。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。55 8.4.1获得完整的引理。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。55 8.4.1获得完整的引理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。59 8.5碰撞和PTP下限。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。60 8.6元素独特性下限。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。67
论交错低深度量子电路和经典电路的功率
通过我们的会面和他的课程，Shalev 教授向我介绍了量子和经典复杂性的各种主题，并提出了一些很棒的问题。对于我们的第一个项目，我研究了函数的近似度——这在概念上和数学上对我来说都是全新的。他对我非常耐心，指导我完成这个项目——教我技术和研究技能。特别是，他教会了我在开始回答有意义的研究问题之前，批判性地、严格地定义它们的价值。我的第二个项目（构成了这篇论文的基础）始于他关于量子查询和通信复杂性的课程中的一个项目。尽管我现在正在着手一个完全不同的主题，但 Ben-David 教授热情地鼓励我追逐我的求知欲。
多角度量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 使用由量子演化的参数化层定义的变分拟设电路来生成组合优化问题的近似解。理论上，随着拟设深度的增加，近似度会提高，但门噪声和电路复杂性在实践中会损害性能。在这里，我们研究了一种 QAOA 的多角度拟设，它通过增加经典参数的数量来减少电路深度并提高近似率。即使参数数量增加，我们的结果表明，对于我们考虑的测试数据集，可以在多项式时间内找到好的参数。与 QAOA 相比，这种新的拟设使无限系列 MaxCut 实例的近似率提高了 33%。最佳性能的下限由传统拟设确定，我们针对八个顶点的图给出了经验结果，即多角度拟设的一层与 MaxCut 问题上传统拟设的三层相当。类似地，在 50 个和 100 个顶点图上的 MaxCut 实例集合上，多角度 QAOA 在相同深度下比 QAOA 产生更高的近似率。许多优化参数被发现为零，因此可以从电路中移除它们相关的门，从而进一步降低电路深度。这些结果表明，与 QAOA 相比，多角度 QAOA 需要更浅的电路来解决问题，使其更适合近期的中型量子设备。