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World File Search System量子场论
量子场论-物理学（LM-17）
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走向弯曲时空中量子场论的幺正表述：以德西特时空为例
摘要：在我们问什么是量子引力理论之前，我们有一个合理的追求，即在弯曲时空中制定一个稳健的量子场论 (QFTCS)。几十年来，一些概念问题，尤其是幺正性损失（纯态演变为混合态），引起了人们的关注。在本文中，我们承认时间是量子理论中的一个参数，这与它在广义相对论 (GR) 背景下的地位不同，我们从“量子优先方法”入手，提出了一种基于离散时空变换的 QFTCS 新公式，这提供了一种实现幺正性的方法。我们基于离散时空变换和几何超选择规则，用直接和 Fock 空间结构重写了 Minkowski 时空中的 QFTCS。将此框架应用于德西特 (dS) 时空中的 QFTCS，我们阐明了这种量化方法如何符合幺正性和观察者互补原理。然后，我们评论了对德西特时空中状态散射的理解。此外，我们简要讨论了 QFTCS 方法对未来量子引力研究的影响。
量子场论
从技术上讲，量子场论是量子力学在场的动态系统中的应用，与基本量子力学非常相似，它涉及粒子动态系统的量化。因此，虽然量子力学处理的是具有有限自由度的机械系统，但量子场论描述的是具有无限自由度的量子系统。具体来说，本课程致力于相对论量子场论。相对论量子场论解释了粒子的存在并描述了它们之间的相互作用。因此，自然界最基本的层面是由粒子组成的这一事实可以仅仅看作是相对论量子场论的结果。后者在现代物理学中的应用领域非常广泛：从研究高能加速器中基本粒子之间的碰撞到早期宇宙的宇宙学。例如，后来产生星系等结构的原始密度涨落、暗物质的起源或黑洞辐射都是由相对论量子场论描述的。然而，量子场论也可应用于非相对论系统，特别是凝聚态物理学：超流体、超导性、量子霍尔效应……
7. 线上的量子场论
当我们打开 ✓ 时，情况并没有发生太大变化，直到我们达到 ✓ = ⇡ 。现在可能会发生一些更有趣的事情。假设 x ! −1 处的电场由 F 01 = − e 2 / 2 给出。带电粒子 q 的存在意味着电场跳变为 F 01 = + e 2 / 2。由于其大小不变，该粒子可以自由地沿线漫游。我们可以通过交替的粒子和反粒子链来跟踪它，每个粒子都可以自由移动而无需额外的能量成本（忽略粒子之间的任何短距离力）。在这种情况下，粒子不再受到限制，至少当以特定顺序沿线放置时是这样。
在连续变量量子计算机上模拟量子场论
摘要：我们深入研究了使用光子量子计算来模拟量子力学并将其应用扩展到量子场论。我们开发并证明了一种利用这种连续变量量子计算 (CVQC) 形式来重现任意汉密尔顿量下量子力学状态的时间演化的方法，并证明了该方法在各种潜力下的显著效果。我们的方法以构建演化状态为中心，这是一种特殊准备的量子态，可在目标状态上诱导所需的时间演化。这是通过使用基于测量的量子计算方法引入非高斯运算来实现的，并通过机器学习进行增强。此外，我们提出了一个框架，其中可以扩展这些方法以在 CVQC 中编码场论而无需离散化场值，从而保留场的连续性。这为量子场论中的量子计算应用开辟了新途径。
在连续变量量子计算机上模拟量子场论
我们深入研究了使用光子量子计算来模拟量子力学并将其应用扩展到量子场论。我们开发并证明了一种方法，该方法利用这种连续变量量子计算 (CVQC) 来重现任意汉密尔顿量下量子力学状态的时间演化，并且我们证明了该方法在各种潜力下的显著效果。我们的方法以构建演化状态为中心，这是一种特殊准备的量子态，可在目标状态下诱导所需的时间演化。这是通过使用基于测量的量子计算方法引入非高斯运算来实现的，并通过机器学习进行增强。此外，我们提出了一个框架，其中可以扩展这些方法以在 CVQC 中编码场论而无需离散化场值，从而保留场的连续性。这为量子场论中的量子计算应用开辟了新的途径。
相互作用标量量子场论中相变的量子计算
例如本文研究的量子相变，我们的格模型必须包含大量的位点 L ≫ 1，因此该张量积的因子数量也是 L 。量子计算机为解决这些大型 Fock 空间提供了一种令人鼓舞的方法，因为它们本质上是以量子力学的方式运行的。事实上，目前人们正在大力努力在量子硬件上模拟相对论量子场论。一类特别重要的问题是规范场论的模拟，因为它们在描述基本粒子物理学中起着至关重要的作用。这些理论包含玻色子自由度，因此必须解决相应的无限局部希尔伯特空间。在[1-5]中可以找到一些针对此类问题的理论算法建议，在[6-9]中进行了实际的硬件实现。不幸的是，我们目前可用的设备不仅受到量子比特数量的限制，更重要的是受到量子计算机固有的高噪声水平的限制。虽然利用量子纠错 (QEC) [ 10 – 12 ] 的容错量子计算机将来可能会被证明是可靠的，但目前还无法在近期的量子设备（称为噪声中尺度量子 (NISQ) 硬件）上实现 QEC。根据我们当前的现实，有必要找出能够让我们从现有技术中提取有用信息的技术。例如，可以应用不同形式的“错误缓解”技术来对抗噪声。这些技术目前正在研究中，已经设计出几种方法来解决量子计算机中一些最常见的重大错误源，包括读出（RO）误差[13-16]，也称为测量误差，以及由两量子比特门（如受控非（CNOT）门）引起的退相干[17-19]。更直接的解决方案是实现混合量子-经典算法，从而将量子方面降低到适当平衡其优缺点的水平。另一方面，我们将看到存在这样一种情况，其中哈密顿量的基态是可分解的，用于计算量子相变的经典和量子算法都受益于由此产生的简化。经典地，希尔伯特空间的张量积不再是问题，因为这个问题可以在本地解决。在量子方面，纠缠门的数量以及相关耦合的范围都大大减少。这使得量子电路实际上可以在当今的硬件上实现，即使对于较大的晶格尺寸 L 也是如此。在玻色子场论的情况下，还必须考虑无限局部希尔伯特。虽然我们在调用基于量子比特的架构时总是可以截断这个希尔伯特空间，该架构根据离散变量 (DV) 量子计算运行，用玻色子本身来模拟这些玻色子模式可能更自然。这是在连续变量 (CV) 量子计算中实现的。除了能够访问整个希尔伯特空间外，CV 量子计算机还可以利用更耐退相干的光学元件和状态，并可以使用现有技术有效操纵 [20]。与目前的量子比特设备（如超导芯片或离子阱量子计算机）不同，这种设备未来也可以在室温下通过实验实现 [21]。然而，通用量子计算所需的非高斯门的实现目前尚无定论。
量子场论讲座1
量子场论是描述几乎所有基础物理现象的现代理论框架。这包括基本粒子物理的标准模型，其中有电磁力、弱力和强力，而且很可能以某种方式包括暗物质和引力。量子场论与量子力学有着密切的联系，历史上，当人们清楚地认识到相对论版本的量子力学不一致时，量子场论就发展成为无限多自由度的量子理论。在现代理解中，量子场论实际上是非相对论量子力学的基础，后者在极限上遵循前者。还有一种非相对论版本的量子场论，它可以描述非相对论粒子的少体物理，但也可以很好地用于描述多体物理和凝聚态物质。另一个非常有趣的联系是量子场论和统计场论之间的联系。相对论量子场论所需的许多概念只有从统计物理学的角度才能正确理解，而且，同样的概念也可用于描述随机理论，其中波动不是量子起源，而是有不同原因。这甚至超越了物理学和自然科学。相对论量子场论与群论、对称理论也有有趣的交集。具体来说，各种李群在理解基本粒子物理标准模型的现象方面起着重要作用。这里还可以提到时空对称性的后果，如守恒定律或粒子实际上的基本概念。它与（量子）信息论还有一个非常有趣的关系，目前正在更详细地探索。未来几年，很有可能对量子场动力学有进一步的了解。
数学家的量子场论 2024 年春季课程笔记正在建设中
4 正则量化：玻色子 17 4.1 海森堡群及其表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
量子场论中不受速子影响的非局部超微分动量算子：中性介子的情况
一个常数。这导致了量子海森堡代数的推广，其表现为位置和动量之间的扩展对易关系，即 [ x i , p j ] = i ¯ h (δ i j + βδ i j p 2 + 2 β i j p i p j )，其中 [ x i , x j ] = [ p i , p j ] = 0 [ 6 , 7 ]。这些结果还表明扩展或修改了量子力学的量子非局域性方面。事实上，有人认为，量子非局域性是 HUP 的结果，它代表了量子力学最奇怪的特性之一 [ 8 , 9 ]。这在 [ 10 ] 中已得到详细讨论，并被发现与 Franson 实验 [ 11 ] 中出现的重合率版本一致。已经检测到 GUP 对角动量代数和两个部分系统（量子比特和量子三元组）的贝尔算子的平方及其期望值的影响。违反贝尔不等式可能是制定量子引力的重要工具，而且，Stern-Gerlach 实验的精度限制了 GUP 参数 β 的值。应该强调的是，量子非局域性已经