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World File Search System双曲
关于prandtl和双曲线prandtl方程不良的定量方面
sobolev规律性：沿变量x∈T沿h m中统一大小的某些初始数据生成了室大小Δ -1后t =δ> 0任意小（cf.定理1.1）。在[8]中，我们证明系统（1.1）在沿x∈T的规律性Gevrey- 3类时，系统（1.1）在局部实现。在这项工作中，我们旨在在初始数据为gevrey-class m，m> 3。其次，我们的目标是在围绕非单调剪切流线性线性时，就原始prandtl方程的不良性质提出一些评论（参见系统（1.5））。G´erard-Varet和Dormy [12]进行的开创性工作表明，线性化的Prandtl方程在Sobolev空间内不适合。他们构建了显示秩序√
在双曲数字空间中决定真相和虚假1
Antonio Scala *在本文中摘要，我们加深了数字空间的复杂全景以及置于人类启发式方面的巨大挑战。特征在这些空间中特征的特殊的“双曲线”结构，其中数字实体之间的连接和关系之间的相互作用使它们同时使它们具有丰富而难以捉摸，这是我们随后分析的基本图片，其中我们专门针对算法在使这些数字空间可使这些数字空间可扮演的不可或缺的作用上。我们探索的中心是我们的观点：算法对于允许数字导航至关重要，但本质上倾向于在研究过程中引入偏见。特别是，完全公正的算法的应用将损害数字空间的实用性。我们的立场强调了探索要塞与数字环境中定制需求之间的微妙平衡。因此，我们明确分析了数字空间的双曲线性质与我们在寻找信息方面的努力有关的挑战之间的联系。<划分为这种情况，我们强调了如何对数字信息的真实性进行分类的算法始终受基本数学定理的约束。我们通过观察算法如何在数字世界中放大我们的技能时如何完全取代人类判断和道德考虑的复杂细微差别。我们关于算法导航与人类决策过程之间动态相互作用的论文 - 制定过程强调了必须认识并生活在算法的内在局限性的必要性。<分为关键字：双曲线数字空间，算法偏见，多重现实，搜索信息，认知气泡。
计算机的完全双曲线卷积神经网络...
现实世界的视觉数据具有固有的层次结构，可以在双曲线空间中有效地代表。双曲神经网络（HNN）是在此类空间中学习特征表示的有前途的方法。然而，计算机视觉中的当前HNN依赖于欧几里得主链，并且仅在任务头中的双曲线空间唯一的项目功能，从而限制了它们充分利用双曲线几何的好处的能力。为了解决这个问题，我们提出了HCNN，这是一种全均匀的卷积神经网络（CNN），专为计算机视觉任务而设计。基于Lorentz模型，我们概括了CNN的基本组合，并提出了卷积层，批准归一化和多项式逻辑回归的新型公式。对标准视频任务的实验证明了在混合和完全双曲的设置中我们的HCNN框架的有希望的性能。总体而言，我们认为我们的贡献为开发更强大的HNN提供了基础，这些HNN可以更好地代表图像数据中发现的复杂结构。我们的代码可在https://github.com/kschwethelm/hyperboliccv上公开获取。
分数薛定谔方程中双曲双阱势的量子信息熵
摘要：在本研究中，我们研究了双曲双阱势 (HDWP) 的分数阶薛定谔方程 (FSE) 中的位置和动量香农熵，分别表示为 S x 和 S p 。我们在分析中探索了用 k 表示的分数阶导数的各种值。我们的研究结果揭示了有关低位态的位置熵密度 ρ s ( x ) 和动量熵密度 ρ s ( p ) 的局部化特性的有趣行为。具体而言，随着分数阶导数 k 的减小，ρ s ( x ) 变得更加局部化，而 ρ s ( p ) 变得更加非局部化。此外，我们观察到随着导数 k 的减小，位置熵 S x 减小，而动量熵 S p 增加。特别地，这些熵的总和随着分数阶导数 k 的减小而持续增加。值得注意的是，尽管随着 HDWP 深度 u 的增加，位置 Shannon 熵 S x 增加，动量 Shannon 熵 S p 减少，但 Beckner–Bialynicki-Birula–Mycielski (BBM) 不等式关系仍然成立。此外，我们研究了 Fisher 熵及其对 HDWP 深度 u 和分数阶导数 k 的依赖关系。结果表明，Fisher 熵随着 HDWP 深度 u 的增加和分数阶导数 k 的减小而增加。
双曲线图像文本表示 - arXiv
基线。我们主要与 CLIP（Radford 等人，2021 年）进行比较，后者在欧几里得空间中的单位超球面上嵌入图像和文本。CLIP 使用 4 亿个图像-文本对的私有数据集进行训练。一些后续工作重新实现了 CLIP 并使用可公开访问的数据集，如 YFCC（Thomee 等人，2016 年）、概念标题（Changpinyo 等人，2021 年；Sharma 等人，2018 年）和 LAION（Schuhmann 等人，2021 年；2022 年）；值得注意的例子是 OpenCLIP（Ilharco 等人，2021 年）、SLIP（Mu 等人，2022 年）、DeCLIP（Li 等人，2022 年）和 FILIP（Yao 等人，2022 年）。我们开发了 CLIP 基线并使用单个公共数据集 RedCaps（Desai 等人，2021 年）对其进行训练，以便于重现。我们最小的模型使用 8 × V100 GPU 在不到一天的时间内进行训练，并且明显优于最近使用 YFCC（Mu 等人，2022 年）的 CLIP 重新实现。
基于 CORDIC 的神经工程硬件双曲函数实现
有多种方法可以在数字硬件中实现双曲函数。查找表 (LUT) 速度快，但需要大量内存资源。因此，使用此方法实现时需要在精度、速度和硬件面积（成本）之间进行权衡。此外，尽管这是最快的方法，但从内存层次结构的较高级别读取数据的能量成本很高。随机计算方法的精度低，延迟也长。计算器受益于泰勒级数展开方法来计算双曲函数。然而，它们在面积和内存设计方面缺乏硬件效率。为了缓解泰勒级数的效率问题，一种更硬件高效的算法，称为坐标旋转数字计算机算法，简称 CORDIC 算法，已经
分数阶薛定谔方程中双曲势的量子信息熵
摘要：本文通过计算位置熵和动量熵，研究了分数阶薛定谔方程（分数阶导数（0 < n ≤ 2））中两个双曲单阱势的 Shannon 信息熵。我们发现，随着分数阶导数 n 的减小，波函数会向原点移动；在分数阶体系中，即当 n 值较小时，位置熵密度局域化程度越来越严重，而动量概率密度非局域化程度越来越高。然后，我们研究了 Beckner Bialynicki-Birula–Mycieslki（BBM）不等式，发现虽然该不等式随着双曲势 U 1 （或 U 2 ）的深度 u 的增加而逐渐减小（或增大），但 Shannon 熵对于不同的深度 u 仍然满足该不等式。最后，我们还进行了 Fisher 熵的计算，发现 Fisher 熵随势阱深度 u 的增加而增大，分数阶导数n减小。
外电场作用下具有双曲型轴势的圆柱量子点的光学特性
摘要：本文研究了轴向施加电场下圆柱形量子点结构的电子学与光学特性，选取四种不同的轴向双曲型势。考虑了一个位置相关的有效质量模型，在求解特征值微分方程时既考虑了有效质量在轴向随约束势变化的平滑变化，也考虑了其在径向的突变。特征值方程的计算同时考虑了狄利克雷条件（零通量）和开边界条件（非零通量），在垂直于施加电场方向的平面内实现，这保证了本文结果对于具有极高寿命的准稳态的有效性。采用对角化法结合有限元法，找到了圆柱形量子点中约束电子的特征值和特征函数。用于求解微分方程的数值策略使我们能够克服异质结构边界平面和圆柱面相交区域中边界条件存在的多个问题。为了计算线性和三阶非线性光学吸收系数以及折射率的相对变化，我们使用了密度矩阵展开中的两级方法。我们的结果表明，通过改变结构参数（例如轴向电位的宽度和深度以及电场强度），可以调整所关注结构的电子特性和光学特性，以获得适合特定研究或目标的响应。
PolygonE：将 N 元关系数据建模为双曲空间中的陀螺多边形
N 元关系知识库 (KB) 嵌入旨在将二进制和超二进制事实同时映射到低维向量空间中。现有方法通常将 n 元关系事实分解为子元组，并且通常在欧几里得空间中对 n 元关系知识库进行建模。然而，n 元关系事实在语义和结构上是完整的；分解会破坏语义和结构的完整性。此外，与二进制关系知识库相比，n 元知识库具有更丰富和复杂的层次结构，这些结构无法在欧几里得空间中很好地表达。针对这些问题，我们提出了一个陀螺多边形嵌入框架来实现 n 元事实完整性保持和层次结构捕获，称为 PolygonE。具体而言，n 元关系事实被建模为双曲空间中的陀螺多边形，其中我们将事实中的实体表示为陀螺多边形的顶点，将关系表示为实体移位操作。重要的是，我们设计了一种基于顶点陀螺中心测地线的事实可信度测量策略，以优化关系调整后的陀螺多边形。实验结果表明，PolygonE 在所有基准数据集上都表现出 SOTA 性能，并且在二进制数据上具有良好的泛化能力。最后，我们还可视化了嵌入，以帮助理解 PolygonE 对层次结构的认识。
带边界的渐近双曲riemannian歧管的阳性质量定理
接下来，通过与（2）相似的计算来检查平均曲率，相对于正常指向附近的共包构边界，通过与（2）的计算进行检查，将证明简化为与球形拓扑处的单个共形边界的情况。We can therefore cut away an asymptotic end of M by introducing a new boundary component { Ω= ϵ } , with ϵ sufficient small so that this new boundary component satisfies, say, H > 0 with respect to the outward normal (thus H < 0 < n − 1 with respect to the inward normal).此边界组件将成为新的，截断，多种多样的边界的一部分，但仍以m表示。