正交定理：叠加定理和微扰定理的数学基石！！！

今天的文章会更数学化一些，因为本文将讨论数学架构和理论的构建模块，如叠加定理和微扰定理。 今天的文章会更数学化一些，因为本文将讨论数学架构和理论的构建模块，如叠加定理和微扰定理。 今天的文章会更数学化一些，因为本文将讨论 数学架构 和理论的构建模块，如 叠加定理 叠加定理 微扰定理 。 所以，事不宜迟，让我们开始吧…… 所以，事不宜迟，让我们开始吧…… 与往常一样，我们将从考虑开始，因为我们都知道物理学充满了这些！！！ 与往常一样，我们将从考虑开始，因为我们都知道物理学充满了这些！！！ 因此，考虑两个波函数 𝝍ₙ 和 𝝍ₖ。两者都满足某个势 V(x) 的薛定谔方程。 因此，考虑有两个波函数 𝝍ₙ 𝝍ₙ 𝝍ₙ 𝝍ₙ 和 𝝍ₖ 𝝍ₖ 𝝍ₖ 。两者都满足某个势 V(x) 的薛定谔方程。 势能 V(x) 现在，如果它们的能量是 Eₙ 和 E 现在，如果它们的能量是 E ₙ 和 E ₙ ₙ ₙ ₖ 分别则正交性定理指出 ₖ 分别则正交性定理指出 ₖ ₖ ₖ ∫ 𝝍ₖ*(x) ∫ 𝝍ₖ*(x) ∫ 𝝍ₖ *(x) 𝝍 𝝍 𝝍 ₙ ₙ (x) dx =0 (E (x) dx =0 (E (x) dx =0 ( E ₙ ₙ ₙ ≠ E ≠ E ≠ E ₖ)          (1) ₖ ₖ ₖ )         (1)

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这里，积分的极限是系统的极限，𝝍ₖ* 是𝝍ₖ的虚部。 这里，积分的极限是系统的极限， 这里，积分的极限是系统的极限， 积分的极限是系统的极限 𝝍 𝝍 𝝍 ₖ* ₖ ₖ * 是 的虚部 的虚部 𝝍ₖ。 𝝍 𝝍 ₖ ₖ ₖ . 好了，就是这样了……这是正交定理的主要陈述。但我们在这里也是为了推导它……所以让我们完成这个任务吧…… 在这里推导它正如我之前所说，上述波函数遵循薛定谔方程，因此，