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超越两点测量的量子涨落定理
涨落定理是热力学第二定律对于小系统的基本推广。虽然熵产生Σ对于宏观系统是一个非负的确定性量，但是在微观尺度上，由于不可忽略的热[1,2]或量子[3,4]涨落，熵产生Σ变为随机量。详细的涨落定理通过关系PðΣÞ=Pð−ΣÞ¼expðΣÞ[5]量化了负熵产生事件发生的概率。积分涨落定理对Σ积分后的形式为hexpð−ΣÞi¼1。指数的凹性意味着熵产生平均而言仅为正值，hΣi≥0。涨落定理在任意远离平衡态的一般有效性使得它们在非平衡物理中特别有用。由于这个原因，人们在理论和实验上对经典系统进行了广泛的研究[6,7]。这些研究为从胶体粒子到酶和分子马达[1,2]等微观系统的热力学提供了独特的见解。在量子领域，情况更为复杂。量子涨落定理通常在两点测量 (TPM) 方案中研究[3,4]。在这种方法中，通过在非平衡协议开始和结束时投影测量能量，可以确定量子系统的能量变化，进而确定熵产生[8]，以实现个体实现。还提出了基于类拉姆齐干涉术[9,10]和广义测量[11,12]的等效公式。这些方法用于对机械驱动 [13 – 16] 和热驱动 [17,18] 系统进行量子涨落定理的实验测试，使用 NMR、离子阱、冷原子、氮空位中心和超导量子比特装置。TPM 程序成功捕获了系统的离散量子能谱，以及两次测量之间的非平衡量子动力学 [19]。然而，由于其投影性质，它
什么是量子热力学？
熵的物理意义是什么？不可逆性的物理起源是什么？熵和不可逆性只存在于复杂和宏观系统中吗？对于日常实验室物理，统计力学的数学形式（正则和巨正则、玻尔兹曼、玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克分布）可以成功地描述物质的热力学平衡性质，包括熵值。然而，正如薛定谔在 1936 年就已经认识到的那样，统计力学在解释熵的含义以及在系统状态概念的蕴含方面都存在概念模糊性和逻辑不一致性。Gyftopoulos、Hatsopoulos 和本文作者开发了一种替代理论，以消除这些概念上的障碍，同时保持在应用中非常成功的普通量子理论的数学形式。为了解决熵的含义问题和不可逆性的起源问题，我们将熵和不可逆性纳入了微观物理定律。结果是一种具有将力学和热力学结合起来的所有必要特征的理论，它统一了两种理论的所有成功结果，消除了统计力学的逻辑不一致和不可逆性的悖论，并为不可逆性、非线性（因此包括混沌行为）和最大熵生成非平衡动力学的微观起源提供了一个全新的视角。在这篇长篇介绍性论文中，我们讨论了量子热力学的背景和形式，包括其非线性运动方程以及它所涉及的非平衡不可逆动力学的主要一般结果。我们的目标是讨论和启发一种非线性量子动力学群的生成器形式，这种“设计”是为了实现量子力学 (QM) 和热力学的统一，即我们称之为量子热力学 (QT) 的非相对论理论。它的概念基础不同于 (冯·诺依曼) 量子统计力学 (QSM) 和 (杰恩斯) 量子信息理论 (QIT)，但对于热力学来说