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季节性单位根 - 背景信息
最近有一封电子邮件询问我们在非平稳季节性数据中使用的语言，以及我们应该如何应对“季节性单位根”的存在，这让我觉得有必要就其中一些问题写一篇简短的背景文章。为了从以下内容中获得最大的收获，我建议您快速浏览一下我之前的帖子 - 尤其是确保您理解时间序列数据中“确定性”季节性和“随机季节性”之间的区别。有大量关于随机季节性和季节性单位根测试的计量经济学文献，至少可以追溯到 1990 年。这几乎不是一个新话题，但它在实证应用中经常被忽视。虽然有几种季节性单位根测试可用，但最常用的是 Hylleberg 等人 (1990) 提出的测试 - 以下简称“HEGY”。根据您喜欢使用的统计/计量经济学软件包，您至少可以访问 HEGY测试，也许还有一些其他的。例如，您可以使用 R、stata 和 Gretl 的例程。EViews 包包含一套相当完整的内置季节性单位根测试套件，用于具有各种周期（2、4、5、6、7 和 12）的时间序列数据。这使我们能够处理交易日每周数据和日历每周数据，以及通常的“季节性”频率。我不会在这里讨论测试本身。相反，这个
来源:Dave Giles的博客最近有一封电子邮件询问我们在非平稳季节性数据中使用的语言，以及我们应该如何应对“季节性单位根”的存在，这让我觉得有必要就其中一些内容写一篇简短的背景文章。
为了从以下内容中获得最大收获，我建议您快速浏览一下我的这篇
早期帖子- 尤其是确保您理解时间序列数据中“确定性”季节性和“随机季节性”之间的区别。
关于随机季节性和季节性单位根测试的计量经济学文献非常丰富，至少可以追溯到 1990 年。这几乎不是一个新话题，但它在实证应用中经常被忽视。
虽然有几种季节性单位根测试可用，但最常用的是 Hylleberg 等人 (1990) 提出的测试 - 以下简称“HEGY”。根据您喜欢使用的统计/计量经济学软件包，您至少可以访问一些 HEGY 测试，也许还有其他一些测试。例如，您可以可以与 R、stata 和 Gretl 一起使用。
等 EViews包包含一套相当完整的内置季节性单位根测试套件，用于具有不同周期（2、4、5、6、7 和 12）的时间序列数据。这使我们能够处理交易日周数据和日历周数据，以及通常的“季节性”频率。
我不会在这里讨论测试本身。
相反，这篇文章的目的首先是提供一些有关我们谈论季节性单位根时使用的语言的背景信息。例如，为什么我们要提到零、π、频率等处的根？其次，我们需要以何种方式过滤时间序列以消除各种频率的单位根？
等 季度 t t t-1 2 t t t-1 t-2 等 k t t-k 不同频率的单位根 不同频率的单位根 t t-4 t 4 t 4 t 4我们可以如下分解 (1 - L4)：
4 4 2 2 2 即 π （或 π (i)