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经济周期与动态时间扭曲
欧元区经济后周期同步与动态时间扭曲的情况首先出现在数据科学上。
来源:走向数据科学- 产出或金融市场的扩张和收缩期 - 宏观经济分析的核心。当各国共享一种共同货币时，就像在欧元区中一样，同步周期对于一项适合所有货币政策才能工作。这个想法首先是由最佳货币区理论之父罗伯特·蒙德尔（Robert Mundell，1961）提出的。例如，如果德国正处于危机状态，西班牙正在蓬勃发展，就像千年之初一样，欧洲中央银行（ECB）无法为两国设定正确的利率。较低的利率将导致西班牙的经济过热，而较高的利率将加剧德国的危机。
传统的循环同步度量通常取决于简单的相关性。但是，如果两个经济体遵循非常相似的业务或财务模式，但是一个季度却在“前方”或“后面”会发生什么呢？
输入动态时间扭曲（DTW），该技术最初是为语音识别而开发的，但在数据科学中越来越流行，用于比较与形状相似但时间不同的时间序列。在我们的论文中，“时间：欧元区的商业和财务周期同步”（Bugdalle＆Pfeifer，2025年），我们构建了欧洲地区业务和金融周期的综合指数，然后使用DTW来衡量这些循环在各个国家之间的紧密程度。我们的最佳货币区域（OCA）监视器可以实时跟踪周期差异，并可以像传统指标那样严厉地发现相位滞后。
纸捕获相移和振幅差异
大多数现有的周期同步研究会做三件事可能是有问题的事情：
循环的静态处理 使用平均值 相移动态时间扭曲（DTW）用于周期同步
π ij i J\ [D（\ MathBf {X} _i，\ Mathbf {X} _J）= \ min {\ pi_ {\ pi_ {ij}} \ sum _ {（t，s） \ Mathbf {x} _ {i，t} - \ Mathbf {x} _ {J，s} \ right |^2，\]
x t s d 阶段不变。