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降维与网络科学相遇：UMAP kNN 图上的意义构建
虽然 UMAP 广泛用于探索高维数据，但典型的工作流程侧重于其低维嵌入，很大程度上忽略了 UMAP 内部构造的丰富的 k 最近邻 (kNN) 图。在 UMAP 的 2D 投影引入失真之前，该图将数据流形编码在其原始高维空间中。我们展示了这种内部表示的未开发潜力，展示了应用于该图的标准图算法如何增强数据意义：(1) PageRank 识别代表性数据点，(2) k 核分解揭示密集......
来源:Apple机器学习研究虽然 UMAP 广泛用于探索高维数据，但典型的工作流程侧重于其低维嵌入，很大程度上忽略了 UMAP 内部构造的丰富的 k 最近邻 (kNN) 图。在 UMAP 的 2D 投影引入失真之前，该图将数据流形编码在其原始高维空间中。我们展示了这种内部表示的未开发潜力，展示了应用于该图的标准图算法如何增强数据意义：(1) PageRank 识别代表性数据点，(2) k 核心分解揭示密集的核心区域与稀疏的外围区域，(3) 聚类系数检测具有高度相似数据点的紧密邻域。通过对 MNIST 和 Fashion MNIST 的定量和定性评估，我们表明这些基于图的分析不仅实用，而且与专用方法（例如，用于样本选择的 k-medoids、用于基于密度的聚类的 HDBSCAN）竞争或互补。