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飞秒产生射频辐射...
tions（UPPE）求解器[38]。这些结果与等离子体柱的整体尺寸相符，但也表明整个等离子体具有丰富的细尺度结构（正如我们在多丝状区域所预期的那样[39-41]）。在本文中，我们进行了简化，没有包括细尺度等离子体扰动。由于强度钳制，等离子体柱近似为具有恒定密度的中心核，然后沿径向下降 100μm，在外半径 r pl 处密度为零。速度分布由我们的 PIC 代码确定：给定 E（⃗x，t），空气以 W 速率电离[35]，新电子在脉冲的剩余部分中加速[28]（执行这些计算的代码包含在[31]中）。一般而言，速度分布受 γ = 1 附近强场电离细节（例如 [ 42 ]）和成丝过程中激光脉冲变形的影响。在本文中，我们进一步简化并假设电子以零初始速度电离，然后由高斯脉冲的剩余部分加速（具有 ˆ x 极化并在 + z 方向上传播）。整体而言，初始 N e 是高度非麦克斯韦的，在 100 Torr 时具有峰值动能 K tail ≃ 5 eV，平均动能 K avg ≃ 0. 6 eV，而在 1 Torr 时这些值增加到 K tail ≃ 16 eV 和 K avg ≃ 2 eV。对于 3.9 µ m 激光器，动能大约大 25 倍，因为激光强度相当且能量按 λ 2 缩放。接下来我们考虑等离子体柱的演变。给定 N e ，我们构造等离子体的横向薄片，在纵向 ˆ z 使用周期性边界条件（由于电子速度只是 c 的一小部分，因此这对领先阶有效），并使用我们的 PIC 代码模拟径向演变。德拜长度相当小：λ Debye ≃ 10 nm，因此我们使用能量守恒方法 [43] 来计算洛伦兹力。电子-中性弹性碰撞频率 ν eN 取决于 O 2 和 N 2 的截面，对于我们的能量来说大约为 10 ˚ A 2 [44]。反过来，电子-离子动量转移碰撞频率由 ν ei = 7 给出。 7 × 10 − 12 ne ln(Λ C ) /K 3 / 2 eV ，其中 Λ C = 6 πn e λ 3 Debye [45]。然后将得到的径向电流密度 J r 和电子密度 ne 记录为半径和时间的函数（更多详细信息可参见 [31] 的第 3 部分）。这些结果可以很好地分辨，网格分辨率为 ∆ x = ∆ y = 2 µ m，等离子体外缘的大粒子权重为 ∼ 10。图 1 中给出了 100、10 和 1 Torr 下 PW 模拟中λ = 800 nm 的电子数密度。t = 0 时等离子体外缘具有简化的阶跃函数轮廓，在半径 r pl = 0 处 ne = 10 20 m − 3。 5 毫米。因此，除了从等离子体边缘发射出脉冲波外，在内部激发出约 90 GHz 的相干径向等离子体频率振荡 [ 46 ]，在表面激发出约 63 GHz 的 SPP [ 33 , 34 , 47 ]。扩展到中性大气中的 PW（r > r pl）对密度不敏感