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World File Search System矢量场
具有单侧耗散矢量场
，而不仅仅是目前。这是指它们无法生成半组（当G仅取决于X，即自主情况时）或在r d上的两参数半集团（非自主情况）。此问题具有某种兴趣，因为通常根据某种形式的动力学系统来定义数学上的定义[10,11]。有趣的是，Cong＆Tuan [1]确实表明，自动caputo fde的解决方案在标量和多维三角形矢量场的R D上生成了“非局部”动力系统。这是从[2，定理3.5]的事实表明，此类FDE的解决方案在有限的时间内不相交，而溶液映射x 0 7→s t（x 0）在每个t≥0的r d上形成了双重试验。后来的Doan＆Kloeden [5]使用了卖出[13]的Volterra积分方程式的销售思想[13]，以表明自动caputo fde在连续函数F：r +→r d的空间c上产生半组，因此自主半动态系统，赋予了与Compact compact Subscts of Compact Subsists的拓扑。这将其扩展到Cui＆Kloeden [3]在空间C×P上的偏斜流量，并带有驱动系统（1）的非自治Caputo FDE。
流体流动中的矢量场拓扑可视化
ethz.ch › HelmanHesselink91 PDF 作者：JL Helman · 被引用次数：743 — 作者：JL Helman · 被引用次数：743 We have developed methods to automate the analysis and display of ... and practical applications in aircraft and jet nozzle design. But.
可视化流体流动中的矢量场拓扑
ethz.ch › HelmanHesselink91 PDF 作者：JL Helman · 被引用次数：743 — 作者：JL Helman · 被引用次数：743 We have developed methods to automate the analysis and display of ... and practical applications in aircraft and jet nozzle design.But.
用于自主无人机飞行控制的 Lyapunov 矢量场
提供了构建用于 UAV 制导的矢量场的通用技术，这些技术结合了 Lyapunov 稳定性特性，以在 3D 中产生简单、全局稳定的矢量场。说明了这些场在圆形徘徊模式中的使用，以及圆形徘徊矢量场的简单切换算法，以实现任意航路点路径或循环的跟踪。还开发了另一种变体，其中简单的圆形徘徊器被扭曲成其他形状，保留全局稳定性保证和准确的路径跟踪。提供了此技术的一个示例，该示例产生了“赛道”徘徊模式，并比较了扭曲技术的三种不同变体。最后，考虑矢量场的跟踪，使用 Lyapunov 技术展示与低成本 UAV 航空电子设备兼容的几种跟踪控制律的航向和路径位置的全局稳定性。
单量子比特状态断层扫描的矢量场可视化
摘要 — 随着商用量子计算机种类的不断增加，对能够表征、验证和确认这些计算机的工具的需求也在不断增加。这项工作探索了使用量子态断层扫描来表征单个量子比特的性能，并开发了矢量场可视化来呈现结果。所提出的协议在模拟和 IBM 开发的量子计算硬件上进行了演示。结果确定了此硬件标准模型中未反映的量子比特性能特征，表明有机会提高这些模型的准确性。所提出的量子比特评估协议作为免费开源软件提供，以简化在其他量子计算设备上复制该过程的任务。索引术语 — 量子计算、量子态断层扫描、量子比特基准
量子态、群和单调度量张量
其中 ρ 是量子态，U ∈ U ( H ) ，φ U 表示每个单调度量张量 G 的等距同构，因为在代表经典粗粒化量子版本的完全正、保迹映射下，单调性是必须的 [ 35 , 40 ]。从无穷小角度来看，作用量 φ 可以用 S + 上的基本矢量场来描述，从而提供酉群李代数 u ( H ) 的反表示。这些矢量场用 X b 表示，其中 b 是 H 上的埃尔米特算子（第 2 节将对此进行详细介绍），对于所有单调度量张量来说，它们都是 Killing 矢量场，因为 U ( H ) 通过等距同构起作用。现在，李代数 u(H) 是 H 上有界线性算子空间 B(H) 的李子代数，具有由线性算子之间的交换子 [·,·] 给出的李积。特别地，可以证明 B(H)（具有 [·,·]）同构于 U(H) 复数化的李代数，即 H 上由可逆线性算子组成的李群 GL(H) 的李代数。此外，已知 [9,15,26,27] GL(H) 作用于流形 S + ，更一般地作用于整个量子态空间 S ，根据
单轴铁电体中标称带电畴壁的极化拓扑结构
铁电体中的非均匀极化纹理为丰富的新材料物理学提供了沃土。非均匀极化分布的含义之一是在极化不连续处或一般在极化矢量场发散非零的点处出现束缚电荷。束缚电荷会感应出能量耗费很大的电场。因此，无论极化分布多么复杂，系统都倾向于保持其内部的电中性。那么中性意味着要么极化矢量场应该无发散，要么束缚电荷应该受到半导体性质的自由载流子的屏蔽。非均匀且几乎无发散的极化纹理主要见于多轴铁电体 [1,2]，其中自发极化矢量可以旋转。
单轴铁电体中标称带电畴壁的极化拓扑结构
铁电体中的非均匀极化纹理为丰富的新材料物理学提供了沃土。非均匀极化分布的含义之一是在极化不连续处或一般在极化矢量场发散非零的点处出现束缚电荷。束缚电荷会感应出能量耗费很大的电场。因此，无论极化分布多么复杂，系统都倾向于保持其内部的电中性。那么中性意味着要么极化矢量场应该无发散，要么束缚电荷应该受到半导体性质的自由载流子的屏蔽。非均匀且几乎无发散的极化纹理主要见于多轴铁电体 [1,2]，其中自发极化矢量可以旋转。
量子态、群和单调度量张量
其中 ρ 是量子态，U ∈ U ( H ) ，φ U 表示每个单调度量张量 G 的等距同构，这是因为在完全正的、保迹映射下必须具有单调性，这代表了经典粗粒化量子版本 [ 35 , 40 ]。从无穷大的角度来看，作用量φ可以用 S + 上的基本矢量场来描述，从而提供了酉群李代数 u ( H ) 的反表示。这些矢量场用 X b 表示，其中 b 是 H 上的埃尔米特算子（有关更多信息，请参见第 2 节），对于所有单调度量张量来说，它们都是 Killing 矢量场，因为 U ( H ) 通过等距同构起作用。现在，李代数 u ( H ) 是 H 上有界线性算子空间 B ( H ) 的李子代数，具有由线性算子之间的交换子 [· , ·] 给出的李积。特别地，可以证明 B ( H )（具有 [· , ·] ）同构于 U ( H ) 复数化的李代数，即 H 上由可逆线性算子组成的李群 GL ( H ) 的李代数。此外，已知 [ 9 , 15 , 26 , 27 ] GL ( H ) 作用于流形 S + ，更一般地作用于整个量子态空间 S ，根据