门限

超图乘积码的横向门限制

摘要 — 在容错量子计算机中，量子码有望实现保护量子信息和允许容错门操纵量子信息的相互冲突的目的。我们引入了一种对此类门施加限制的新技术，并将该技术应用于包含在垂直扇区内的一类称为超图乘积码的量子码。这些代码由一对经典线性代码输入构成，并推广了 Kitaev 曲面代码，它是经典重复代码的超图乘积。我们为这些输入代码提供了一个必要条件，在此条件下，得到的超图乘积代码具有限制于 Clifford 群的横向门。我们推测所有 [ n, k, d ] Gallagher 码（d ≥ 3 且 k ≤ n/ 2）都满足此条件。这项工作是对 Bravyi 和 K¨onig 提出的论证的概括，并且我们还推测这是对 Jochym-O'Connor 等人提出的最新不相交概念的细化。