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高概率暗示的方向
存在大量异常和偏差，可以理解为混淆了以下说法：如果 q 的条件概率高，则 p 的条件概率高。一个是诊断期望——如果一个人有红头发，则该人的条件概率 […]The post 高概率暗示的方向首先出现在 Angry Bear 上。
来源:愤怒的熊Robert Waldmann | 2024 年 11 月 30 日晚上 8:37
Robert Waldmann |存在大量异常和偏见，可以理解为混淆了以下说法：如果 q 以 p 为条件的条件概率很高，则 p 以 q 为条件的概率也很高。一个是诊断期望——如果一个人是爱尔兰人，那么他有红头发的条件概率很高。人们错误地猜测，如果他或她有红头发，那么他或她是爱尔兰人的条件概率。这也有助于解释赌徒悖论。如果一个人抛出一枚公平的硬币，并且三次都出现反面，那么下一次抛出正面的概率是 50%。人们猜测的概率超过 50%。他们混淆了预测和推理。真实陈述是，对于任何关于公平与不公平的先验，如果掷出正面，则公平的概率高于掷出反面，这令人困惑“如果公平，则掷出正面的概率高吗”和“如果掷出正面，则公平的概率高吗”。根据贝叶斯理论，p 在 q 条件下的概率是
(p 和 q 的概率)/(q 的概率)，q 在 p 条件下的概率是
(p 和 q 的概率)/(p 的概率)。人们似乎忽略了无条件概率。这解释了诊断期望。它也解释了赌徒谬误。它甚至解释了几乎令人难以置信的异常现象；当人们被问及当 q 的概率低而 p 在 q 条件下的概率高时 p 和 q 的联合概率时，他们经常声称 p 和 q 比 q 更有可能。因此假设 q 是迈克尔在 NBA 打球的概率，p 是迈克尔身高超过 6 英尺 3 英寸的概率。
这太疯狂了。只有当条件概率大于 1 时，它才是正确的。如果人们对无条件概率（即基线频率）进行修正不足，就会出现这种疯狂的反应。