从高维凸体中生成随机样品是无数连接和应用的基本算法问题。[DFK91]的著名结果的核心是用于计算凸体体积的随机多项式算法,是第一个用于均匀采样凸体的多项式时间算法。在此后的几十年中,对抽样的研究已导致其算法复杂性的一系列改进[LS90,LS93,KLS97,LV06,CV18],通常基于发现的新数学/几何结构,建立了与其他领域的连接(例如,均具有新的工具),并开发了新的工具(例如并分析马尔可夫连锁店。随着数据的扩散和机器学习的越来越重要,取样也已成为一种必不可少的算法工具,应用采样器需要非常高的尺寸的采样器,例如科学计算[CV16,HCT + 17,KLSV22] Sta20]。凸体的采样器基于马尔可夫链(有关摘要,请参见§A)。他们的分析是基于关联的马尔可夫链的电导限制,后者又界定了混合速率。分析电导需要将精致的几何参数与(Cheeger)凸体的(Cheeger)等级不平等相结合。后者的原型示例如下:对于任何可测量的分区S 1,s 2,s 3的凸形身体k r d,我们有
垂直堆叠的三维集成电路 (3D IC) 中的芯片间电通信由芯片间微凸块实现。微凸块的电迁移可靠性对于了解基于 3D IC 的微电子系统的可靠性至关重要。本文报告了通过热压键合在两个芯片之间形成的 Cu-Sn-Cu 微凸块的电迁移可靠性的实验研究。双芯片 3D IC 组装在线键合陶瓷封装中,并在不同温度下的空气和氮气环境中进行电迁移测试。测量了微连接链和开尔文结构的故障寿命和平均故障时间 (MTTF)。结果表明,Cu-Sn 微连接的本征活化能介于 0.87 eV 和 1.02 eV 之间。基于故障分析,提出了可能的故障机制。这项研究的结果有望提高人们对 3D IC 中电迁移可靠性的根本理解,并促进基于 3D IC 的稳健可靠的微电子系统的开发。2014 Elsevier BV 保留所有权利。
本研究报告了对凸块金属化下 Ti/Pt/Au 上放置的铟微凸块/柱内部均匀性的研究。这对于连接电阻率、长期耐用性和后续混合工艺(例如芯片键合)非常重要。金与铟发生反应,形成具有与纯铟不同的化学物理参数的金属间合金。根据透射电子显微镜图像分析了金属间合金的几何和结构参数。使用透射电子显微镜和能量色散谱法确定所研究样品中元素的分布。未退火(A)和退火(B)铟柱中的金属间合金厚度分别为 1.02 μm 和 1.67 μm。两个样品均观察到合金的层状和柱状内部结构,样品 B 中的晶粒大两倍。检测到未退火 In 柱的 Au-In 金属间合金的分级化学成分,而退火样品 B 的恒定成分为 40% Au 和 60% In。原子分布对 In 柱的机械稳定性影响较小。对于厚度为 1.67 μm 的均匀柱状金属间合金结构,直径为 25 µm、高度为 11 µm 的 In 柱的产率可能超过 99%。
摘要 — 这项工作提出了一种新方法,将微/纳米级多孔铜反蛋白石 (CIO) 融入 Sn 基焊料微凸块中,与低温 CMOS 后端 (BEOL) 工艺兼容。微孔结构可使临界孔径小至 5 μm 甚至小至 200 nm(基于凸块尺寸)。这种多孔辅助键合技术具有巨大潜力,可提高细间距 Cu/Sn 键合界面的热导率和机械可靠性。在这项工作中,我们已成功制造并展示了直径为 100 μm 的 Cu 凸块上孔径为 3 μm 的基于 CIO 的微孔结构,实现了 3 μm - 5 μm 的目标厚度,这通过聚焦离子束显微镜 (FIB) 分析得到证实。Cu-CIO 和 Sn 焊料键合界面的微观结构和元素映射表明,熔融焊料可以渗透这些铜 CIO 微孔结构。这样,微凸块就可以通过毛细力进行自对准,形成坚固的机械相互扩散键。此外,采用简化的有限元法 (FEM) 表明,基于 CIO 的微/纳米多孔铜基质结构有可能将 Cu/Sn 键合层的等效热导率提高 2-3 倍。
修读“项目报告”的学生须修读以下七门选修学科单元/科目,以获得21 学分;修读“实习及报告”的学生须修读以下八门选修学科单元/科目,以获得24 学分︰ 集成电路研究方法和应用选修45 3 数字集成电路选修45 3 数据转换器集成电路设计选修45 3 柔性交流输电系统选修45 3 电源管理集成电路设计选修45 3 生物医学工程专题选修45 3
倒装芯片凸块电迁移可靠性比较(铜柱、高铅、锡银和锡铅凸块) 倒装芯片凸块电迁移可靠性比较(铜柱、高铅、锡银和锡铅凸块)
摘要:随着电动汽车产业的发展,电动汽车为人们提供了更多的选择,但电动汽车的性能还有待提高,使得大部分消费者持观望态度,因此寻找一种能够有效提高电动汽车性能的方法具有重要意义。针对目前电动汽车的性能问题,提出一种凸优化算法对电动汽车的电机模型和动力电池参数进行优化,提高电动汽车的整体性能。对比了所提凸优化算法、双环DP优化算法、非线性优化算法的性能。结果表明:经凸优化算法优化后的电动汽车氢气消耗量为95.364 g,低于优化前DCDP优化算法的98.165 g和非线性优化算法的105.236 g,也明显优于优化前电动汽车的125.59 g。凸优化算法优化的计算时间为4.9 s,低于DCDP优化算法和非线性优化算法。上述结果表明凸优化算法具有更好的优化性能。使用凸优化算法对动力电池进行优化后,电动汽车的整体性能更高。因此,该方法可以有效改善目前电动汽车动力电池的性能,使新能源汽车迅速发展,改善我国日益严重的环境污染和能源危机。
我们在用户级别的隐私下研究了差异化私有随机凸优化(DP-SCO),每个用户可以持有多个数据项。用户级DP-SCO的现有工作要么需要超多项式运行时[Ghazi等,2023b],要么要求用户数量在问题的维度上以额外的严格影响[Bassily and Sun,Sun,2023]在问题的维度上生长。我们为用户级DP-SCO开发了新的算法,这些算法在多项式时间内获得了凸面和强烈凸功能的最佳速率,并要求用户数量仅在维度上对数增长。我们的算法是第一个在多项式时间内获得非平滑函数的最佳速率。这些算法基于多通道DP-SGD,与集中数据的新型私人平均估计程序合并,该过程在估算梯度的平均值之前对较高的删除步骤进行了分类。
1新加坡国立大学量子技术中心,新加坡3科学驱动器2,新加坡117543 2量子量子信息和计算机科学和量子学院联合中心,NIST/马里兰州,马里兰州,马里兰州大学公园,20742,美国20742,美国3美国高性能计算研究所(IHPC)16-16 Connexis, Singapore 138632, Republic of Singapore 4 MajuLab, CNRS-UNS-NUS-NTU International Joint Research Unit, Singapore UMI 3654, Singapore 5 National Institute of Education, Nanyang Technological University, 1 Nanyang Walk, Singapore 637616, Singapore 6 School of Electrical and Electronic Engineering Block S2.1, 50 Nanyang Avenue, Singapore 639798,新加坡7物理学系印度理工学院 - 孟买,孟买,孟买400076,印度8量子信息卓越中心,计算,科学和技术卓越中心,印度孟买孟买,孟买,印度400076
本文研究了网络化多智能体系统中的学习增强分散式在线凸优化,这是一个尚未得到充分探索的具有挑战性的场景。我们首先考虑一种线性学习增强分散式在线算法(LADO-Lin),该算法以线性方式将机器学习(ML)策略与基线专家策略相结合。我们表明,虽然 LADO-Lin 可以利用 ML 预测的潜力来提高平均成本性能,但它不能保证最坏情况的性能。为了解决这个限制,我们提出了一种新颖的在线算法(LADO),该算法自适应地结合 ML 策略和专家策略来保护 ML 预测,从而实现强大的竞争力保证。我们还证明了 LADO 的平均成本界限,揭示了平均性能和最坏情况鲁棒性之间的权衡,并展示了通过明确考虑鲁棒性要求来训练 ML 策略的优势。最后,我们对分散式电池管理进行了实验。我们的结果突出了 ML 增强在提高 LADO 的平均性能以及保证的最坏情况性能方面的潜力。