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World File Search System概率分布
温度极端的概率分布
增强了极端热量，这是温度时间序列[1]的创纪录高数，损害人类健康，福利和基础设施的损害以及生态系统[2，3]。热量的影响随温度和其他热量指数非线性增加[4]。因此，重要的是要准确预测有关当前天气动态和持续气候变化的信息的极端风险[5]。通常，极端温度是使用统计极端价值理论建模的，该理论可以渐近地描述最极端值的分布，这是从任何广泛的概率分布中提取的足够大数量集中的分布[6]。通常通过使用电台观测值或天气和气候模型输出的年度最高温度（表示为TXX [7]）的时间序列来实现这一目标。基于极值理论，假定TXX值是从广义极值分布（GEVD）[8]中生成的。使用最大似然或其他合适的方法从TXX数据估算GEVD参数后，可以估计温度超过任何指定阈值的可能性[9-12]。为了说明气候变化的影响，GEVD通常被认为是非平稳的，其位置参数将其模型为全球平均温度的线性函数，并且可能是其他协变量[13]。极端温度已使用类似的归因研究方法进行了建模，该方法旨在量化观察到的最近的热波的风险的人为升高[14-17]。由世界天气归因协作开发的此类归因研究的标准方法是估计of of of of of of of temere热量的可能性，假设TXX或其他基于温度的时间序列遵循GEVD，将位置参数作为全球平均温度的线性函数。将这种概率与从同一统计模型中得出的概率进行比较，当时全球平均温度设置为工业化前基线，而人为变暖增加了因素（概率比），从而增加了观察到极端的可能性[18，19]。
利用最大熵原理识别疲劳寿命的概率分布
摘要：材料与结构的疲劳寿命具有较大的离散性，在工程设计中通常被考虑。为了减少主观不确定性的引入，获得合理的概率分布，本文提出了一种基于最大熵原理的疲劳寿命概率分布识别计算方法。利用疲劳寿命的前四个统计矩来制定最大熵原理优化问题的约束条件。还提出了一种精确的算法来寻找最大熵分布中的拉格朗日乘数，从而避免了求解方程组时出现的数值奇异性。用两个拟合指标来衡量所提方法的拟合优度。通过文献中的两组疲劳数据集证明了所提方法的合理性和有效性。并对所研究的疲劳数据集进行了所提方法与对数正态分布和三参数威布尔分布的比较。
使用蒙特卡洛预测编码学习感官输入的概率分布
有人提出，大脑使用概率生成模型来最佳地解释感官信息。这一假设已在不同框架中形式化，重点是解释不同的现象。一方面，经典预测编码理论提出了如何通过采用局部突触可塑性的神经元网络来学习概率模型。另一方面，神经采样理论已经证明了随机动力学如何使神经回路能够表示环境潜在状态的后验分布。这些框架通过变分过滤结合在一起，将神经采样引入预测编码。在这里，我们考虑一种用于静态输入的变分过滤变体，我们将其称为蒙特卡罗预测编码 (MCPC)。我们证明，预测编码与神经采样的结合会产生一个使用局部计算和可塑性学习精确生成模型的神经网络。MCPC 的神经动力学在存在感官输入的情况下推断潜在状态的后验分布，并可以在没有感官输入的情况下生成可能的输入。此外，MCPC 还捕捉了感知任务期间神经活动变化的实验观察结果。通过结合预测编码和神经采样，MCPC 可以解释之前由这些单独框架解释的两组神经数据。
关于概率分布的经典培训量子生成模型的协议
量子生成建模（QGM）依赖于准备量子状态并从这些状态中生成样品，作为隐藏或已知的概率分布。作为来自某些类别的量子状态（电路）的分布本质上很难经典样本，QGM代表了量子至上实验的出色测试床。此外，生成任务与工业机器学习应用越来越重要，因此QGM是证明实用量子优势的有力候选人。但是，这要求对量子电路进行培训以代表与工业相关的分布，并且相应的培训阶段在实践中为当前的量子硬件具有广泛的培训成本。在这项工作中，我们根据接受有效梯度计算的特定类型的电路提出了对QGM的经典培训方案，同时仍然难以采样。特别是我们考虑瞬时量子多项式（IQP）电路及其扩展。在时间复杂性，稀疏性和抗调解属性方面显示了它们的经典模拟性，我们开发了一种经典的可拖动方式来模拟其输出概率分布，从而使经典的培训允许经典培训到目标概率分布。与使用经典采样时不同，来自IQP的相应量子采样可以有效地进行。我们使用概率分布在常规台式计算机上最多30个QUAT的概率分布来证明IQP电路的端到端训练。当应用于工业相关的分布时，这种经典培训与量子采样的组合代表了在嘈杂的中间规模量子（NISQ）时代获得优势的途径。
2024审查和市场前景2025年1月
请注意，包括蒙特卡洛模拟在内的所有财务模型都有固有的局限性。蒙特卡洛模拟是一种用于分析一系列可能结果的工具，并有助于做出受过教育的资产分配决策。蒙特卡洛模拟无法预测未来或消除投资风险。蒙特卡洛模拟的输出是基于ACG的资本市场假设，这些假设是从专有模型中得出的，基于公认的财务原则和对相关未来市场状况的合理估计。基于其他模型或不同估计的资本市场假设可能会产生不同的结果。acg明确违反（i）模拟概率分布的准确性或用于得出概率分布的假设，（ii）计算或传播概率分布的任何错误或遗漏，以及（iii）以及对概率分布的任何依赖或用途。
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应用统计与概率 [3 1 0 4] 基础知识...
AI6101：应用统计和概率 [3 1 0 4] 统计学基础：统计学在工程中的作用、基本原理、回顾性研究、观察性研究、设计实验、随时间观察过程、机械和经验模型、概率和概率模型、集中趋势测量：平均值、中位数和众数、离散度测量-范围、四分位差、平均差、标准差、变异系数、偏度、峰度。概率分布：样本空间和事件、概率的解释和公理、加法规则、条件概率、乘法和总计、概率规则、贝叶斯定理、随机变量、随机变量的概念、伯努利分布、二项分布、泊松分布、正态分布。相关性和回归：概念和类型、卡尔·皮尔逊方法、秩斯皮尔曼方法、最小二乘法、离散随机变量和概率分布。连续随机变量和概率分布。联合概率分布。假设检验：假设检验、零假设和备择假设、显著性水平、单尾和双尾检验、大样本检验（单均值检验、均值差检验、单比例检验、比例差检验）、t 检验、F 检验、卡方检验。参考文献：
W*-代数上的参数模型和信息几何
在经典几何和量子信息几何中，通常处理概率分布或量子态的参数化子集，俗称参数模型。经典背景下的典型例子是高斯概率分布族，在量子背景下的典型例子是量子相干态族。从概念和实践的角度来看，都可能存在物理理论约束，导致只有某些概率分布或量子态才能被建模或物理实现（再想想高斯概率分布和量子相干态），因此证明选择参数模型是合理的。另一方面，从纯数学的角度来看，如果我们想利用标准微分几何的数学形式，就必须选择参数模型[1,43,50]。事实上，可测结果空间上的概率分布空间和等同于复可分希尔伯特空间上的密度算子空间的量子态空间都不具备光滑流形的结构。颇有意思的是，这在有限维中已经发生了：在经典情况下，离散有限结果空间 X n（有 n 个元素）上的概率分布空间可以自然地等同于 R n 中的单位单纯形，后者是带角的光滑流形的典型例子 [54]；在量子情况下，等同于有限维复希尔伯特空间 H 上的密度算子空间的量子态空间，当 dim ( H ) = 2 [ 11 , 35 ] 时，是具有边界的光滑流形，称为布洛赫球；当 dim ( H ) > 2 [ 24 ] 时，是分层流形。在无限维中，考虑到无限维微分几何的技术细节，情况甚至更糟。尽管可以说在经典 [ 64 ] 和量子 [ 42 ] 中都有旨在建立无限维非参数理论的方法，但我们认为它们实际上是参数模型，其中参数位于无限维流形中。事实上，Pistone 和 Sempi [ 64 ] 的开创性工作处理的不是测度空间上整个概率分布空间上的 Banach 流形结构，而是关于给定参考概率测度 μ 相互绝对连续的所有概率分布空间上的 Banach 流形结构。显然，这种选择可以合理地称为概率分布的参数模型。 Jencova [ 42 ] 的工作中也发生了类似的事情，其中 Banach 流形结构不是赋予 W ⋆ -代数 A 上的整个状态空间，而是赋予 A 上的忠实正常状态空间。因此，为了使用标准微分几何的工具，正如在经典几何和量子信息几何中惯常的做法一样 [4、5、51、58、67]，我们必须接受使用参数模型的必要性。经典情况在无限维环境中也得到了彻底和系统的研究 [7-9]，而据我们所知，量子态参数模型的信息几何（特别是在无限维环境中）仍未得到充分探索。这项工作的目的是开始探索这片土地，并以这样一种方式进行，即可以同时处理经典情况和量子情况。关键
嘈杂的古典信道和代码
经典信道的概念相当于概率论中可能遇到的离散时间马尔可夫过程中的单个步骤。马尔可夫性的典型特征是从一个状态转换到下一个状态的概率仅取决于当前状态，而不取决于过程之前访问过的状态的历史。在信息论中，我们说过程没有记忆，因此我们的信道模型也称为离散无记忆信道。有时将经典信道视为保留概率分布的线性映射会有所帮助，即，以与考虑概率分布的转移矩阵相同的方式。经典通信信道 N : ⌃ A ! P (⌃ B ) 将概率分布 p 2 P (⌃ A ) 转换为分布 q 2 P (⌃ B )，如下所示
航空管理中的定量方法
5.1 什么是 AP 概率分布？ ........................................................................................................... 106 5.2 概率分布的类型 .......................................................................................................................... 109 5.2.1 离散概率分布 ............................................................................................................................ 109 5.2.2 连续概率分布 ............................................................................................................................ 109 5.3 正态概率分布 ............................................................................................................................. 109 5.3.1 公式 ............................................................................................................................................. 109 5.3.2 累积正态分布 ............................................................................................................................. 112 5.3.3 使用 Microsoft Excel 查找正态分布概率 ............................................................................. 113 5.3.4 逆正态概率 ............................................................................................................................. 114 5.3.5 正态分布的位置和丰满度的变化 ............................................................................................. 115 5.3.6 航空应用 – 平均乘客体重 ............................................................................................................. 116 5.4 标准正态概率分布 ............................................................................................................. 118 5.4.1 公式和图形 ......................................................................................................................................... 118 5.4.2 使用 Microsoft Excel 查找概率 ......................................................................................................... 119 5.4.3 使用 Microsoft Excel 查找给定概率的 Z 值 ............................................................................. 120 5.5 学生的 S - T 分布 ............................................................................................................................. 120 5.5.1 公式和图形 ......................................................................................................................................... 120 5.5.2 使用 Microsoft Excel 查找概率 ......................................................................................................... 122 5.5.3 使用 Microsoft Excel 查找给定概率的 t 值 ............................................................................. 122 5.6 对数正态分布....................................................................................................................... 123 5.6.1 公式、图形和 Microsoft Excel 基础知识 ...................................................................................................... 123 5.6.2 构建对数正态直方图 .............................................................................................................................. 125 5.7 四方分布 ...................................................................................................................................................... 127 5.7.1 公式和图形 ............................................................................................................................................. 127 5.7.2 使用 Microsoft Excel 查找概率 ............................................................................................................. 128 5.8 FD 分布 ...................................................................................................................................................... 129 5.8.1 公式和图形 ............................................................................................................................................. 129 5.8.2 使用 Microsoft Excel 查找概率 ............................................................................................................. 131 5.9 二项分布 ............................................................................................................................................................. 132 5.9.1 公式 ................................................................................................................................................ 132 5.9.2 航空应用 I：超额预订和误机 .............................................................................................................. 134 5.9.3 航空应用 II：准时表现 ...................................................................................................................... 136 5.9.4 二项式的正态近似 ............................................................................................................................. 137 5.10 P OISSON 分布 ............................................................................................................................................. 139 5.10.1 公式 ................................................................................................................................................ 139 5.10.2 航空应用 ............................................................................................................................................. 140 5.11 均匀分布 ............................................................................................................................................. 141 5.11.1 公式 ................................................................................................................................................ 141 5.11.2 航空应用：航空公司选择 ................................................................................................................ 142 5.12 偏度和峰度............................................................................................................................... 143 5.12.1 偏态分布和均值与中位数 .............................................................................................................. 143 5.12.2 峰度 ................................................................................................................................................ 144