测量不相容性捕获了这样一个事实,即并非所有(甚至并非所有成对的)量子测量都能够同时联合测量,它被广泛认为是量子理论最重要的非经典特征之一。不相容性的根源可以在海森堡 [ 1 ] 和玻尔 [ 2 ] 的著作中找到,最典型的例子是无法同时精确测量粒子的位置和动量。不相容性的概念一经认识到,便首先通过精确可观测量的交换关系来刻画,随后推广到具有合适边际的联合测量装置的存在,以涵盖通过正算子值测度(POVM)对量子测量的现代描述(有关简短的历史回顾,请参阅 [ 3 ])。实际上,许多研究都将 POVM 的不兼容性与贝尔非局域性(因为只有使用不兼容的测量才能违反贝尔不等式)[4、5]、语境性 [6、7、8]、转向 [9]、各种量子信息任务(如状态鉴别 [10、11、12] 和随机存取码 [13、14])以及一般而言操作理论的非经典性 [15] 联系起来。有关不兼容性的更详细评论,我们鼓励读者参阅 [3、16]。联合可测性的概念是一个操作概念,涉及具有各种类型输入和输出的任何准备、转换或测量设备,因此它不仅限于 POVM。事实上,量子通道(即描述量子系统间变换的装置)的(不)兼容性在 [17] 中被引入,随后在 [18,19,20] 中得到了研究。更一般地说,任何两个系统(经典、量子或混合量子-经典)之间通道的(不)兼容性在 [21] 中得到了考虑。特别是,量子仪器(即装置)的兼容性
测量不兼容性描述了两个或多个量子测量,它们在给定系统上的预期联合结果无法定义。这种纯粹的非经典现象为许多量子信息任务提供了必要因素,例如违反贝尔不等式或非局部操纵纠缠态的一部分。在本文中,我们从可编程测量设备和量子可编程性的一般概念的角度来描述不兼容性。这指的是用户在向量子设备发出程序时所拥有的时间自由。对于具有经典控制和经典输出的设备,测量不兼容性是其功能中体现的基本量子资源。基于可编程测量设备的处理,我们构建了不兼容性的量子资源理论。基于具有后测量信息的量子态鉴别,推导出可编程设备的一套完整的可转换条件。