在这个研究人员的眼睛系列中，我们再次报告了“虚构数字”和“复数数字”，这些数字是由虚构数字和实际数字组成的，这些数字和实数在几个单独的分期付款中，关于它们的内容，它们拥有的属性以及它们如何在社会中有用。首先，上次我们开始解释“虚构数字”是什么，然后解释了虚构数字和复杂数字的历史和概述。正如历史上解释的那样，虚构和复数的概念和研究已经成为必要的，因为方程解决方案在现实世界中并不结束，并且诸如虚构和复数等数字的新概念已经变得必不可少。通过对虚构数量和复杂数字的研究，代数世界将显着发展。因此，这次我们将解释与方程式相关的主题，并研究数学世界中如何有效地使用复数。正如上一位研究人员眼中提到的那样，17
Predicting Soil Moisture Content Using Physics-Informed Neural Networks (PINNs)
摘要：近地表土壤含水量等环境条件是物体检测问题中的宝贵信息。然而，如果没有主动感知，通常无法以必要的规模获得此类信息。理查兹方程是一个描述非饱和土壤入渗过程的偏微分方程 (PDE)。求解理查兹方程可以得到有关土壤体积含水量、水力传导率和毛细管压力头的信息。然而，由于理查兹方程的非线性，它很难近似。有限差分法 (FDM) 和有限元法 (FEM) 等数值求解器是近似理查兹方程解的常规方法。但此类数值求解器在实时使用时非常耗时。物理信息神经网络 (PINN) 是依赖物理方程近似解的神经网络。一旦经过训练，这些网络就可以快速输出近似值。因此，PINN 在数值 PDE 社区中引起了广泛关注。该项目旨在将
这篇文章是我写的关于量子谐振子系列文章的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，所以阅读这些文章是必须的。此外，这篇文章有点技术性，而且数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续下去的必要技能。好的，那么......让我们开始驯服这头野兽吧......在我之前关于带有无量纲项的薛定谔方程的文章中，我们得出了一个漂亮的方程，即带有两个无量纲变量的薛定谔方程（参见我第二部分文章中的方程 11）。我们将在这里使用这个方程。我们的任务是求解该方程中的 ψ(ξ)，然后通过替换将解还原到 x 空间，ξ = αx
