A Specialized Semismooth Newton Method for Kernel-Based Optimal Transport
基于内核的最优传输 (OT) 估计器提供了一种替代的功能估计程序来解决样本中的 OT 问题。最近的研究表明，在比较高维概率度量时，这些估计器比插件（基于线性编程）OT 估计器在统计上更有效[Vacher et al., 2021]。不幸的是，这种统计优势是以非常高昂的计算代价为代价的：因为它们的计算依赖于短步内点法（SSIPM），而这种方法在实践中会带来大量的迭代次数，所以这些估计器很快就会变得……
Dimensionality Reduction Meets Network Science: Sensemaking on UMAP’s kNN Graph
虽然 UMAP 广泛用于探索高维数据，但典型的工作流程侧重于其低维嵌入，很大程度上忽略了 UMAP 内部构造的丰富的 k 最近邻 (kNN) 图。在 UMAP 的 2D 投影引入失真之前，该图将数据流形编码在其原始高维空间中。我们展示了这种内部表示的未开发潜力，展示了应用于该图的标准图算法如何增强数据意义：(1) PageRank 识别代表性数据点，(2) k 核分解揭示密集......
One Layer Is Enough: Adapting Pretrained Visual Encoders for Image Generation
视觉生成模型（例如扩散模型）通常在压缩的潜在空间中运行，以平衡训练效率和样本质量。与此同时，人们对利用高质量的预训练视觉表示越来越感兴趣——无论是在 VAE 内对齐它们还是直接在生成模型内对齐它们。然而，由于面向理解的特征和生成友好的潜在空间之间的根本不匹配，适应这种表示仍然具有挑战性。表示编码器受益于高维潜伏，捕捉不同的假设......
Is dark matter 'tuned in' to a hidden dimension?
新的研究表明，科学上的两大谜团——暗物质的本质和更高维度的可能存在——可能存在关联。
