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人类connectome中的频繁完整子图
虽然仍然无法描述人脑的神经元水平连接，但我们可以通过应用基于分解-MRI的技术来用数百个顶点绘制人类连接组。在这些图中，节点对应于大脑的解剖学上鉴定的灰质区域，而边缘对应于轴突纤维，将这些区域连接起来。在我们以前的贡献中，我们描述了人类连接组的众多图形理论现象。在这里，我们绘制了人脑网络的频繁完整子图：在这些子图中，每对顶点都与边缘结合。我们还检查结果中的性别差异。频率子图的映射在图表中给出了可靠的子结构：如果图80％中存在子图，那么很可能是测量或数据处理工作流的伪像。我们在这里列出了413名受试者（238名女性和175名男性）的人类胸罩的频繁完整子图，每个人具有463个节点，其频率阈值为80％，并识别812个完整的子图，在男性和224个完整的子图中更频繁，在女性连接体中更频繁。
量子图形语言的秘诀
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [20]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，人们发现了至少三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [4] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [7, 11]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这一特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
量子图神经网络方法实现粒子径迹重建
预计高亮度大型强子对撞机 (HL-LHC) 实验的跟踪探测器所需的计算复杂度和数据规模将空前增加。虽然目前使用的基于卡尔曼滤波器的算法在同时发生的碰撞数量、占用率和可扩展性（比二次方差）的模糊性方面已达到极限，但人们正在探索各种用于粒子轨迹重建的机器学习方法。HEP.TrkX 之前使用 TrackML 数据集证明，图形神经网络通过将事件处理为连接轨迹测量的图形，可以通过将组合背景减少到可管理的数量并扩展到计算上合理的大小来提供有希望的解决方案。在之前的工作中，我们展示了量子计算对图形神经网络进行粒子轨迹重建的首次尝试。我们旨在利用量子计算的能力同时评估大量状态，从而有效地搜索大型参数空间。作为本文的下一步，我们提出了一种改进的模型，采用迭代方法来克服初始过度简化的树张量网络 (TTN) 模型的低精度收敛问题。
量子图形语言的秘诀——DROPS
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [ 20 ]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，至少发现了三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [ 4 ] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [ 7 , 11 ]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这种特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
使用子图池化改进逻辑公式的图神经网络表示
深度学习与自动定理证明相结合的最新进展主要集中在将逻辑公式表示为深度学习系统的输入。特别是，人们对采用结构感知神经方法来处理逻辑表达式的底层图形表示的兴趣日益浓厚。虽然基于图形的方法比字符和标记级方法更有效，但它们通常会做出表示权衡，从而限制其捕获输入的关键结构属性的能力。在这项工作中，我们提出了一种嵌入逻辑公式的新方法，旨在克服先前方法的表示限制。我们的架构适用于不同表达能力的逻辑；例如，一阶和高阶逻辑。我们在两个标准数据集上评估了我们的方法，并表明所提出的架构在前提选择和证明步骤分类方面都实现了最先进的性能。
基于主题匹配的子图级注意力卷积网络用于图分类
图分类对于许多与图数据相关的实际应用（例如化学药物分析和社交网络挖掘）至关重要。传统方法通常需要特征工程来提取有助于区分不同类别的图的图特征。尽管最近提出了基于深度学习的图嵌入方法来自动学习图特征，但它们大多使用从图中提取的一些顶点排列进行特征学习，这可能会丢失一些结构信息。在这项工作中，我们提出了一种新的基于模体注意力图卷积神经网络用于图分类，它可以学习更有辨别力和更丰富的图特征。具体而言，我们开发了一种模体匹配引导的子图规范化方法来更好地保留空间信息。我们还提出了一种新的子图级自注意网络来捕捉不同子图的不同影响或权重。在生物信息学和社交网络数据集上的实验结果表明，与传统图核方法和最近的深度学习方法相比，所提出的模型显著提高了图分类性能。
电气和电子图表的图形符号
本标准由电气和电子工程师协会 (IEEE) 字母和图形符号标准协调委员会 (SCC 11) 制定，代表美国国家标准委员会 Y32 图形符号和名称的 Y32.2 电气和电子图表图形符号任务组制定。业界和国防部代表密切合作，制定了一个可以普遍使用的标准，而不是各方面都存在差异的独立文件。虽然所有参与者及其所代表的组织都应为这一成就而受到赞扬，但特别要提到的是美国国防部，如果没有他们的大力支持，我们不可能实现目标——即业界和军事部门都可接受的标准符号。
电气和电子图表的图形符号
本标准由电气电子工程师协会 (IEEE) 字母和图形符号标准协调委员会 (SCC 11) 制定，代表美国国家标准委员会 Y32 图形符号和名称的 Y32.2 电气电子图表图形符号任务组。业界和国防部代表密切合作，以提供一项可以普遍使用的标准，而不是各方面都存在差异的单独文件。虽然所有参与者和他们所代表的组织都应为这一成就感到自豪，但美国国防部功不可没，如果没有他们的大力支持，这一努力就不会成功。
电子时代的地球科学资源 - 电子图书馆
作者向新泽西州西长滩蒙茅斯大学的研究生表示感谢。我感谢他们在研究和审查地球科学网站方面提供的帮助，感谢他们对本手册的支持和热情，感谢他们将技术融入教学和日常生活的更广泛过程。许多学生审查了第一章的相关性和可用性。此外，三名研究生助理使审查过程正规化，并提供了一些作者审查过的网站，以供添加到手册中。我特别要感谢蒙茅斯大学的以下研究生：Cynthia Coughlin、Julia D’Alessandro、Dena DeFlora、Erica Golterman、Danielle Graham、Ryan Hamilton、Anne Hazeldine、Michael Iasparro、Colleen Kenny、Michael Lozinski、Karen Magaraci、Allison Meyer、Bradley Millaway、Jennifer Orgo、Eliza-beth Rogers、Laurie Rosenthal、Lisa Ruggiero、Laura Ryan、Christine Tor-toriello、Audra Trost、Lynn West、Cheryl Whinna、Mark Alfone 审阅了第 1 章，以及研究生助理 Hasmukh A. Patel、Abdel-ghani Lakmini 和 Jeff Portland。我向 Eleanora Von Dehsen 博士表示敬意和钦佩，她的远见和领导力促成了本手册及其后续系列的开发。最后，我要把这本书献给我的父母，他们鼓励我“接受教育”，还有我的儿子柯克·梅尔尼科夫，他一直是我最好的朋友。