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World File Search System量子场论
量子场论
从技术上讲，量子场论是量子力学在场的动态系统中的应用，与基本量子力学非常相似，它涉及粒子动态系统的量化。因此，虽然量子力学处理的是具有有限自由度的机械系统，但量子场论描述的是具有无限自由度的量子系统。具体来说，本课程致力于相对论量子场论。相对论量子场论解释了粒子的存在并描述了它们之间的相互作用。因此，自然界最基本的层面是由粒子组成的这一事实可以仅仅看作是相对论量子场论的结果。后者在现代物理学中的应用领域非常广泛：从研究高能加速器中基本粒子之间的碰撞到早期宇宙的宇宙学。例如，后来产生星系等结构的原始密度涨落、暗物质的起源或黑洞辐射都是由相对论量子场论描述的。然而，量子场论也可应用于非相对论系统，特别是凝聚态物理学：超流体、超导性、量子霍尔效应……
量子场论简介
9 函数方法 ................................................................................................ 275 9.1 量子力学中的路径积分 .............................................................. 275 9.2 标量场的函数量化 .............................................................. 282 关联函数；费曼规则；函数导数和生成函数 9.3 量子场论和统计力学 ............................................. 292 9.4 电磁场的量化 ...................................................................... 294 9.5 自旋场的函数量化 ...................................................................... 298 反对换数；狄拉克传播子；狄拉克场的生成函数；QED；函数行列式 *9.6 函数形式主义中的对称性 ............................................................. 306 运动方程；守恒定律；沃德-高桥恒等式问题......................................................................................................................312
量子场论讲座1
量子场论是描述几乎所有基础物理现象的现代理论框架。这包括基本粒子物理的标准模型，其中有电磁力、弱力和强力，而且很可能以某种方式包括暗物质和引力。量子场论与量子力学有着密切的联系，历史上，当人们清楚地认识到相对论版本的量子力学不一致时，量子场论就发展成为无限多自由度的量子理论。在现代理解中，量子场论实际上是非相对论量子力学的基础，后者在极限上遵循前者。还有一种非相对论版本的量子场论，它可以描述非相对论粒子的少体物理，但也可以很好地用于描述多体物理和凝聚态物质。另一个非常有趣的联系是量子场论和统计场论之间的联系。相对论量子场论所需的许多概念只有从统计物理学的角度才能正确理解，而且，同样的概念也可用于描述随机理论，其中波动不是量子起源，而是有不同原因。这甚至超越了物理学和自然科学。相对论量子场论与群论、对称理论也有有趣的交集。具体来说，各种李群在理解基本粒子物理标准模型的现象方面起着重要作用。这里还可以提到时空对称性的后果，如守恒定律或粒子实际上的基本概念。它与（量子）信息论还有一个非常有趣的关系，目前正在更详细地探索。未来几年，很有可能对量子场动力学有进一步的了解。
代数量子场论
Ψ 描述的概率取决于向量 Φ 1 和 Φ 2 在各自射线中的选择。叠加的可能性是量子理论的一个关键特性，也是干涉效应的原因。由于干涉的可能性，量子力学状态与经典物理学中的状态截然不同，在经典物理学中，状态可以用相空间的一个点来标记，或者在知识不完整的情况下，可以用相空间中的概率分布来标记。原则上，量子理论也适用于宏观系统，并由此得出与经典物理学（以及日常生活中的经验）形成鲜明对比的结论，薛定谔猫就是一个例子。更奇特的是，现实概念的限制源于贝尔不等式的违反。尽管量子力学状态并不总是可以叠加的。当然，希尔伯特空间中的矢量可以线性组合，但矢量之间的相对相位可能无法观察到。这一现象是由 Wick、Wightman 和 Wigner 首次观察到的。他们考虑了自旋为 1 的粒子状态的叠加
基于量子场论的量子信息
这是一系列论文中的第一篇，旨在根据量子场论中的不等时间关联函数来发展相对论量子信息论。在本文中，我们重点介绍了两种形式，它们可以一起提供适合进一步发展的有用理论平台：1）使用量子时间概率 (QTP) 方法进行量子场测量；2）用于因果时间演化的封闭时间路径 (CTP) 形式。QTP 将探测器纳入量子描述，同时强调测量记录是宏观的，可以用经典时空坐标来表示。我们首先给出 n 个测量事件概率的 QTP 公式的新的、基本的推导。然后，我们通过编写关联相关生成函数的显式公式来证明 QTP 与封闭时间路径形式的关系。我们利用 CTP 形式的路径积分表示，以便用路径积分来表示测量概率。之后，我们提供 QTP 形式的一些简单应用。特别是，我们展示了 Unruh-DeWitt 探测器模型和 Glauber 的光电探测理论如何作为极限情况出现。最后，由于量子关联是相对论量子信息和测量中的关键概念，我们强调了 CTP 双粒子不可约有效作用所起的作用，它使我们能够利用非平衡量子场论的资源来实现我们所述的目的。
量子场论和随机偏微分方程
量子场论 (QFT) 起源于 20 世纪 40 和 50 年代为基本粒子定义相对论量子力学理论的尝试。如今，这个术语用于描述从基本粒子到凝聚态物理等各种物理现象的计算框架，该框架基于路径积分，即广义函数空间上的测度。此类测度的数学构造和分析也称为建设性 QFT。本工作联合会将首先介绍一些背景材料，然后探讨近年来基于随机偏微分方程 (SPDE) 视角的一些进展，对于这些方程，QFT 测度是平稳测度。物理学家 Parisi 和 Wu [PW81] 首次观察到 QFT 和 SPDE 之间的联系，这种联系被称为随机量化。从随机量化程序中导出的这些 SPDE 的解理论和解的性质的研究促进了奇异 SPDE 解理论的实质性进展，尤其是过去十年中规则结构理论 [Hai14b] 和准受控分布理论 [GIP15] 的发明。此外，随机量化使我们能够引入更多工具（包括 PDE 和随机分析）来研究 QFT。本 Arbeitsgemeinschaft 的重点将以 QFT 模型（例如 Φ 4 和 Yang-Mills 模型）为例，讨论随机量化和 SPDE 方法及其在这些模型中的应用。其他模型（例如费米子模型、sine-Gordon 和指数相互作用）也将在一定程度上得到讨论。我们将介绍正则结构和准受控分布的核心思想、结果和应用，以及与这些模型相对应的 SPDE 的局部解和全局解的构造，并使用 PDE 方法研究这些 QFT 的一些定性行为，以及与相应的格点或统计物理模型的联系。我们还将讨论 QFT 的一些其他主题，例如威尔逊重正化群、对数索伯列夫不等式及其含义，以及这些主题与 SPDE 之间的各种联系。
Shankar，量子场论和凝聚态......
本书广泛回顾了许多技术及其在凝聚态系统中的应用，首先回顾了热力学和统计力学，然后介绍实时和虚时路径积分以及欧几里得量子力学和统计力学之间的联系。本书还详细研究了 Ising、规范-Ising 和 XY 模型。本书开发了重正化群并将其应用于临界现象、费米液体理论和场论的重正化。接下来，本书探讨了玻色子化及其在一维费米子系统中的应用以及均质和随机键 Ising 模型的关联函数。最后介绍了 Bohm-Pines 和 Chern-Simons 理论在量子霍尔效应中的应用。本书向读者介绍了各种技术，为理论、统计和凝聚态物理学的研究生和研究人员开辟了凝聚态理论的广阔领域。
7. 线上的量子场论
当我们打开 ✓ 时，情况并没有发生太大变化，直到我们达到 ✓ = ⇡ 。现在可能会发生一些更有趣的事情。假设 x ! −1 处的电场由 F 01 = − e 2 / 2 给出。带电粒子 q 的存在意味着电场跳变为 F 01 = + e 2 / 2。由于其大小不变，该粒子可以自由地沿线漫游。我们可以通过交替的粒子和反粒子链来跟踪它，每个粒子都可以自由移动而无需额外的能量成本（忽略粒子之间的任何短距离力）。在这种情况下，粒子不再受到限制，至少当以特定顺序沿线放置时是这样。