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World File Search System张量积
纠缠辅助量子 Reed-Muller 张量积码
稳定器框架的性质要求稳定器之间能够相互交换，从而强制类似的经典加法码满足对偶包含约束。Calderbank、Shor 和 Steane (CSS) 进一步提出了一种从两个满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为 CSS 码）的方法 [3][4]。由于 CSS 码的性质取决于相应的已充分研究的经典码，因此 CSS 码的分析很简单。Brun 等人通过引入在发射机和接收机之间利用预共享纠缠态的概念，进一步从不满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为纠缠辅助 (EA) 码）[5]。假设纠缠态的接收端量子比特是无噪声的。 EA 码的构造依赖于从一组非交换算子构造阿贝尔群。此类码可提供比无辅助情况更好的纠错能力，对 EA 通信很有用。EA CSS 码由两个不满足对偶包含准则的经典码构造而成 [6] [7]。在多年来研究的各种经典码中，Reed-Muller (RM) 码已用于卫星和深空通信，而极化码（RM 码的泛化）则用于 5G 标准的控制信道 [8]。它们的代数性质使它们不仅可局部测试，而且可局部解码和列表解码 [9] [10]。RM 码具有软判决解码器，可利用软信息获得更好的性能。 [11] 经典 RM 码和量子 RM 码分别可以达到经典和量子擦除信道的容量 [12] [13]。二进制
张量积和纠缠
当然，我们可以通过迭代张量积来组合两个以上的量子系统。当量子系统是两个量子系统（可由两方控制）的张量积时，通常将其称为二分系统；如果量子系统是两个以上量子系统的张量积，则称为多分系统；如果因子数量已知，则称为三分系统、n 分系统等。请注意，二分系统或多分系统不是量子系统的固有属性，而是一种视角选择。多分量子系统可以从许多不同的方式被认为是二分量子系统。通常将多分量子系统的二分称为将其分解为两个（非平凡）量子系统的张量积的某种方式。由于符号很快就会变得混乱，因此通常用大写字母“A”、“B”、“C”等来标记状态空间，如果涉及两个量子系统，则用数字来标记。例如，我们可以将三部分系统 H A ⌦H B ⌦H C 的二分写为
