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DNF 最小化，第一部分
给定一个由输入/输出对组成的数据集，如何找到与数据一致的小 DNF？这个问题称为 DNF 最小化，在计算机科学史上以各种形式出现。在这篇由两部分组成的博客文章中，我将调查一些关于这个问题的复杂性的结果以及与学习 DNF 的一些联系。历史和动机。几十年来，DNF 最小化一直是逻辑综合界的核心问题。在这个领域，这个问题被称为“两级逻辑综合”。它有着悠久的历史，可以追溯到 1952 年奎因写的一篇名为“简化真值函数的问题”的论文。奎因的论文在某种程度上是对香农硕士论文“继电器和开关电路的符号分析”的回应，该论文将布尔代数引入了电路设计的研究。奎因对以下问题感兴趣。给定一个布尔函数（作为真值表），找到 的最小 DNF。他为这项任务提出的算法后来被 McCluskey 改进和完善（McCluskey 1956）。他们的算法合在一起被称为用于 DNF 最小化的 Quine-McClusky 算法，是逻辑综合中的经典结果。从业者在 [...]
来源:理论盘点博客给定一个由输入/输出对组成的数据集，如何找到与数据一致的小 DNF？这个问题称为 DNF 最小化，在计算机科学史上以各种形式出现。在这篇由两部分组成的博客文章中，我将调查一些关于这个问题的复杂性的结果以及与学习 DNF 的一些联系。
历史和动机。几十年来，DNF 最小化一直是逻辑综合界的核心问题。在这个领域，这个问题被称为“两级逻辑综合”。它有着悠久的历史，可以追溯到 1952 年奎因写的一篇名为“简化真值函数的问题”的论文。奎因的论文在某种程度上是对香农硕士论文“继电器和开关电路的符号分析”的回应，该论文将布尔代数引入了电路设计的研究。奎因对以下问题感兴趣。给定一个布尔函数（作为真值表），找到 的最小 DNF。他为这项任务提出的算法后来被 McCluskey 改进和完善（McCluskey 1956）。他们的算法合称为 DNF 最小化的 Quine-McClusky 算法，是逻辑综合中的经典结果。
历史和动机 简化真值函数的问题 继电器和开关电路的符号分析 McCluskey 1956 Devadas 等人 1994 Hachtel 和 Somenzi 1996 Rudell 和 Sangiovanni-Vincentelli 1987 两级逻辑最小化的复杂性给定数据集的 DNF 最小化。在这种情况下，我们给出了一个输入/输出对的数据集，我们希望输出与 一致的最小 DNF。该问题的第一个难度结果可以追溯到 1988 年的 Pitt & Valiant，并利用了图着色的难度。
给定数据集的 DNF 最小化 Pitt & Valiant对于每个 -vertex 图和 ，都有一个数据集，当且仅当 是 -colorable 时，它的大小为 - DNF。Pitt & Valiant，1988Pitt & Valiant，1988 学习 DNF Zuckerman Feige & Killian Zuckerman 2006，Feige & Killian 1998