错开

低维量子纠错开销的下限

量子计算的可行性在很大程度上取决于找到有效的量子误差校正 (QEC) 方案。从理论角度来看，QEC 是量子阈值定理 [ABO97] 的核心，而在实践中，它通常会导致昂贵的开销。部分成本可以归因于需要进行频繁的测量以诊断系统是否出现错误。根据所考虑的架构，这些测量可能难以实现，特别是对于仅限于局部交互的系统。因此，可以访问的可观测量空间受到计算机所在空间的限制。这一观察结果引出了以下自然问题：几何和量子误差校正性能之间的权衡是什么？在空间体积中可以可靠地存储多少信息？在这项工作中，我们表明，当使用量子误差校正时，仅限于几何局部操作和经典计算的架构会产生开销。具体来说，当限制为任意二维局部操作和自由经典计算时，我们表明，操作保护 k 个逻辑量子位的量子代码直至目标误差 δ ，所需的物理量子位数 m 满足