Discovering novel algorithms with AlphaTensor
在我们今天发表在《自然》杂志上的论文中，我们介绍了 AlphaTensor，这是第一个用于发现新颖、高效且可证明正确的基本任务算法（例如矩阵乘法）的人工智能 (AI) 系统。这揭示了数学中一个 50 年前的悬而未决的问题，即找到将两个矩阵相乘的最快方法。这篇论文是 DeepMind 推动科学发展和利用人工智能解决最基本问题的使命的垫脚石。我们的系统 AlphaTensor 以 AlphaZero 为基础，AlphaZero 是一个在国际象棋、围棋和将棋等棋盘游戏中表现出超人表现的代理，这项工作首次展示了 AlphaZero 从玩游戏到解决未解数学问题的历程。
今天的文章将更加数学化，因为本文将涉及数学架构和理论构成要素，如叠加定理和微扰定理。所以，事不宜迟，让我们开始吧……与往常一样，我们将从考虑开始，因为我们都知道物理学充满了考虑！！！因此，考虑两个波函数𝝍ₙ 和 𝝍ₖ。两者都满足某个势能 V(x) 的薛定谔方程。现在，如果它们的能量分别为 Eₙ 和 Eₖ，则正交性定理指出 ∫ 𝝍ₖ*(x) 𝝍ₙ(x) dx =0 (Eₙ ≠ Eₖ) (1) 这里，积分的极限是系统的极限，𝝍ₖ* 是 𝝍ₖ 的虚部。好了，就是这样...这是正交性定理的主要陈述。但我们在这里也要推导它......所以让我们完成这个任务......正如我之前所说，上述波函数遵循薛定谔
