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数学的“毛球定理”如何解释头发不好的日子
拓扑学的一个想法解释了为什么你永远无法摆脱你的阴毛——而且奇怪的是，它在核聚变中至关重要
来源:科学美国人本文来自 Proof Positive，这是我们友好的数学通讯，每周二下午发送到您的收件箱。立即注册并先阅读它。
数学是导致糟糕发型的罪魁祸首吗？在回答这个问题之前，让我先介绍一下“毛球定理”。 （是的，这确实是它的名字——尽管在欧洲它有时被称为“刺猬定理”。）它本质上是说，在球体上梳理头发而不在某处产生褶皱或秃点是不可能的。
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如果这让您感到惊讶，那么您并不孤单。毕竟，谁会想到欧拉特征和同伦等复杂的拓扑概念可能与发型有关？拓扑是数学中最抽象的领域之一。在拓扑学中，图形的确切形状并不重要。如果两个物体可以在不撕裂或粘合在一起的情况下将它们重新塑造成彼此，则认为它们是相同的。一个著名的例子是杯子和甜甜圈，它们对于拓扑学家来说是相同的，因为两者都只有一个孔，所以你可以将它们重新塑造成彼此。与此同时，对于拓扑学家来说，面包卷永远不可能变成百吉饼或椒盐卷饼。
为了理解这一点，风行星的类比会有所帮助。想象一下，你沿着北极圈向东散步，一路上吹着不变的风。当你开始时，你会感觉到风吹在你的背上，然后，当你绕圈时，风似乎从左边吹来，然后从前面吹来，最后从右边吹来。当你回到起点时，它再次吹向你的背部。所以，对你来说，行走过程中风向是顺时针转的。