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World File Search System递归关系
533 003，安得拉邦，印度 CSE（AI 和 ML）（R23-...
(L1) 第一单元：数理逻辑：命题演算：语句和符号、联结词、合式公式、真值表、同义反复、公式等价性、对偶律、同义反复蕴涵、范式、语句演算的推理理论、前提的一致性、间接证明方法、谓词演算：谓词、谓词逻辑、语句函数、变量和量词、自由和有界变量、谓词演算的推理理论。第二单元：集合论：集合：集合上的运算、包含-排斥原理、关系：性质、运算、分割和覆盖、传递闭包、等价性、兼容性和偏序、哈斯图、函数：双射、组合、逆、排列和递归函数、格及其性质。第三单元：组合学和递归关系：计数基础、排列、重复排列、循环和限制排列、组合、限制组合、二项式和多项式系数和定理。递归关系：生成函数、序列函数、部分分式、计算生成函数系数、递归关系、递归关系公式、通过代换和生成函数解决递归关系、特征根法、解决非齐次递归关系
物理学科学硕士.pdf
否积分：4单位I特殊功能：笛卡尔，圆柱形和球形极性坐标中Helmholtz方程的分离。Legendre函数：Legendre多项式，Rodrigue的公式；生成功能和递归关系；正交性和归一化；相关的Legendre功能，球形谐波。贝塞尔函数：第一类的贝塞尔函数，递归关系，正交性hermite函数：Hermite多项式，生成函数，递归关系；正交性。laguerre函数：laguerre和相关的Lauguerre多项式，递归关系；正交性。特殊功能在物理问题上的应用。10小时II单元矩阵：矢量空间和子空间，线性依赖性和独立性，基础和维度，革兰氏链式正交程序，正交，遗传学以及单位矩阵，特征值和特征值，eigenvectors，eigenvelors and eigenenvectors，ignalvelors of Matrices，diagonalization of Matrices，类似的物理化，应用程序，应用程序，应用于物理问题。积分变换：傅立叶变换：定义，傅立叶积分；逆变换；衍生物的傅立叶变换；卷积，parseval的定理；申请。拉普拉斯变换：定义，基本函数的变换，逆变换；派生的变换；变换的分化和整合；卷积定理；差分方程的解决方案；物理问题。物理中的张量。应用于分子光谱。10小时10小时单元III张量：线性空间，曲线坐标及其转换中的坐标转换；张量的定义和类型，逆转和协变量张量，对称和反对称张量，张量代数：平等，加法和减法，张量乘法，外产物；索引，内部产品，商定理，kronecker三角洲的收缩，张量的降低和升高，公制张量；基督教符号。10小时单位IV组理论：小组，子组和类；同构和同构，群体表示，可简化和不可约形的表示，Schur的引理，正交定理，表现形式，角色表的强度，将可还原的表现分解为不可减至的表征，代表性的构建，代表性的构建，谎言组，谎言组，旋转组，SO（2）等（3）。
科学研究方法
对科学项目的设计，分析和演讲的独特介绍，这是科学和数学学院本科专业的重要教科书。该教科书概述了科学研究中使用的主要方法，包括假设检验，衡量功能关系和观察性研究。它描述了实验设计的重要特征，例如误差的控制，仪器校准，数据分析，实验室安全以及人类受试者的治疗。讨论了统计中的重要概念，重点是标准误差，p值的含义以及基本统计检验的使用。教科书介绍了数学建模中的一些主要思想，包括魔力顺序分析，功能拟合，傅立叶变形，递归关系，递归关系以及与微分方程的差异近似值。它还提供了有关访问科学文献以及准备科学文献和演讲的准则。可以在www.cambridge.org/marder上找到一本包含样本课程和学生论文的广泛的讲师手册。
离散数学第 1 组讲师：Mehmet E. ...
课程目标：介绍计数基础、鸽巢原理、排列组合、二项式系数和恒等式、算法复杂性、递归关系、生成函数、容斥原理和图论基础等基本概念和构造。本课程旨在为学生提供学习电气工程高级课程所需的技能。
r22 m. 技术。中央安全与环境部
第一单元：基础逻辑与证明：命题逻辑、命题逻辑的应用、命题等价、谓词和量词、嵌套量词、推理规则、证明简介、证明方法与策略。第二单元：基本结构、集合、函数、序列、和、矩阵和关系：集合、函数、序列与和、集合和矩阵关系的基数、关系及其性质、n 元关系及其应用、表示关系、关系的闭包、等价关系、偏序。第三单元：算法、归纳与递归：算法、函数的增长、算法的复杂性。归纳与递归：数学归纳、强归纳与良序、递归定义与结构归纳、递归算法、程序正确性。第四单元：离散概率和高级计数技术：离散概率简介。概率论、贝叶斯定理、期望值和方差。高级计数技术：递归关系、解决线性递归关系、分治算法和递归关系、生成函数、包含-排除、包含-排除的应用。第五单元：图：图和图模型、图术语和特殊类型的图、表示图和图同构、连通性、欧拉和汉密尔顿路径、最短路径问题、平面图、图着色。树：树的简介、树的应用、树的遍历、生成树、最小生成树。教科书：
战略文化 - 其历史，问题和复杂性
战略行为和战略文化。许多学者在战略文化与战略行为之间建立了递归关系。文化会影响行为，行为有时会增强文化的要素。但是，如果战略文化的概念对于国家安全分析有用，则必须预测组织的战略行为。在战略文化的定义中包括所有战略行为（例如，核姿势，军事投资，部署，军事行为，在武装冲突水平下的行动）可能会造成破坏预测的重言式。为了避免这种重言式，我们对战略文化的定义中只包含传统，重复和图案的行为，使战略行为的其他要素独立出现。
附件 13.9_1_AI-DS 课程.pdf
课程大纲 逻辑：命题、否定、析取和合取、蕴涵和等价、真值表、谓词、量词、推理规则、证明方法。集合论：集合论中的定义和简单证明、集合的归纳定义和归纳证明、包含和排除原理、关系、关系的图形表示、关系的性质、等价关系和划分、偏序、线性和有序集。函数：映射、单射和全射、函数组合、反函数、特殊函数、递归函数理论、Z 变换。初等组合学：计数技术、鸽巢原理、递归关系、生成函数。图论：图论元素、欧拉图、汉密尔顿路径、树、树遍历、生成树。
多元微积分及其在人工智能中的应用...
其中 W = ( w 1 , w 2 , w 3 , ..., wn ) 是存储每个权重/偏差值的矩阵。对于每个 i ，wi 是网络中的一个权重或偏差的值。C 是我们的“错误”，应该尽可能低。显然，我们希望最小化成本函数，这可以通过计算网络中每个权重和偏差的偏导数来实现，这些权重和偏差最初具有任意初始值，这些值可能会发生变化。然后，我们使用递归关系 W n +1 = W n −∇ C ( W n ) 相应地修改权重和偏差值。通过迭代此过程，我们很可能可以到达点 C min = lim n →∞ C ( W n )，此时 C 最小化，并且人工神经网络模型经过训练可以给出我们想要的结果。
沙漠地理：太阳能治理促进公正转型
摘要 虽然可持续发展声明充斥着国家和城市愿景，但在边缘农村背景下，为缓解气候而实施的低碳能源基础设施的不公正现象却有所体现。我们重点关注印度西部拉贾斯坦邦的太阳能基础设施推广，以主张以政治边缘居民的能源实践和能源开发对他们的影响为中心采取应对措施。为此，我们考虑转型下的环境治理安排如何揭示能源部门的社会物质重构与共同发展的权力关系和制度结构之间的递归关系。我们提出并实施了三个概念，这些概念可以指导制度、关系和社会物质变化的背景分析。这些衔接概念确定并为公正、对公众负责的转型提供途径。我们认为，环境治理和能源地理学见解可以使公正转型远离后殖民地缘政治中盛行的新的开采和增长型经济模式，转向使用适当的技术来实现体面的生活服务。
通过批判性思维重新构想教育中的数字技术
在过去的几十年里，技术决定论、技术解决主义和技术的工具性观点充斥着教育研究文献，自疫情危机爆发以来，这种观点更加普遍。本文利用批判技术哲学和女权主义新唯物主义的见解，对教学中技术采用的简单解释进行了批判。它拒绝了教师抵制变革的假设，并提出了一个框架来扩展对未来教育的想象。从这个意义上讲，批判性研究将重点放在人类活动与社会和情境知识/实践的相互联系上。重点是递归关系，使教育研究人员和从业者能够考虑到数字技术教学采用的相当复杂性。另一方面，女权主义新唯物主义带来了对关系本体论的新关注，这为批判性理论框架增加了代理元素。通过克服通过乌托邦和反乌托邦看待技术的二元方式，新唯物主义研究关注道德和责任。我们认为，我们需要批判性观点和新唯物主义观点，以便以有意义、富有成效和创造性的方式将技术应用于教育。基于小故事和可能的乌托邦，我们可以重新设计和重新诠释教育技术的未来。