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社论：结合模型降阶和数据科学的先进材料建模
材料建模一直是一个具有挑战性的问题。此类建模中出现了许多复杂性，例如非线性材料行为、复杂物理和大变形，以及多物理现象。此外，材料通常会表现出丰富的厚度响应行为，这阻碍了使用经典简化方法，并且在使用经典模拟技术时需要极其精细的网格。模型简化技术似乎是减少计算时间的合适解决方案。许多应用和材料成型过程都受益于模型简化技术提供的优势，包括固体变形、传热和流体流动。此外，数据驱动建模的最新发展为材料建模开辟了新的可能性。事实上，使用数据建模对模拟进行校正或更新导致了所谓的“数字孪生”模型的形成，从而通过数据驱动建模改进了模拟。通过使用机器学习算法，也可以对当前模型不准确的材料进行数据驱动建模。因此，在材料制造过程和材料建模框架内有效构建数字孪生的问题如今已成为一个越来越受关注的话题。数字孪生技术的最新进展是使用实验结果来校正模拟，同时也在无法通过实验定义基本事实时将其变化纳入正在运行的模拟中。本研究主题讨论了模型简化技术、数据驱动建模和数字孪生技术的最新发展，以及它们在材料建模和材料成型过程中的应用。在 Victor Champaney 等人的论文中，作者解决了非平凡插值的问题，例如，当曲线中的临界点（例如弹塑性转变点）移动位置时就会出现这种问题。为了找到该问题的有效解决方案，本文展示了几种方法，结合了模型简化技术和代理建模。此外，还展示了通过为预测曲线提供统计界限来量化和传播不确定性的替代品。本文展示了几种应用，以经典材料力学问题为例。
相互作用驱动的一阶和高阶拓扑超导性
我们研究了Rashba-Hubbard模型中的拓扑超导性，描述了沉重的超级弹药和范德华的材料，反转破裂。我们特别关注靠近范霍夫奇点的纤维，在那里，很大的状态增强了超导过渡温度。确定超导间隙的拓扑结构，并在存在障碍和残留相互作用的情况下分析其表面状态的稳定性，我们采用了FRG + MFT方法，该方法将无偏见的功能重新分配基团（FRG）与真实空间的均值均值含量均值（MFT）结合在一起。我们的方法揭示了一系列拓扑超导状态，包括1和B 1配对，其波函数分别具有主要的p - 和d波角色，以及时间倒流的1 + IB 1配对。A 1和B 1个状态分别具有螺旋和频带Majorana边缘状态的第一阶拓扑，但A 1 + IB 1配对表现出具有Majoraana角模式的二阶拓扑。我们研究了批量超导状态的混乱稳定性，分析边缘状态的相互作用引起的不稳定性，并讨论对实验系统的影响。
为口头和非语言的一阶和二阶理论的任务电池开发和验证
本文提出了一个新的工具包，用于评估思维理论（TOM），通过一阶和二阶错误信念（FB）任务。该工具包包括一阶和二阶FB任务的口头和非语言版本；口头版本目前可提供希腊语和德语。工具包中的方案对于可能影响性能的因素是平衡的，例如FB的原因（欺骗，位置变更，意外内容）。为了验证我们的工具包，我们在两项研究中测试了神经型成年人在非语言和言语版本中的表现：研究1，有50名母语的德语和研究2，有50位母语的希腊语者。两项研究的数据产生相似的结果。参与者在所有条件下表现良好，在第二阶FB条件下，在第二阶情况下表现出的困难略多，而在非语言中比言语版本的任务版本要多。这表明该任务是神经型成年人敏感范围的高端，预计在汤姆（Tom）中有困难的儿童和人群的敏感范围内。诸如视频范围内的欺骗和结果类型之类的因素并没有影响神经型成年人的行为，这表明该任务与这些因素没有任何混淆。言语和非语言版本的表现顺序对性能有影响。从口头版本开始的参与者比从非语言版本开始的参与者略好。这表明神经型成年人在执行非语言TOM任务时使用语言介导TOM表现并从语言介导的任务中学习。得出结论，我们的结果表明，工具包中的场景具有可比的困难，可以自由地组合以将未来研究的需求与神经典型的儿童和自闭症患者以及其他人群以及已被证明在汤姆（Tom）中有很强的人群相匹配。
用于耦合全阶和降阶模型的多保真计算
混合物理-机器学习模型越来越多地用于传输过程的模拟。许多与科学和工程应用相关的复杂多物理系统包括多个时空尺度，并包含一个多保真度问题，该问题在各种公式或异构计算实体之间共享一个接口。为此，我们提出了一种强大的混合分析和建模方法，结合基于物理的全阶模型 (FOM) 和数据驱动的降阶模型 (ROM)，形成混合保真度描述中面向预测数字孪生技术的集成方法的构建块。在界面上，我们引入了一个长短期记忆网络，以各种形式的界面误差校正或延长来桥接这些高保真度和低保真度模型。所提出的界面学习方法被测试为一种解决 ROM-FOM 耦合问题的新方法，使用双保真度设置解决非线性平流扩散流情况，该设置可以捕捉广泛传输过程的本质。