什么是纽结理论?解决这些谜题来找出答案

学习结理理论迅速发展领域的基本原理,同时解决了途中的一些难题

来源:科学美国人

查找字符串。真的。做吧。现在,随心所欲地扭转、打结和缠结它。最后,将绳子的两个松散端连接在一起,形成一个闭合环。 (这是至关重要的一步。)你手里拿着的是 20 世纪最令人兴奋的数学物体之一:结。 (希望您没有使用耳机线。)

以下每一对中的哪一个结可以在不打开环的情况下解开成圆圈?

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在第 1 对中,左侧的结完全解开,在第 2 对中,右侧的结完全解开。

该图显示了如何通过四个步骤解开第 1 对中的第一个结,以及如何通过七个步骤解开第 2 对中的第二个结。

额外挑战:可以重新排列另外两个结,使其看起来像本文中所示的另外两个结。你能找到他们吗? (请参阅我们九月号谜题中的答案。)

奖励挑战: 我们的九月号谜题

任何可以解开成圆圈的结(如上面的两个结)都相当于名为“unknot”的结。但是另外两个结呢?我们怎么能确定无论怎样的拉扯、扭转和捆绑都不会在不磨损耳机线的情况下将它们变成圆圈呢?有没有办法知道它们确实是两个不同的结——它们不能排列得看起来完全相同?这些是纽结理论数学领域的一些基本问题。

人类从史前时代起就开始打结,因为它的实用性和美观性。特别是数学结——两端相连的结——在中国和凯尔特艺术作品中反复出现,其历史可以追溯到几个世纪前。

数学家通常通过如下图表来操纵结:

情况 1: 情况 2: 1