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校准Clima的土地模型
3美国美国美国媒体推进实验室摘要气候建模联盟（CLIMA）正在开发旨在从数据中学习并使用最先进的计算技术的地球系统模型（ESM）。Clima的ESM结合了多个子模型，包括土地，大气，海洋和海冰。我们将介绍Clima的土地模型Climalm，该模拟物质地面过程。climalsm是高度模块化的，分为组成部分，包括土壤，雪，冠层和河流，每种都可以单独运行，校准或组合在一起以串联运行。CLIMALSM的模块化扩展到组件本身内的参数化，从而使新用户可以轻松添加和测试其他参数化模型。我们将使用全局数据演示如何使用全局数据来校准Climalsm，并以太阳能诱导荧光的空间观测为特定示例。关键字
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副作用上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上是有副作用的（如在量子测量中）和依赖于上下文的（如在混合辅助状态中），但这种单子范式很少被用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门用于 HC 模块，并进一步用于集合索引复向量空间，如配套文章 [EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间的集合，如 Proto-Quipper - 语义中熟悉的那样，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 (QS)，它以透明的 do 符号表示这些单子量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 (LHoTT) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入到 LHoTT 中，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。
至少有sgd的隐式正规化的好处...
随机梯度下降（SGD）在实践中表现出强大的算法正则化效率，该算法在现代机器学习方法的概括中起着重要作用。在这项工作中，我们试图在线性回归的更简单设置（包括众多和参数化的政权）中理解这些问题，我们的目标是对（未注册）平均SGD与Ridge Regres-Sion的显式正规化提供（未注册的）平均SGD的隐性正规化比较。对于一系列最小二乘问题实例（在高维度中是自然的），我们显示：（1）对于每个问题实例和eviry Ridge参数（（未进行定制）SGD），当在对数上提供的样品提供的样本比提供给山脊算法更糟糕的ridge songe（提供的常量）的样本（概括）不变的步骤（概括了SGD的常数）（概括） （2）相反，存在最佳调整的山脊回归需要的样本比SGD更多的样本以具有相同的概括性能。总的来说，我们的结果表明，到对数因素，SGD的概括性能总是不比Ridge回归的多种过度参数化的问题差，实际上，对于某些问题实例来说可能会更好。更普遍地，我们的结果表明，即使在更简单（过度参数化）凸设置中，算法正则化如何产生重要的后果。
量子梯度下降的回顾 - PhysLab
量子计算是一个新兴领域，有可能对优化、密码学和量子系统模拟等各个领域产生重大影响。在各种量子算法中，参数化量子电路在量子机器学习和量子优化等应用中起着关键作用。在此背景下，量子梯度下降已成为优化这些电路的主要技术。在本文中，我们对量子梯度下降算法进行了全面的研究，高级物理本科生可以理解，同时保持了严谨的学术研究论文风格。我们提供了该算法的详细数学公式，包括其收敛性和复杂性分析。我们还讨论了实现方法，展示了算法的实用方面。最后，我们给出了实验结果，证明了该算法在各种量子计算应用中的有效性。在本文结束时，读者应该对量子梯度下降算法及其在参数化量子电路优化中的意义有透彻的了解。
用于局部约束同构的算法框架
同构f从宾客图G到主机图H是局部的局部培养物，注射剂或弹性，如果对于每个U∈V（g），则F对U附近的F限制分别是生物，注射剂或过渡性。相应的决策问题LBHOM，LIHOM和LSHOM在一般图和特殊图形类别上都进行了很好的研究。除了通过宾客图的树宽和最大程度参数化的问题时，还会产生复杂性，这三个问题仍然缺乏对其参数化复杂性的彻底研究。本文填补了此差距：我们通过考虑访客图G的参数层次结构来证明许多新的FPT，W [1] -HARD和PARA-NP-COMPLETE结果。对于我们的FPT结果，我们通过开发涉及一般ILP模型的新算法框架来做到这一点。为了说明新框架的适用性，我们还使用它来证明角色分配问题的FPT结果，该问题源自社交网络理论，并且与本地透明的同型同态密切相关。
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副作用上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上是有副作用的（如在量子测量中）和依赖于上下文的（如在混合辅助状态中），但这种单子范式很少被应用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门针对 HC 模块，并进一步针对集合索引复向量空间，如配套文章 [SS23-EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间的集合，如 Proto-Quipper - 语义中熟悉的那样，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 (QS)，它以透明的 do 符号表示这些单子量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 (LHoTT) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入到 LHoTT 中，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上具有副作用（如量子测量）和上下文依赖性（如混合辅助状态），但这种单子范式很少应用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门针对 HC 模块，并进一步针对集合索引复向量空间，如配套文章 [EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间集合，如 Proto-Quipper 语义中所述，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 ( QS )，它以透明的 do 符号表示这些一元量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 ( LHoTT ) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入 LHoTT ，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。
大豆 - 二氧化碳：大豆生长的半机械模型
抽象大豆是蛋白质和石油的主要全球来源。了解大豆农作物将如何应对变化的气候，并确定负责任的分子机械对于促进生物工程和育种以满足不断增长的全球粮食需求很重要。作物模型的生物家族是从生物化学到整个农作物生长和产量的半机械模型。Biocro先前已被参数化，并证明对生物质作物，杂物，Coppice Willow和巴西甘蔗有效。在这里，我们介绍了大豆 - 二豆（Biocro），这是第一个用于Biocro参数的食品作物。将两个新的模块集纳入了生物框架工作中，描述了大豆发育，碳分配和衰老的速度。该模型是使用2002年和2005年在露天[CO 2]富集（Soyface）设施中收集的现场测量值[CO 2]。我们证明，大豆 - 二氧化碳成功地预测了[CO 2]如何通过预测2002年和2005年增长季节的大气[CO 2]下的大豆在2004年和2004年和2006年的增长中的增长季节来影响野外大豆的生长而无需重新参数化，而无需重新参数化。大豆 - 贝克罗（Biocro）提供了一个有用的基础框架，用于纳入其他主要和次要代谢过程或基因调节机制，可以进一步帮助我们理解气候变化如何影响未来的大豆生长。
![arXiv:2212.03796v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\556eb4fe5062250c9ddec40d867b5a857c06018f.webp)
arXiv:2212.03796v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 4 日
在本文中，我们应用量子信道和开放系统状态演化的理论，提出了一种用于量子隐马尔可夫模型 (QHMM) 的酉参数化和高效学习算法。我们将任何具有非平凡算子和表示的量子信道视为具有隐藏动态和可测量发射的随机系统。通过利用量子信道更丰富的动态，特别是通过混合状态，我们证明了量子随机生成器比经典生成器具有更高的效率。具体而言，我们证明了可以在量子希尔伯特空间中使用比经典随机向量空间少二次的维度来模拟随机过程。为了在量子硬件上的电路计算模型中实现 QHMM，我们采用了 Stinespring 的扩张构造。我们表明，可以使用具有中间电路测量的量子电路有效地实现和模拟任何 QHMM。在酉电路的假设空间中，可行的 QHMM 学习的一个关键优势在于 Stinespring 扩张的连续性。具体而言，如果通道的酉参数化在算子范数中接近，则相应通道在钻石范数和 Bures 距离中也将接近。此属性为定义具有连续适应度景观的高效学习算法奠定了基础。通过采用 QHMM 的酉参数化，我们建立了一个正式的生成学习模型。该模型形式化了目标随机过程语言的经验分布，定义了量子电路的假设空间，并引入了一个经验随机散度度量——假设适应度——作为学习成功的标准。我们证明，该学习模型具有平滑的搜索景观，这归因于 Stinespring 扩张的连续性。假设空间和适应度空间之间的平滑映射有助于开发高效的启发式和梯度下降算法。我们考虑了四种随机过程语言的例子，并使用超参数自适应进化搜索和多参数非线性优化技术训练 QHMM，这些技术应用于参数化的量子拟设电路。我们通过在量子硬件上运行最优电路来确认我们的结果。