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World File Search System信息度量
基于扩展最小作用量原理和真空涨落信息度量的量子力学
摘要 我们证明了非相对论量子力学的公式可以从一个扩展的最小作用量原理中推导出来。这个原理可以看作是经典力学最小作用量原理的扩展，因为它考虑了两个假设。首先，普朗克常数定义了一个物理系统在其动力学过程中为可观测所需表现出的最小作用量。其次，沿经典轨迹存在恒定的真空涨落。我们引入了一种新方法来定义信息度量来测量由于真空涨落引起的额外可观测性，然后通过第一个假设将其转换为额外作用量。应用变分原理来最小化总作用量使我们能够恢复位置表象中的基本量子公式，包括不确定性关系和薛定谔方程。在动量表象中，可以应用同样的方法得到自由粒子的薛定谔方程，而对于具有外部势的粒子仍需要进一步研究。此外，该原理在两个方面带来了新的结果。在概念层面，我们发现真空涨落的信息度量是玻姆量子势的起源。尽管二分系统的玻姆势不可分，但底层的真空涨落是局部的。因此，玻姆势的不可分性并不能证明两个子系统之间存在非局部因果关系。在数学层面，使用更一般的相对熵定义量化真空涨落的信息度量会得到一个取决于相对熵阶数的广义薛定谔方程。扩展的最小作用原理是一种新的数学工具。它可以应用于推导其他量子形式，例如量子标量场论。
一种新的逻辑、一种新的信息度量和一种基于信息的新方法来解释量子力学
摘要：新的分区逻辑与通常的布尔子集逻辑（通常仅在命题逻辑的特殊情况下出现）是双重的，因为分区和子集是范畴论的对偶。逻辑熵的新信息度量是分区的规范化定量版本。解释量子力学 (QM) 的新方法表明 QM 的数学（而不是物理）是分区数学的线性化希尔伯特空间版本。或者，反过来说，分区数学是 QM 数学的骨架版本。从逻辑到逻辑信息再到量子理论的整个过程中，关键概念是区别与无区别、确定性与不确定性或可区分性与不可区分性。分区的区别是来自底层集合的有序元素对，它们位于分区的不同块中，逻辑熵最初定义为区别的规范化数量。确定性和可区分性的同源概念贯穿于整个量子力学的数学，例如，在关键的非经典叠加概念（=本体不确定性）中，以及在费曼规则中，用于添加振幅（不可区分的选择）与添加概率（可区分的选择）。