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数学如何帮助盟军赢得第二次世界大战
第二次世界大战期间，统计数据帮助盟军估算敌方坦克的数量，这对于对抗纳粹德国的决定性行动至关重要
来源:科学美国人本文来自 Proof Positive，这是我们友好的数学时事通讯，每周二下午发送到您的收件箱。立即注册并先阅读它。
第二次世界大战期间，当包括英国、美国和加拿大在内的盟军在“霸王行动”中登陆诺曼底海滩时，他们向将西欧从纳粹控制下解放出来迈出了关键的一步。但这次演习的计划很困难。挑战之一是纳粹正在生产数量未知的新型坦克，这些坦克比旧型号更强大。情报机构必须确定敌方坦克的生产数据，因此他们聘请了数学家。
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在早期的战斗中，盟军收复了几辆敌方坦克。经过检查，他们发现一些组件上有序列号。统计学家随后分析了这些序列并得出了惊人的发现。尽管底盘上的编号被划分为各种不相关的区间，但变速箱似乎是按顺序编号的，坦克炮、加热器、负重轮和炮塔发动机也是如此。利用所有收集到的数据，专家们可以估计纳粹每月生产多少辆新坦克。最终，这个所谓的德国坦克问题的数学结果比任何其他估计都更接近事实。
估算德国坦克数量的四种方法
对于这样一个由 N 个数字组成的升序列表，如果 N 为奇数，则所有坦克的中位数为：m= (N+ 1) / 2。因此，我们可以使用中位数 m’ 来对总数 N 进行初步估计：N ₁ = 2 m’− 1 = 2 × 116 − 1 = 231。但我们样本中最大的数字是 242，因此 N 必须更大。
样本平均值 (119) 略大于中位数 (116)。