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World File Search System勾股定理
讲座 4：量子电路 1 回顾 2 练习 - 推迟......
回想一下，概率计算可以通过将 Hadamard 门 H 应用于 | 0 ⟩ 并观察分量来模拟。这提供了一种基本的硬币翻转机制。但是，这需要部分（仅一个量子位）和中间的测量。我们不想一直测量整个系统，因为这样做会使系统崩溃并消除干扰，从而失去量子计算的能力。另一种思考部分测量的方式是从几何角度考虑。我们可以将要测量的状态投影到两个子空间上，其中一个是所有要测量的量子位处于零状态的向量，另一个是量子位处于一状态的正交空间。部分测量是将状态投影到这两个子空间上。这样做，我们知道 2 范数由于勾股定理而得以维持（因为两个子空间是正交的），因此我们可以折叠其中一个向量并重新规范化。
使用 DIFAR 声纳浮标估计水下目标的深度
摘要：在现代反潜战中，有各种方法可以在二维空间中定位潜艇。为了更有效地跟踪和攻击潜艇，目标的深度是一个关键因素。然而，到目前为止，找出潜艇的深度一直很困难。本文提出了一种利用 DIFAR（定向频率分析和记录）声纳浮标信息（例如在 CPA（最近接近点）时或之前的接触方位和目标的多普勒信号）估计潜艇深度的可能解决方案。通过将勾股定理应用于目标和 DIFAR 声纳浮标水听器之间的斜距和水平距离来确定目标的相对深度。斜距是使用多普勒频移和目标的速度计算出来的。水平距离可以通过对两个连续的接触方位和目标的行进距离应用简单的三角函数来获得。仿真结果表明，该算法受仰角影响，仰角由声纳浮标与目标之间的相对深度和水平距离决定，精确测量多普勒频移至关重要。关键词：深度估计，DIFAR（定向频率分析和记录）声纳浮标，水下目标，多普勒效应
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包