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b'由时间参数化的希尔伯特空间。在 QM 中，QCurve 由三元组 | \xf0\x9d\x9c\x93 0 \xe2\x9f\xa9 ,\xf0\x9d\x91\x88 ( \xf0\x9d\x91\xa1 ) , \xce\xb4 \xf0\x9d\x91\xa1 表示，其中 | \xf0\x9d\x9c\x93 0 \xe2\x9f\xa9 为初始状态，\xf0\x9d\x91\x88 ( \xf0\x9d\x91\xa1 ) = e \xe2\x88\x92 i \xf0\x9d\x90\xbb\xf0\x9d\x91\xa1 为演化算子，'
b'由时间参数化的希尔伯特空间。在 QM 中，QCurve 由三元组 | \xf0\x9d\x9c\x93 0 \xe2\x9f\xa9 ,\xf0\x9d\x91\x88 ( \xf0\x9d\x91\xa1 ) , \xce\xb4 \xf0\x9d\x91\xa1 表示，其中 | \xf0\x9d\x9c\x93 0 \xe2\x9f\xa9 为初始状态，\xf0\x9d\x91\x88 ( \xf0\x9d\x91\xa1 ) = e \xe2\x88\x92 i \xf0\x9d\x90\xbb\xf0\x9d\x91\xa1 为演化算子，'
图形图中的参数化复杂性 - 滴
参数化的复杂性。已知许多广泛关注的计算问题通常是NP -HARD。然而，通常可以使用隐式的许多现实实例来有效地找到确切的解决方案。在特定类别的各种实例上，对各种问题进行了长期的系统研究，并且朝这个方向进行研究构成了计算机科学的基本领域之一。但是，在许多现实情况下，不可能定义我们希望解决的明确类别的实例；实例不像是黑白（是否属于特定类别），而是具有各种灰色阴影（具有一定程度的内部结构）。相对年轻的参数化复杂性范式[6，4，8，16]提供了处理这种情况的理想工具。在参数化设置中，我们将每个实例与数值参数相关联，该参数捕获了该实例的“结构化”。这样就可以开发其性能的算法强烈取决于参数 - 而不是经典设置，在这种情况下，我们经常将拖延性与多项式运行时间相关联，而棘手的性能与超多种元素相关联，参数化算法自然而然地“缩放”与实例中包含的结构量相关联。参数化设置中的易处理性的中心概念是固定参数的拖延（简而言之），这意味着可以通过f（k）·n o（k）·n o（1）的运行时解决给定的问题（f是任意可计算的功能，k是k的值，k是k的值，k是参数的值，n是输入大小）。除了固定参数障碍性外，参数化的复杂性景观还包括各种伴侣概念，例如XP索取性，内核化和W- hardness。
强化学习的参数化量子策略
随着现实世界量子计算的出现，参数化量子计算可用作量子-经典机器学习系统中的假设族的想法越来越受到关注。这种混合系统已经显示出在监督和生成学习中解决现实世界任务的潜力，最近的研究已经证实了它们在特殊人工任务中的优势。然而，在强化学习的情况下，这可以说是最具挑战性的，学习提升将非常有价值，没有任何提案能够成功解决甚至标准的基准测试任务，也没有显示出优于经典算法的理论学习优势。在这项工作中，我们实现了两者。我们提出了一种使用极少量子位的混合量子-经典强化学习模型，我们表明可以有效地训练该模型来解决几个标准基准测试环境。此外，我们展示并正式证明了参数化量子电路能够解决某些学习任务，这些任务对于经典模型（包括当前最先进的深度神经网络）来说是难以解决的，在人们普遍认为的离散对数问题的经典难度下。
用于机器学习的参数化量子电路
量子计算机能否用于实现比传统方法更好的机器学习模型？这些方法是否适合当今嘈杂的量子硬件？在本文中，我们制作了一个 Python 框架，用于实现基于在量子硬件上评估的参数化量子电路的机器学习模型。该框架能够实现量子神经网络 (QNN) 和量子电路网络 (QCN)，并使用基于梯度的方法对其进行训练。为了计算量子电路网络的梯度，我们开发了一种基于参数移位规则的反向传播算法，该算法同时利用了经典硬件和量子硬件。我们进行了一项数值研究，试图描述密集神经网络 (DNN)、QNN 和 QCN 如何作为模型架构的函数运行。我们专注于研究消失梯度现象，并分别使用经验费舍尔信息矩阵 (EFIM) 和轨迹长度量化模型的可训练性和表达性。我们还通过在人工数据以及真实世界数据集上训练模型来测试模型的性能。
机器学习的参数化量子电路
是否可以将量子计算机用于实现比传统方法更好的机器学习模型，并且此类方法适合当今的嘈杂量子硬件吗？在本论文中，我们制作了一个Python框架，用于基于在量子硬件上评估的参数化量子电路来实施机器学习模型。该框架能够实现量子神经网络（QNN）和量子电路网络（QCN），并使用基于梯度的方法训练它们。为了计算量子电路网络的梯度，我们基于利用经典和量子硬件的参数移动规则开发了一种反向传播算法。我们进行了一项数值研究，我们试图表征密集神经网络（DNNS），QNN和QCN的表现如何作为模型架构的函数。我们专注于研究消失的梯度现象，并分别使用经验纤维信息矩阵（EFIM）和轨迹长度来量化模型的训练性和表达性。我们还通过对人工数据以及现实世界数据集训练模型来测试模型的性能。
高能物理中的双参数化量子电路 GAN 模型
摘要。生成模型，尤其是生成对抗网络 (GAN)，正在被研究作为蒙特卡罗模拟的可能替代方案。有人提出，在某些情况下，使用量子 GAN (qGAN) 可以加速使用 GAN 的模拟。我们提出了一种新的 qGAN 设计，即双参数化量子电路 (PQC) GAN，它由一个经典鉴别器和两个采用 PQC 形式的量子生成器组成。第一个 PQC 学习 N 像素图像的概率分布，而第二个 PQC 为每个 PQC 输入生成单个图像的归一化像素强度。为了实现 HEP 应用，我们在模拟量热仪输出并将其转换为像素化图像的任务上评估了双 PQC 架构。结果表明，该模型可以重现固定数量的图像，尺寸更小，并且能够重现它们的概率分布，我们预计它应该可以让我们扩展到真实的量热仪输出。
一种用于参数化电路时间演化的高效量子算法
我们引入了一种新颖的混合算法，使用参数化量子电路模拟量子系统的实时演化。该方法名为“投影变分量子动力学”（p-VQD），实现了将精确时间演化迭代、全局投影到参数化流形上。在小时间步长极限下，这相当于 McLachlan 的变分原理。我们的方法之所以有效，是因为它表现出与变分参数总数的最佳线性缩放。此外，它是全局的，因为它使用变分原理一次优化所有参数。我们方法的全局性大大扩展了现有高效变分方法的范围，而这些方法通常依赖于对变分参数的受限子集进行迭代优化。通过数值实验，我们还表明，我们的方法比现有的基于时间相关变分原理的全局优化算法特别有利，由于参数数的二次缩放要求高，不适合大型参数化量子电路。
利用参数化量子电路实现生成建模的稳健实现∗
摘要：尽管混合量子经典算法的性能在很大程度上取决于经典优化器和电路设计的选择 [ 1 – 3 ]，但迄今为止，对此类特性的硬件稳健而全面的评估仍然缺失。从优化器的角度来看，主要挑战在于求解器的随机性，以及它们对随机初始化的显著差异。因此，稳健的比较需要对每个求解器执行多条训练曲线，然后才能得出关于其典型性能的结论。由于每条训练曲线都需要在量子计算机中执行数千个量子电路，因此对于当今大多数混合平台而言，这种稳健的研究仍然是一项艰巨的挑战。在这里，我们利用 Rigetti 的量子云服务 (QCS™) 来克服这一实施障碍，并研究数据驱动的量子电路学习 (DDQCL) 在三种不同的最先进经典求解器上的硬件性能，以及与同一任务的不同纠缠连接图相关的两种不同电路分析。此外，我们还评估了不同电路深度带来的性能提升。为了评估此基准研究中与这些设置中的每一个相关的典型性能，我们使用至少五次独立的 DDQCL 运行来生成能够捕捉规范 Bars and Stripes 数据集模式的量子生成模型。在此实验基准测试中，无梯度优化算法与基于梯度的求解器相比表现出了出色的性能。特别是，其中一个在处理实验条件下要最小化的不可避免的噪声目标函数时具有更好的性能。
元变分量子特征求解器：学习参数化汉密尔顿量的能量分布以进行量子模拟
我们提出了元变分量子本征求解器 (VQE)，这是一种能够学习参数化汉密尔顿量的基态能量分布的算法。如果使用几个数据点训练元 VQE，它将提供初始电路参数化，可用于计算特定信任区域内汉密尔顿量的任何参数化的基态能量。我们使用 XXZ 自旋链、电子 H 4 汉密尔顿量和单传输量子模拟测试该算法。在所有情况下，元 VQE 都能够学习能量函数的形状，在某些情况下，与单个 VQE 优化相比，它可以提高准确性。元 VQE 算法在优化数量方面提高了参数化汉密尔顿量的效率，并为单个优化的量子电路参数提供了良好的起点。所提出的算法可以很容易地与变分算法领域的其他改进相结合，以缩短当前最先进技术与具有量子优势的应用之间的距离。
参数化雪面各向异性反射率... - TC
1 莱比锡大学莱比锡气象研究所，德国莱比锡 2 阿尔弗雷德·魏格纳研究所，亥姆霍兹极地和海洋研究中心，德国不来梅港 * 现在就职于：奥斯陆大学地球科学系，挪威奥斯陆