Recursions for the Moments of Some Continuous Distributions
这篇文章是我最近发表的文章《某些离散分布矩的递归》的延续。我假设您已经阅读了上一篇文章，因此这篇文章会更短一些。我将在这里讨论一些有用的递归公式，用于计算计量经济学中广泛使用的多个连续分布的矩。无论如何，覆盖范围不会详尽无遗。我在上一篇文章中提供了一些查看此类公式的动机，因此我不会在这里重复。当我们处理下面的正态分布时，我们将明确使用 Stein 引理。其他几个结果是通过使用非常类似的方法（在幕后）得出的。那么，让我们从陈述这个引理开始。斯坦引理（Stein，1973）：“如果 X ~ N[θ , σ2]，并且如果 g(.) 是一个可微函数，使得 E|g'(X)| 是有限的，则 E[g(X)(
