XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System波函数
量子化学和光谱学
1. 微观物质的波粒二象性。经典力学无法描述原子和分子的结构。光和能量的量子。波粒二象性。德布罗意波及其实验观测。2. 薛定谔方程。微分方程。微观粒子的薛定谔方程。复数和复函数。概率和概率密度。波函数及其物理解释。算符、特征函数和特征值。汉密尔顿量。3. 自由和受限电子的平移运动。自由粒子。一维、二维和三维势箱中的粒子。盒中粒子模型的化学应用。化学键的矩形盒模型。穿过势垒的量子隧穿。4. 量子化学的数学形式。物理可观测量的算符。量子力学的假设。波函数的叠加。个体测量和期望值。交换和非交换算子。海森堡不确定性原理。跃迁偶极矩。光谱跃迁的强度。选择规则。5. 振动运动的量子力学描述。谐振子。谐振子的薛定谔方程。谐振子和双原子分子振动之间的联系。振动跃迁的选择规则。6. 旋转运动的量子力学描述。环中粒子的薛定谔方程。二维和三维旋转。角动量及其量化。球谐函数。双原子分子的刚性转子和旋转光谱。7. 氢原子的结构和光谱。单电子原子和离子的薛定谔方程。氢原子的能级、电子波函数和概率密度。原子轨道和量子数。自旋。8. 多电子原子。多电子波函数的轨道近似。自洽场。泡利不相容原理。构造原理和元素周期表。
量子力学：保持真实吗？
众所周知，埃尔温·薛定谔在发现量子理论时，曾想将量子波函数ψ解释为表示电荷在三维空间中传播的连续分布。但人们不太了解的是，薛定谔最初也希望他的波函数用实值函数而不是复值函数来表示。在关于量子理论的一些早期论文以及写给亨德里克·洛伦兹和马克斯·普朗克的信中，薛定谔描述了他寻找实值波动方程的进展和挣扎，尽管他知道以他的名字命名的复值方程。最终，他发现了一个完全实的方程，等同于薛定谔方程，并将其称为“标量场ψ的均匀和一般波动方程”（2020，163）。在普朗克看来，他把这一突破描述为“闻所未闻的简单和闻所未闻的美”（Przibram 1967，16）。本文是探索这种形式的薛定谔方程的一种广告。假设我们将这个实方程视为量子理论的另一种表述，比如海森堡表述，甚至视为提供一种不同的本体论，将波函数的实部与 JS Bell 2004 所称的可视对象联系起来。我们是否会以不同的方式看待一些未解决的问题，又会出现什么新问题？在概述历史和一些背景之后，我将说明如何使用这种替代形式来理解量子基础中的问题。受 Struyve 2020 的最新论文的启发，我将展示“实薛定谔方程”如何极大地改变量子理论中关于时间反转不变性的难题。我希望读者能找到其他类似的例子，其中“保持真实”可以有所帮助。
光子是全息平面的地址信息
光子是光的基本量子，被广泛认为是能量的载体和电磁相互作用的介质。本文提出，光子还编码了全息平面内量子相互作用的“地址”，为跨时空协调量子现象提供了一种机制。基于《从许多不真实的世界解释中诞生的宇宙》中提出的框架，这一假设表明光子充当空间和信息坐标的信使，为波函数坍缩、量子纠缠和延迟选择实验提供了新的解释。这种方法将全息原理与量子力学相结合，有可能连接现代物理学的两个基础理论。
分子状态的信息论描述和反应物之间的电子通信
Fisher [ 1 ] 和 Shannon [ 3 ] 的信息论 (IT) [ 1 – 8 ] 已成功应用于分子电子结构的熵解释 [ 9 – 11 ]。人们研究了一些信息原理 [ 9 – 16 ]，并对分子中原子的分子电子密度片段 (AIM) 进行了研究 [ 12 , 16 – 20 ]，为 Hirshfeld 的直观股东分裂提供了 IT 基础 [ 21 ]。人们从分子中的电子通信中提取了熵键多重性的模式[9-11,22-32]，探索了分子中的信息分布[9-11,33,34]，并将非加性 Fisher (梯度) 信息[1,2,9-11,35,36]与密度泛函理论 (DFT) [40-45] 的电子局域化函数 (ELF) [37-39] 联系起来。该分析制定了用于定位化学键的逆梯度 (CG) 探针[9-11,46]，而利用分子信息系统中的“级联”传播的化学键轨道通信理论 (OCT) 已确定了 AIM 之间的桥相互作用[11,47-52]，通过中间轨道实现。分子系统的量子电子态及其动力学由薛定谔方程 (SE) 确定。这些 (复) 波函数由其模量和相位分量指定，它们产生系统电子的概率和电流分布。这些物理属性分别反映了“存在”和“成为”的互补经典 (静态) 和非经典 (动态) 结构，它们都对状态总熵和信息内容有所贡献。研究它们的连续性关系以建立这些属性的净产量并确定其来源的起源是有意义的。在量子力学 (QM) 中，波函数相位或其梯度决定了概率密度的有效速度，从而产生了非经典信息和熵补充
量子思维
更进一步，他假设每当大脑中的量子波函数以这种方式坍缩时，就会产生一个时刻的意识体验。这就是哈默罗夫进入人们视野的地方。自 1970 年代以来，他一直在研究一种叫做微管蛋白的蛋白质以及它们形成的中空圆柱形微管结构，试图弄清它们在细胞分裂中的作用。至关重要的是，它们似乎受到麻醉剂的影响，而麻醉剂会导致意识丧失。这让哈默罗夫推测，神经元内的微管可能利用量子效应，以某种方式将引力诱导的波函数坍缩转化为意识，就像彭罗斯所建议的那样。彭罗斯和哈默罗夫于 1996 年发表了他们的 Orch OR 论文，这引起了许多人的怀疑。一方面，这是一次大胆的尝试，试图连接量子世界和经典世界，同时解释我们时刻体验的起源。另一方面，批评者抱怨他们犯了最小化神秘性的谬误：仅仅因为意识和量子力学都是神秘的，并不意味着这些神秘性一定有共同的来源。尽管彭罗斯、哈默罗夫和他们的合作者在接下来的几十年里更详细地发展了这一概念，但没有可靠的实验来支持他们的想法，奥奇 OR 仍然超出了主流意识研究的范围。现在，几个小组已经开始证明有可能测试奥奇 OR 的一个基石，即量子效应可能存在于大脑中的想法，早期的结果很有趣。在我住在图森的时候，哈默罗夫正在申请一笔资助来进行一些实验，其中一项实验的结果
电子密度：量子计算的忠诚见证人
在这项研究中，我们使用量子计算来证明分子的电子密度的评估。我们还建议电子密度可以是未来量子计算的有效验证工具，这可能证明是用常规量子化学解决方案可以解决的。电子密度的研究对于化学，物理学和材料科学的几种范围是核心。Hohenberg - Kohn定理规定电子密度是电子系统的基态特性。1通过Hellmann - Feynman定理，2个电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。 3,4是物理科学中最丰富的可观察物之一，5-10密度奠定了密度功能理论（DFT）的基础，这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。 11作为实验是真理的仲裁者，降压oen随着电子密度而停止。 重要的是，电子密度可以从X射线差异和散射数据的重构中重建，例如9使用，例如 ，多极模型，5 - 8,10 X射线约束波函数，12或最大熵方法。 13我们工作的一个动机是1通过Hellmann - Feynman定理，2个电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。3,4是物理科学中最丰富的可观察物之一，5-10密度奠定了密度功能理论（DFT）的基础，这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。11作为实验是真理的仲裁者，降压oen随着电子密度而停止。电子密度可以从X射线差异和散射数据的重构中重建，例如9使用，例如，多极模型，5 - 8,10 X射线约束波函数，12或最大熵方法。13我们工作的一个动机是
相对论klein-gordon粒子中的熵系统
通过参数Nikiforov-Uvarov方法在Klein-Gordon方程下获得了Kratzer电位加上Hellmann电位的解决方案。完全计算了相对论能及其相应的归一化波函数。在相对论的klein-gordon方程（无自旋粒子）下，研究了Kratzer-Hellmann潜在模型的理论量。分别对每个熵的a和b的影响（确定电势强度的电位的参数）进行了充分检查。在三个熵下，系统在两个配方表达式之间的相交点确定了针对A电势的参数之一。最后，流行的香农熵不确定性关系称为Bialynick-birula，Mycielski不平等是通过产生数值结果来推断的。
确定的父母要求跨学科工程学士学位
经过简短的历史审查，我们将从波浪力学的角度介绍量子理论的基础。这包括对波函数，概率解释，操作员和schrödinger方程的讨论。然后，我们将考虑简单的一维散射和绑定的状态问题。接下来，我们将涵盖从更现代的角度进行量子力学所需的数学基础。我们将回顾矩阵力学和线性代数的必要元素，例如查找特征值和特征向量，计算矩阵的痕迹，并找出矩阵是遗传学还是单位。然后，我们将介绍狄拉克符号和希尔伯特的空间。然后，量子力学的假设将被形式化并用示例进行说明。
量子力学——量子和算符
5 量子力学 – 函数和算子电子的状态用称为状态向量或函数的量表示，它通常是许多变量的函数，包括时间。在 PH425 中，您学习了包含有关粒子自旋状态信息的函数。我们将对函数中包含的有关粒子位置、动量和能量的信息以及函数随时间的发展感兴趣。在 PH 425 中，您学习了自旋算子 S 2 、S z 、S x 等。我们将学习位置、动量和能量算子。在 PH425 中，您将算子表示为矩阵（以不同的基数），将函数表示为列向量。我们将学习将算子表示为数学指令（例如导数），将函数表示为函数（波函数）。
从双缝到量子比特
量子现象表现出“波粒二象性”——也就是说，量子系统在未被观察到的情况下会以波的形式演化（即，波穿过两个狭缝并随后与自身发生干涉）——但是当按照客观（经典）现实进行测量时，波函数就会崩溃，它确实具有客观现实（即，作为一个光子，或者如果你喜欢的话，它是一个穿过两个狭缝之一的小“球”）。因此，我们对量子系统的数学描述应该足以允许这两种可能性——它既应该能够确定（概率）测量结果，又应该完全捕捉随后的波传播（如果没有进行测量）。特别是，根据假设 1，系统完全由其状态向量描述，因此双缝处的量子态必须完全捕捉有关波粒二象性的一切。对于两级量子系统（量子比特），我们可以定性地认识到，计算基向量的复叠加具有所需的成分。计算基向量（| 0 ⟩ 和 | 1 ⟩）表示测量时可能出现的二元状态（即光子通过了哪条狭缝）——其复系数不仅能够计算出每种状态的概率，而且也足以确定后续的波传播（即屏幕右侧）（如果没有进行测量）（这就是它们必须是复数的原因）。这也提供了一种思考计算基的好方法，即在某种意义上用客观现实来表示“经典”事件，而对其的测量只是通过波函数坍缩来获得和确定这种经典现实。也就是说，量子测量只是用电压表、电流表、信号分析仪或其他仪器进行的常规测量。我们引入一般测量假设是为了完整性，但在第二部分 CST 量子计算课程中，我们几乎总是使用具有这种有形物理解释的计算基础测量。