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如何“捕捉”素数
一项素数研究绘制了检测极限
来源:科学美国人2025 年 1 月 6 日
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如何“捕捉”素数
一项素数研究绘制了检测极限
作者：Max Springer，编辑：Sarah Lewin Frasier
Max Springer 作者：Sarah Lewin Frasier Sarah Lewin Frasier几个世纪以来，素数以其不可预测且看似随机的分布吸引了数学家。在一项开创性的预印本研究中，研究人员设计了一种新颖的方法，可以加强我们对谨慎值的追寻——但也揭示了我们检测它们的能力的极限。
预印本研究素数只能被 1 和它们自己整除。它们充当数学的“原子”，能够将其他数字分解为因子（例如 12 = 2 × 2 × 3）。随着数字的增加，识别质数变得越来越具有挑战性。如果有人问你，“1 到 1,000 之间有多少个质数？”你会从哪里开始？
经典的埃拉托斯特尼筛法提供了一个起点。这种古老的技术系统地消除了每个质数的倍数，只允许质数本身“掉出来”。数学家将消除的倍数称为“I 类信息”，它可以帮助预测给定范围内有多少个质数。然而，这些信息是有限的。“有时你拥有尽可能好的 I 类信息，但你仍然找不到任何质数，”研究合著者、伊利诺伊大学香槟分校的数学家 Kevin Ford 解释说。
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订阅福特希望这种方法能够帮助研究人员攻克长期存在的未解问题。“素数的分布非常非常神秘，所以我们正试图稍微推进我们的理解。”