Unit-free theorem pinpoints key variables for AI and physics models
机器学习模型旨在接收数据，查找这些数据中的模式或关系，并使用所学知识进行预测或创建新内容。这些输出的质量不仅取决于模型内部工作的细节，而且最重要的是取决于输入模型的信息。
Learning from failure to tackle extremely hard problems
这篇博文基于 BaNEL 的著作：Exploration Posteriors for Generative Modeling Use Only Negative Rewards。解决非常困难的问题机器学习研究的最终目标是推动机器在关键应用中超越人类的极限，包括下一代定理证明、算法问题解决和药物发现。标准配方包括：(1) 对现有数据进行预训练模型以获得基本模型，然后 (2) 使用衡量生成样本的质量或正确性的标量奖励信号对它们进行后训练。然而，对于这些问题的最困难的实例，我们遇到两个挑战： 稀疏性：基本生成模型获得接近于零的奖励信号。产生正奖励样本的概率可能非常低，以至于模型可能会经历大部分训练
马克·亚伯拉罕 (Marc Abrahams) 揭示了米哈伊尔·戈尔巴乔夫 (Mikhail Gorbachev) 是反基督者的数学证据 1988 年，罗伯特·W·费德 (Robert W Faid) 解决了数学中最古老、最著名的问题之一。然而几乎没有人注意到。费德破解了近两千年的难题，计算出了敌基督者的身份。 在数学家的稀有世界中，某些问题成为人们热烈追求的焦点。 1976 年，沃尔夫冈·哈肯 (Wolfgang Haken) 和肯尼斯·阿佩尔 (Kenneth Appel) 最终解决了四色图问题。费马大定理一直吸引着数学家，直到 1993 年安德鲁·怀尔斯 (Andrew Wiles) 解
Yes, Tariffs Reduce Imports, but They Also Reduce Exports
鲍勃解释了勒纳对称定理，并展示了关税如何影响汇率、出口和贸易平衡，然后根据当今特朗普时代的关税冲击检验这些预测。
