这里 R 和 L 分别是圆柱的半径和长度,η 是流体的粘度。渗透率 κ 具有表面维度,用于测量给定多孔介质 [ 2 – 5 ] 传输流体的能力。Darcy 对渗透率进行了解释,假设在介质中,流动只可能沿着不相交的细通道进行,每个通道的半径为 R c ≪ R 。沿单个通道的流动由泊肃叶定律给出,该定律适用于空圆柱体,总流量可写为 Q = πR 2 n ch πR 4 c P/ (8 ηL ),其中 n ch 是每单位表面的通道数。因此,渗透率可以确定为 κ = πn ch R 4 c / 8。实际多孔介质的通道网络更加复杂:通道形状不均匀并且可以相交。但是,只要通道数量与压力无关,达西定律就有效。对于屈服应力流体,情况并非如此,例如悬浮液 [6]、凝胶 [7]、重油 [8]、泥浆或水泥 [9],它们需要最小屈服应力 σ Y 才能流动 [10]。因此,在低压梯度下,这些屈服应力流体的行为类似于固体,并且未测量到流动。但是,随着压力梯度的增加,它们开始沿着越来越多的通道流动。实验 [ 11 , 12 ] 和数值模拟 [ 13 – 15 ] 表明,达西定律得到了修正:在阈值压力 P 0 以下,不会发生流动,而在阈值压力 P 以上,流动随 P 非线性增长。观察到三种流动状态 [ 16 , 17 ]:i)最初,流量在 P − P 0 处线性增长,但有效渗透率非常小 ii)对于较大的压力,流量随 ( P − P 0 ) β(β ≈ 2)非线性增长 [ 18 , 19 ]。iii)
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至少有两个洞穴探险家让人回想起一条重要的地下河,该河流通过Swinnerton Avenue的壁架下方的爬行道,在1960年1月2日和3月19日以下的鸭洞系统东南部东南部的庞然大物洞穴系统上升(见图1)。最近前往Swinnerton Avenue(1980年代和2000年代)的探险未能找到这座爬行道。取而代之的是,探险家回想起爬行道的区域的岩石壁架在通道中的沉积物水平略高。以前在2007年和2010年的探险未能找到爬行道,但确实确定了沉积物的运输特征(槽中带有石膏绒毛的波纹标记和砾石rills;见图2)。但是,要使沉积物隐藏爬网,它一定发生在1960年代和1980年代之间,并且在Swinnerton水平上沉积物的宇宙源性约会表明它们已经在地下地下了约250万年(Granger等,2001)。此外,根据USGS计量站BRKN2的记录,肯塔基州布朗斯维尔(Brownsville)的猛mm洞以南,这是1905年以来最大的洪水,发生在1937年1月24日,并将绿河升高了44.94英尺(NOAA,2013年)。这远低于200或更多英尺的上升(Palmer 1981)必要的反流Swinnerton Avenue。然而,作者在2003年,2007年和2010年在Swinnerton以下的通道中观察到了最近的有机材料,以及在一个狭窄(无法通行的)通道中流动的水,倾斜地越过鸭子以北的Swinnerton,表明浸润地表水的开放通道流动。这样的流程,特别是在暴风雨事件期间和/或之后的强度时,可能会在洞穴内移动沉积物。在猛mm象上层的局部定位的风化高层沉积物传输可以用特纳大道上的一组著名的“沙丘”来指示,并且通过在Swinnerton本身观察到的波纹标记槽中石膏绒毛的优先出现(图2)。在猛mm象上层的局部定位的风化高层沉积物传输可以用特纳大道上的一组著名的“沙丘”来指示,并且通过在Swinnerton本身观察到的波纹标记槽中石膏绒毛的优先出现(图2)。