“外观和说”序列

上周，我引入了一个开始的整数序列，该序列开始：1、11、21、1211、111221，…此序列称为“外观和说”序列。它也被称为罗伯特·莫里斯（Robert Morris）序列。它是约翰·康威（John Conway）在1986年发现和描述的。克利福德·斯托尔（Clifford Stoll）在1990年的《杜鹃鸡蛋》（The Guckoo's Egg）中（有些）普及了，这是一个追求计算机黑客闯入劳伦斯·伯克利（Lawrence Berkeley）国家实验室计算机的计算机黑客。

引入了整数序列 罗伯特·莫里斯序列 发现并描述了 John Conway Clifford Stoll 杜鹃的鸡蛋 劳伦斯·伯克利国家实验室 我首先在Stoll的《杜鹃的鸡蛋》中阅读了它。斯托尔本人很友善地回复了我的电子邮件，即大约1991年的解决方案，如下所示。序列1的第一项是任意的。要生成任何后续术语，请以以下方式读取上一个数字（取自Wikipedia）： Wikipedia 1被读取为“一个1”或11.11的读取为“两个1”或21.21的读数为“一个2，然后是一个1”或1211.1211，将其读取为“一个1，一个1，一个2，然后是两个1”或111221。。 John Conway Clifford Stoll 杜鹃的鸡蛋

劳伦斯·伯克利国家实验室

我首先在Stoll的《杜鹃的鸡蛋》中阅读了它。斯托尔本人很友善地回复了我的电子邮件，即大约1991年的解决方案，如下所示。序列1的第一项是任意的。要生成任何后续术语，请以以下方式读取上一个数字（取自Wikipedia）：

Wikipedia

1被读取为“一个1”或11.11的读取为“两个1”或21.21的读数为“一个2，然后是一个1”或1211.1211，将其读取为“一个1，一个1，一个2，然后是两个1”或111221。

1被读为“一个1”或11。

11被读为“两个1”或21。

21被读为“一个2，然后是一个1”或1211。

1211被读为“一个1，然后是一个2，然后是两个1”或111221。

因此，下一个术语是通过将111221读为“三个1，然后是两个2，然后是一个1”或312211来生成的。您可能可以继续从那里继续序列。

外观和说序列具有以下属性：

从值22开始，序列无限地重复自身（22、22、22，…）。启动以外的任何值以外的任何值，序列项的长度最终会增长大于任何有限数的数字。启动值1（除其他值），仅在任何后续术语中出现数字1、2和3。

从值22开始，序列无限期地重复自身（22、22、22，…）。

从22以外的任何值开始，序列项的长度最终比任何有限数的数字都大。d