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随着云计算等现代计算技术的进步,数据处理和加密技术领域取得了长足的发展。在这场竞赛中,对在加密域中成功存储数据的需求日益增长,以避免共享网络中数据泄露的可能性。本文设计了一种基于量子混沌系统的语音加密算法的新方法。在所提出的方法中,语音样本的经典比特最初通过秘密偏振角以非正交量子态编码。在量子域中,编码后的语音样本根据受控非门进行位翻转操作,然后进行阿达玛变换。通过阿达玛变换实现阿达玛和标准基中量子态的完全叠加。使用改进的퐿̇푢-超混沌系统生成C-NOT门和阿达玛门的控制位。超混沌系统的秘密非正交旋转角和初始条件是确保所提算法安全性的关键。在量子域和经典域中分析了所提算法的计算复杂度,基于上述原理进行数值模拟,结果表明所提语音加密算法具有更宽的密钥空间、更高的密钥灵敏度以及对各种差分和统计密码攻击的鲁棒性。
量子光学研究的共同目标之一是找到控制复杂量子系统的方法,这既可用于研究量子力学的基本问题,也可用于量子技术的潜在应用 [1,2]。量子系统的复杂性随着所涉及部分的数量和各个部分的维数的增加而增加。对于单光子量子系统,25 年来,人们一直知道如何进行任意幺正变换 [3],这已成为集成光子学的基础 [4 – 7]。同样,在光子的其他自由度中,单量子门也已得到很好的理解,例如,使用离散化时间步骤 [8] 或光子的空间模式 [9 – 12] 和对单光子进行高维多自由度操作 [13]。多光子操作更加复杂,因为光子之间不相互作用。为了克服这一困难并实现两个光子之间的有效相互作用,辅助状态用于预示概率变换,例如受控非门 (CNOT) [14-16]。这些变换的质量已大大提高,使得任意二维双光子门的片上演示以及任意光子量子比特变换的理论概念成为可能 [17]。总而言之,多光子量子比特变换和单光子任意高维变换的特殊情况已得到充分理解。然而,d 维中 n 个光子的变换的一般情况仍未得到解决。
受控 Pauli-X 门,也称为 CNOT 门,是量子电路中非常常见且有用的门。这种门涉及 -量子比特系统中的两个量子比特 i 和 j。两个量子比特中的一个(称为量子比特 i )是目标量子比特,而另一个量子比特起控制作用。当控制量子比特 j 处于 | 1 ⟩ 状态时,将 Pauli-X 门(即非门)应用于目标量子比特 i ,该门会被翻转。当量子比特 j 处于 | 0 ⟩ 状态时,量子比特 i 不会发生任何事情。实际上,CNOT 门在量子计算和量子信息领域至关重要。事实上,单量子比特幺正门和 CNOT 门一起构成了量子计算的通用集:-量子比特系统上的任何任意幺正操作都可以仅使用 CNOT 门和单量子比特幺正门来实现(有关这一重要结果的完整证明,请参阅 [29,第 4.5.2 节])。 因此,在当前的实验量子机中,许多多量子比特门都是使用 CNOT 门和其他单量子比特门实现的。 在图 3 中,我们给出了这种实现的几个经典示例:可以使用 3 个 CNOT 门模拟 SWAP 门,可以通过 2 个 Hadamard 单量子比特门和一个 CNOT 门实现受控 Pauli-Z 门。 例如,这些实现用于 IBM 超导 transmon 设备(www.ibm.com/quantum-computing/)。
光晶格中的超冷原子具有高度的可控性和较长的退相干时间。例如,物质多体系统中的奇异相互作用可以控制光晶格并探测高阶量子现象1,2。此外,光晶格中的超冷原子可以包含各种类型的相互作用。这些包括晶格缺陷,电子-电子相互作用,电子-声子相互作用和自旋轨道耦合(即SOC)3。因此,已有多篇报道研究了利用光晶格中的超冷原子来研究强关联量子系统4 – 8。通常,光晶格中的超冷原子遵循超流体状态并产生晶格无序。然而,当相邻原子之间的隧穿速率较小时,它可以遵循莫特绝缘体区域,并可以获得均匀的晶格结构9,10。有趣的是,这种结构为量子门和量子算法提供了有前途的平台 11、12。在参考文献 13 – 19 中,已经使用光学晶格实现了量子门。此外,在参考文献 20 – 22 中,光学晶格中的捕获原子已被用于实现量子门和算法。在这项工作中,我们考虑了结合自旋轨道耦合和塞曼分裂的捕获超冷原子的情况。因此,我们表明,基于我们的方案可以实现量子门和算法,与以前报道的方法相比,其性能更好(就处理时间而言)。例如,我们研究了使用所提出的方案实现受控非门和 Toffoli 门电路。此外,还提出并评估了 Simon 算法 23 和黑盒字符串查找算法。结果表明,实现此类门和算法所需的门数(以及所需的处理时间)明显小于以前报道的实现。论文提纲如下:“模型”部分,我们介绍了模型和哈密顿量。“工程格子中的新电路”部分,我们介绍了量子门电路并讨论了它们的性能。“量子算法”部分专门介绍量子算法方案。最后,“结论”部分包括结束语。
实践中,需要大规模量子计算机来以更高的速度解决复杂问题,但在实现上存在一些问题,如量子退相干。其原因是量子比特与环境相互作用,从而对误差更敏感[10-12]。解决上述问题的一个合理方法是使用分布式量子计算机减少处理信息时使用的量子比特数量。分布式量子计算机可以由两个或多个具有较少量子比特的低容量量子计算机构建,类似于用于解决单个问题的量子系统网络中的分布式节点或子系统[13,14]。在这种结构中,需要量子(经典)通信协议来在单独的节点之间进行通信。分布式量子计算最早由 Grover [15]、Cleve 和 Buhrman [16] 以及 Cirac 等人 [17] 提出。随后,Ying和Feng [11]定义了一种描述分布式量子电路的代数语言。之后,Van Meter等[18]提出了分布式量子电路中的VBE进位波加法器结构。与此同时,该领域的一些工作集中在通信部分。2001年,Yepez [19]提出了两种类型的量子计算机。在第I类量子计算机中,量子通信用于互连分布式量子计算机的子系统。在II类量子计算机中,使用经典通信代替量子通信来互连分布式量子计算机的子系统或节点。在量子通信中,在网络节点之间传输量子比特的著名方法之一是量子隐形传态(QT)[20–23]。在隐形传态中,量子比特在两个用户或节点之间传输,而无需物理移动它们。然后,在量子比特上本地执行计算;这种方法也称为远程数据。还有一些工作侧重于优化分布式量子电路的通信成本。假设量子比特隐形传态是一种昂贵的资源,这类工作试图减少这种远程数据 [ 24 – 26 ]。在 [24 ] 中,作者考虑了具有公共控制或目标量子比特的连续 CNOT 门。他们表明,这样的结构只需一次隐形传态即可执行两个门。在 [25 ] 和 [26 ] 中,这个想法得到了扩展,并提出了一些算法来减少所需的隐形传态次数。考虑了所有可能导致通信减少的配置。[27 – 29 ] 还分别考虑了使用启发式方法、动态规划方法和进化算法来优化隐形传态次数。另一种方法称为远程门,当节点相距甚远时,它使用量子纠缠直接远程执行门。远程门方法的挑战之一是在位于分布式量子计算机不同节点的量子比特之间建立 n 量子比特控制量子门的最佳实现。根据所考虑的库(如 NCV、NCT、Clifford + T 等),可以使用不同的控制门来合成量子电路的变换矩阵。众所周知的可逆量子门之一是 Toffoli 门。Toffoli 门与 Hadamard 门一起构成了量子计算的通用集。此外,具有两个以上控制量子比特的多控制 Toffoli 门在量子计算中得到广泛应用。因此,实现在网络的不同节点之间应用 n 量子比特远程 Toffoli 门(受控非门)的协议至关重要。