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单凸势的样本和地图：使用共轭矩测量生成
生成建模中的规范方法是将模型拟合分为两个块：首先定义如何对噪声进行采样（例如高斯），然后选择下一步如何处理它（例如使用单个映射或流）。我们在这项工作中探索了一条将采样和绘图联系起来的替代途径。我们在矩量度中找到了灵感，该结果表明对于任何量度 ρ ，都存在唯一的凸势 u ，使得 ρ = ∇u♯e-u 。虽然这似乎确实有效地将采样（来自对数凹分布 e-u）和动作（推动粒子通过 ∇u）联系起来，但我们在简单的例子中观察到（例如......
来源:Apple机器学习研究生成建模中的规范方法是将模型拟合分为两个块：首先定义如何对噪声进行采样（例如高斯），然后选择下一步如何处理它（例如使用单个映射或流）。我们在这项工作中探索了一条将采样和绘图联系起来的替代途径。我们在矩量度中找到了灵感，该结果表明对于任何量度 ρ ，都存在唯一的凸势 u ，使得 ρ = ∇u♯e-u 。虽然这似乎确实有效地将采样（来自对数凹分布 e-u）和动作（通过 ∇u 推动粒子）联系起来，但我们在简单的示例（例如高斯分布或一维分布）上观察到这种选择不适合实际任务。我们研究了另一种因式分解，其中 ρ 被分解为 ∇w*♯e-w，其中 w* 是凸势 w 的凸共轭。我们将这种方法称为共轭矩测量，并在这些示例中显示出更直观的结果。因为 ∇w* 是对数凹分布 e-w 和 ρ 之间的蒙日图，所以我们依靠最优传输求解器提出一种算法，从 ρ 的样本中恢复 w，并将 w 参数化为输入凸神经网络。我们还解决了常见的采样场景，其中 ρ 的密度仅达到归一化常数，并提出了一种在这种情况下学习 w 的算法。
你 -u w* -w w- † CREST–ENSAE，巴黎综合理工学院