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帕隆多悖论解释了两种失败策略的结合如何能够获胜
在某些情况下，失败会创造一条通往胜利的必由之路，这一想法对生物学和癌症治疗具有影响
来源:科学美国人2025 年 10 月 16 日
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一个数学悖论展示了如何结合失败的策略来创造胜利
在某些情况下，失败会创造一条通往胜利的必由之路，这一想法对生物学和癌症治疗具有影响
作者：Manon Bischoff，编辑：Daisy Yuhas
曼农·比肖夫 由 Daisy Yuhas 编辑 黛西尤哈斯1996 年，西班牙物理学家胡安·帕隆多 (Juan Parrondo) 做出了一项令人难以置信的发现：有时，两场各自以失败告终的比赛可以组合成一种获胜策略。这个悖论不仅仅是数学上的好奇心——它在科学上很有用。它有助于解释粘菌的不同生活史，并可能有助于新的癌症治疗策略。
令人难以置信的发现 粘菌的不同生活史 癌症治疗策略为了理解这个悖论，我们需要想象这样一种情况，您玩两个具有一些非常具体参数的游戏。例如，假设第一个游戏“A”涉及抛硬币。在这种情况下，硬币的重量分布略有改变，因此它优先落在一侧的概率为 50.5%。现在我们假设游戏 A 受到了某种程度的操纵，如果它落在首选的一边我就赢，如果它落在另一边你就赢。因此，你获胜的概率只有 49.5%，在这种情况下，我会给你 1 美元；否则你将付给我同样的金额。
如果你和我玩A游戏很多次，你必然会遭受很多损失，因为你平均每局要付给我一分钱。 （我们可以通过你获胜的可能性并减去我获胜的可能性来快速计算：0.495 – 0.505 = –0.01。）
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两场你只能输的比赛
在游戏 B 中，赌注再次为 1 美元。平均而言，每次旋转您将损失 87 美分。