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![arXiv:2407.17563v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 24 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d87af67d8ecbef215d825884e9cf4a82f1e60136.png)
arXiv:2407.17563v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 24 日
在量子计算中，了解给定系统或状态遵循或不遵循的对称性通常很有用。例如，汉密尔顿对称性可能会限制允许的状态转换或简化机器学习应用中的学习参数，并且某些非对称量子态在各种应用中都非常有用。对称性测试算法提供了一种根据群的表示来识别和量化这些属性的方法。在本文中，我们介绍了一组量子算法，这些算法实现了量子系统对称子空间和非对称子空间的投影。我们描述了如何对其进行修改以实现反对称投影，并展示了如何以系统的方式组合投影仪以有效测量单个量子电路中的各种投影。利用这些构造，我们展示了诸如测试 Werner 态对称性和估计二分态的 Schmidt 秩等应用，这些应用得到了 IBM Quantum 系统的实验数据的支持。这项工作强调了对称性在简化量子计算和推进量子信息任务方面的关键作用。
多层FESE膜中位错网格的旋转和
了解结构和电子对称性破坏在基于Fe的高温超导体中的相互作用仍然引起了人们的关注。在这项工作中，我们使用分子束外延在一系列厚度中种植了应变的多层FESE薄膜。我们使用扫描隧道显微镜和光谱法研究了电子列区域和空间变化应变的形成。我们直接可视化边缘的形成，从而导致膜中的二维边缘脱位网络。有趣的是，我们观察到位错网络的45度内部旋转是膜厚度的函数，从而沿不同方向产生抗对称应变。这会导致电子列域和反对称应变之间的耦合比不同。最后，我们能够通过揭示两个区域之间差分电导图的较小能量依赖性差异来区分不同的正交列域。这可以通过轨道选择性尖端样本隧道来解释。我们的观察结果为外延薄膜中的脱位网络形成带来了新的见解，并提供了另一个纳米级工具来探索基于Fe的超导体中的电子nematicity。
高斯态
其中 r 是 2 n 维实向量，H 是对称矩阵，称为哈密顿矩阵，不要与哈密顿算子 ˆ H 混淆。矩阵 H 可以假定为对称的，因为其中的任何反对称分量都会增加一个与恒等算子成比例的项（因为 CCR），因此相当于在哈密顿量上增加一个常数。当高阶项不显眼且可忽略不计时，通过二次哈密顿量来建模量子动力学非常常见，量子光场通常就是这种情况。此外，二次哈密顿量在其他实验中也代表了一致的近似，例如离子阱、光机械系统、纳米机械振荡器和许多其他系统。对于相互作用，量子振荡器的“自由”局部哈密顿量 ˆ x 2 + ˆ p 2 （以重新缩放的单位表示）显然是二次的。任何二次汉密尔顿量的对角化都是一个相当简单的数学程序。因为，正如我们将看到的，这种对角化依赖于识别彼此分离的自由度，所以由二次汉密尔顿量控制的系统在量子场论文献中被称为“准自由”。尽管它们的动力学很容易解决，但这样的系统仍然为量子信息理论提供了非常丰富的场景，其中用于分析二次汉密尔顿量的标准方法成为强大的盟友。
石墨烯中的石墨液位金属扩散
摘要。外延石墨烯中的金属插入使近端诱导的超导性和修饰的量子传输特性的出现。然而，设备制造中的挑战阻碍了插入石墨烯的系统运输研究，包括加工引起的除法和标准光刻技术下的不稳定性。在这里，我们介绍了一种光刻控制的插入方法，该方法可实现可扩展的镀批镀金式准燃料及双层石墨烯（QFBLG）霍尔棒设备的可扩展制造。通过将光刻结构与随后通过专用插入通道进行插入，该方法可确保对金属掺入的精确控制，同时保持设备完整性。磁磁运输测量值揭示了临界温度𝑇𝑇≈3.5k的超导性，并且横向电阻的出现，包括对称和反对称场成分，这归因于对称内部野体组件，归因于非均匀的电流。这些结果建立了用于插入石墨烯设备的高级制造方法，从而提供了对范德华异质结构中约有2D超导性和新兴电子相的系统研究的访问。
第 3 章 自旋的基本量子统计力学...
其中 ϵ abc 是完全反对称张量，ϵ xyz = 1。该代数被称为旋转（即角动量分量）生成代数。这里，旋转不是在自旋的位置，而是在其“方向”上（加引号是因为当然不可能测量量子自旋的所有三个分量）。量子自旋的希尔伯特空间通过选择自旋算子的表示来定义。李代数的表示是一组满足对易关系的三个矩阵，对于 su (2)，由 (3.1) 给出。不可约表示是一组矩阵，使得没有一个酉变换 US a U † 能使这三个矩阵块对角化。根据李代数理论，已知对于 su (2)，每个整数 n 恰好有一组（最多酉变换）不可约 n × n 矩阵。出于很快就会明白的原因，对于所有整数和半整数 s ，习惯上都写为 n = 2 s + 1 。指标 s 通常被称为粒子的“自旋”，这有点令人困惑。因此，空间中固定点处的单个自旋为 s 的量子粒子具有希尔伯特空间 C 2 s +1 ，因此矩阵 S a 均为 (2 s + 1) × (2 s + 1)。正交基由任何一个矩阵的特征态给出。哪一个并不重要；任何选择的此类基都可以“旋转”（在自旋空间中！）为任何其他基。对于 s = 0，矩阵都由数字零组成；毫不奇怪，这被称为平凡表示。对于 s = 1 / 2，它变得有趣；S a = σ a ℏ / 2，其中 σ a 为
辐射光子环境的精确量子电动力学的补充信息
定义了整个积分的每个极点z z z z z z z z z 7n的sudoModes vvξn（r），并在给定的一组模式索引ξ中由n索引。使用残基定理是一个合理的假设，因为对于t≥0的∂t〜c 0（t）是连续的，这是等式中k的积分。11必须对所有τ≥0收敛，因此R∞0dkρ（k）g2ξ（k，r）收敛。此外，人们期望足够大的r，r'的行为是术语∝ exp（ - ik（cτ±r））的组合，该术语对应于传入波或即将波动的空间成分。将整数分成这些组件产生的术语会在上半层中收敛。我们以这种方式对下面的球形介电粒子执行积分，我们发现一半平面收敛条件会产生步骤函数θ（τ -∆ t（r，r，r'））τ>0。时间延迟∆ t（r，r'）是光通过纳米颗粒从r传播到r'的时间，并且通常取决于其几何形状。在下面的第六节中，我们显示了如何在等式中出现的下限k = 0的积分。10可以以与等式的分析方式评估。12通过识别积分的对称和反对称部分。我们讨论了第六节末尾的较低集成极限扩展到-∞的含义。
第一原理的拓扑超导性。 I.人造自旋链的shiba带结构和拓扑边缘
超导体上的磁链托管Majora零模式（MZM）引起了极大的兴趣，因为它们可能在耐断层量子计算中使用了它们。但是，由于缺乏对这些系统的详细，定量的理解而阻碍了这。作为一个重要的一步，我们提出了一种基于微观的相对论理论的第一原理计算方法，该理论的不均匀超导体应用于Au覆盖的NB（110）顶部的铁链（110），以研究SHIBA带结构和边缘状态的拓扑性质。与当代的考虑相反，我们的方法可以引入数量，表明频带倒置，而无需在现实的实验环境中拟合参数，因此具有确定零能量边缘状态的拓扑性质，在基于实验系统的基于准确的无效的描述中。我们确认Au / nb（110）表面上的铁磁链不支持任何分离的MZM；但是，可以使用显示MZM的特征的稳健零能边缘状态来鉴定广泛的自旋螺旋体。对于这些螺旋，我们探索了超导顺序参数的结构，从MZM托管的内部反对称三重序列上散发出灯。我们还揭示了自旋轨道耦合的双重影响：尽管它倾向于扩大有关自旋螺旋角的拓扑阶段，但它也扩展了MZM的定位。由于提出的预测能力，我们的工作在实验工作和理论模型之间存在很大的差距，同时为拓扑量子计算的工程平台铺平了道路。
kazi Nazrul大学 - 物理系
系统。回顾拉格朗日形式主义； Lagarange方程的一些特定应用；小振荡，正常模式和频率。（5L）汉密尔顿的原则；变异的计算；汉密尔顿的原则；汉密尔顿原则的拉格朗日方程式； Legendre Transformation和Hamilton的规范方程；从各种原理中的规范方程式；行动最少的原则。（6L）规范变换；生成功能；规范转换的例子；集体财产； Poincare的整体变体；拉格朗日和泊松支架；无穷小规范变换；泊松支架形式主义中的保护定理；雅各比的身份；角动量泊松支架关系。（6L）汉密尔顿 - 雅各比理论；汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程；谐波振荡器问题；汉密尔顿的特征功能；动作角度变量。（4L）刚体；独立坐标；正交转换和旋转（有限和无穷小）；欧拉的定理，欧拉角；惯性张量和主轴系统；欧拉方程；重型对称上衣，带有进动和蔬菜。（7L）非线性动力学和混乱；非线性微分方程；相轨迹（单数点和线性系统）；阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动； Poincare定理；各种形式的分叉；吸引子；混乱的轨迹； Lyaponov指数；逻辑方程。（6L）相对论的特殊理论；洛伦兹的转变； 4个向量，张量，转换特性，度量张量，升高和降低指数，收缩，对称和反对称张量； 4维速度和加速度； 4-Momentum和4 Force;
量子参量振荡器中共振力引起的对称性破缺
参量振子的量子动力学越来越受到理论和实验界的关注 [1-16]。在一定程度上，这种兴趣来自于参量振子的新应用，特别是在量子信息领域的应用。在更广泛的背景下，此类振子为研究远离热平衡的量子动力学和揭示其迄今未知的方面提供了一个多功能平台，隧穿新特征和新的集体现象就是例子。动力学特征之一是多态量子系统中详细平衡的出现和特征，这也是本文的动机之一。在很大程度上，参量振子的重要性在于其对称性。此类振子是具有周期性调制参数（如特征频率）的振动系统，其振动频率为调制频率 ω p 的一半。经典上，振动态具有相等的振幅和相反的相位 [17]，这是周期倍增的一个基本例子。量子力学上，振动态可被认为是符号相反的广义相干态 [18]。弗洛凯本征态是频率为 ω p / 2 的振动态的对称和反对称组合。一般来说，在量子信息中使用参量振子需要进行破坏其对称性的操作，参见文献 [19]。对称性破坏可以通过在频率为 ω p / 2 处施加额外的力来实现。从经典角度来看，这种力的作用可以从图 1(a) 中理解。由于振动态具有相反的相位，因此力可以与两个状态中的其中一个同相，从而增加其
物理学科学硕士.pdf
否积分：4单位I特殊功能：笛卡尔，圆柱形和球形极性坐标中Helmholtz方程的分离。Legendre函数：Legendre多项式，Rodrigue的公式；生成功能和递归关系；正交性和归一化；相关的Legendre功能，球形谐波。贝塞尔函数：第一类的贝塞尔函数，递归关系，正交性hermite函数：Hermite多项式，生成函数，递归关系；正交性。laguerre函数：laguerre和相关的Lauguerre多项式，递归关系；正交性。特殊功能在物理问题上的应用。10小时II单元矩阵：矢量空间和子空间，线性依赖性和独立性，基础和维度，革兰氏链式正交程序，正交，遗传学以及单位矩阵，特征值和特征值，eigenvectors，eigenvelors and eigenenvectors，ignalvelors of Matrices，diagonalization of Matrices，类似的物理化，应用程序，应用程序，应用于物理问题。积分变换：傅立叶变换：定义，傅立叶积分；逆变换；衍生物的傅立叶变换；卷积，parseval的定理；申请。拉普拉斯变换：定义，基本函数的变换，逆变换；派生的变换；变换的分化和整合；卷积定理；差分方程的解决方案；物理问题。物理中的张量。应用于分子光谱。10小时10小时单元III张量：线性空间，曲线坐标及其转换中的坐标转换；张量的定义和类型，逆转和协变量张量，对称和反对称张量，张量代数：平等，加法和减法，张量乘法，外产物；索引，内部产品，商定理，kronecker三角洲的收缩，张量的降低和升高，公制张量；基督教符号。10小时单位IV组理论：小组，子组和类；同构和同构，群体表示，可简化和不可约形的表示，Schur的引理，正交定理，表现形式，角色表的强度，将可还原的表现分解为不可减至的表征，代表性的构建，代表性的构建，谎言组，谎言组，旋转组，SO（2）等（3）。