XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System矩阵代数
模块手册课程
伦理学的伦理学定量研究引入R；统计分布理论；贝叶斯定理；恢复矩阵代数用于统计分析；线性回归分析和高斯马尔可夫定理；使用非金属（虚拟）变量；逻辑回归；推论和假设检验；时间趋势分析社会科学的定性研究；科学哲学；定性研究的关键方面；扎根理论；定性研究方法（观察，访谈，焦点小组）；在课程成功完成后，定性研究学习成果的应用，学生…… - 可以描述实证研究中的道德规范。- 解释统计分布理论的概念并了解贝叶斯定理。- 理解线性回归和物流回归的理论基础。- 可以使用OLS准备数据进行分析并进行实证研究。- 能够生成和检验假设（t检验，F检验和ANOVA）并解释P值。- 能够对沿农业食品链的典型时间序列数据进行趋势分析。- 将能够解释统计软件输出。- 可以解释社会科学中的主要认识论方法，不同的科学推理方式以及批判理性主义和实证主义争议的基本假设。- 能够描述定性研究的关键方面和质量标准，以及它如何与定量研究区分开。- 可以总结不同的定性研究方法。- 将能够解释，反思研究结果并提出这些结果。2。- 将能够在小组中讨论一个研究主题，开发定性调查并采用扎根的理论方法来分析访谈数据。先决条件
研究论文 遗传密码的 Hadamard 矩阵和三角函数
摘要：编码的代数理论是现代代数应用领域之一。遗传矩阵和代数生物学是进一步理解遗传密码模式和规则的最新进展。遗传密码由DNA和RNA中的四种核苷酸（A、C、G、T）的组合编码而成。DNA决定了生物体的结构和功能，包含完整的遗传信息。DNA碱基对（A、C、G、T）构成双螺旋几何曲线，定义了64个标准遗传三联体，并进一步将64个遗传密码子退化为20种氨基酸。在三角学中，四个基本三角函数（sin x、tan x、cos x、cot x）为傅里叶分析对信号信息进行编码提供了基础。本文利用这4对三角函数基（sin x、tan x、cos x和cot x）生成了64个类似64个标准遗传密码的三角三元组，进一步研究了这64个三角函数，得到了20个类似20个氨基酸的三角三元组。这一相似性表明，通用遗传密码与三角函数的通用性之间存在相似性联系。这种联系可能为进一步揭示遗传密码的模式提供桥梁。这表明矩阵代数是生物信息学和代数生物学中一种有前途的工具和足够的语言。
飞机运动的运动学和动力学
本章的最终目标是，一架刚性飞机在扁圆形旋转地球上空的运动方程。平地方程描述了在重力恒定的非旋转地球上一小块区域上的运动，我们将作为特殊情况推导得出该方程。为了达到这个最终目标，我们将使用经典力学的矢量分析来建立运动方程，使用矩阵代数来描述坐标系的运算，并使用大地测量学、引力和导航中的概念来介绍地球形状和质量引力的影响。在第 2 章之前，作用在飞行器上的力矩和力（地球的质量引力除外）将是抽象的。在此阶段，只要有合适的力和力矩模型，这些方程就可以用来描述任何类型的航空航天飞行器（包括地球卫星）的运动。术语“刚性”意味着不允许结构灵活性，并且假定飞行器中的所有点始终保持相同的相对位置。在大多数情况下，这种假设对于飞行模拟来说已经足够好了，并且对于飞行控制系统设计来说也足够好了，前提是我们不试图设计一个系统来控制结构模式或减轻飞机结构上的气动载荷。运动方程处理所需的矢量分析通常会给学生带来困难，特别是角速度矢量的概念。因此，提供了相关主题的回顾。在某些情况下，我们已经超越了传统的飞行力学方法。例如，由于四元数具有“全姿态”能力以及在模拟和控制中的数值优势，因此引入了四元数。它们现在广泛应用于模拟、机器人、制导和导航计算、姿态控制和图形动画。主题来自
萨尔兰大学量子非本地游戏和...
在本文中，我们研究非本地游戏和量子非本地游戏的策略。我们的主要来源是[19]，[25]和[4]。本论文中研究的量子非本地游戏所研究的策略称为量子无信号相关性和量子通勤量子不信号相关性。Quantum no-signalling相关性首先是由Duan和Winter在2016年[9]定义的，[9]与Quantum非局部游戏不同。量子通勤无信号相关性和量子非本地游戏首先由托多罗夫和图洛夫卡在2020年定义[25]。非本地游戏是元组G =（x，y，a，b，λ），其中x和y是两个玩家爱丽丝和鲍勃的问题。这两个玩家必须从答案集A和B中给出答案，而无需与其他玩家沟通。然后，裁判员根据功能λ：x×y×a×b→{0，1}来决定，无论是爱丽丝和鲍勃赢。作为爱丽丝和鲍勃（Alice）和鲍勃（Alice）合作，他们必须事先同意一项策略，以最大程度地提高自己的胜利机会。有不同类别的策略限制了爱丽丝和鲍勃可以访问的资源。本文中主要研究的两类策略是无信号的策略和量子通勤策略。无签名的策略仅将爱丽丝和鲍勃限制为他们无法交流的规则。这意味着爱丽丝的回答不取决于鲍勃的问题，反之亦然。量子通勤策略是无标志性策略的子类，在这种策略中，爱丽丝和鲍勃共享可以部分衡量的量子系统。我们还定义了通用C ∗ - 代数。量子非本地游戏是非本地游戏的概括，爱丽丝和鲍勃得到了“量子”问题和“量子”答案。这是通过从矩阵代数的投影到另一个矩阵代数的投影的连接连接，零保护图建模的。量子非本地游戏的策略是由量子通道给出的，量子通道是将量子状态映射到量子状态的地图，这也阻止了爱丽丝和鲍勃之间的直接通信。在第2节中，我们简要介绍了C ∗ - 代数，并定义了C ∗ - 代数的正元素和地图。在第3节中，我们介绍了Traceclass操作员，这些操作员是希尔伯特空间上有限运营商的子类。然后，我们证明TraceClass运营商是有限运算符的前提。在第4节中，我们介绍了操作员系统，因为需要研究非本地游戏。运算符系统是包含单元的Unital C ∗ -Elgebra的自动障碍子空间。运算符系统也可以定义为我们需要引入其张量产品所需的抽象概念。在第5节中，我们提供了量子信息的基本概念，因为这些信息需要定义非本地游戏和量子非本地游戏的不同策略。在第6节中，我们介绍了非本地游戏，并研究无信号和量子通勤策略。然后，我们将完美的策略分类，这些策略总是通过C ∗ -ergebra中运算符系统的状态空间进行策略。这些分类结果在[19]中显示。在第7节中，我们将非本地游戏推广到量子非本地游戏和对于镜像游戏，这是非本地游戏，对于某些问题，爱丽丝的答案是由鲍勃的答案决定的，反之亦然，我们可以按照给定的C ∗ -Algebra的痕迹对完美的量子通勤策略进行分类。
量子计算的金融用例
2) 一般而言，从 N 种资产中选取任意数量的资产构建一个最优投资组合需要 2 N 次计算迭代（假设投资组合是等权重的，并且资产是统一定价的）。在这些假设下，10 种资产可以组合成 1,024（2 10 ）个不同的投资组合，这是一个易于管理的数量。但如果资产数量增加到 100 种，则可能的组合数为 2 100 ，大致相当于 10 30 或一千万亿平方。生成 2 100 个组合所需的计算无法在实际时间范围内完成。然而，使用 Markowitz 模型可以稍微减少计算工作量，该模型可以将投资组合优化从组合问题转化为线性系统（矩阵代数）问题。具体而言，Markowitz 模型根据资产各自的事前收益率和资产间收益相关性（协方差），确定在风险承受能力约束下使投资组合方差最小的资产组合。虽然与纯组合问题相比，Markowitz 模型大大减少了计算工作量，但它仍然需要多维代数计算，而随着资产数量的增加，这些计算变得越来越难以处理。借助量子计算，理论上可以使用 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 算法将计算工作量减少到 log(N) 次迭代，从而快速求解线性方程组。在上面的例子中，当 N = 10 时，HHL 算法理论上可以在一次迭代中解决投资组合优化问题，即使当 N = 100 时也只需两次迭代即可解决。
机械工程教学大纲（MTQP07）
单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。单元2：应用力学和设计工程机制：自由图和平衡；摩擦及其应用，包括滚动摩擦，Belt-Pulley，刹车，离合器，螺丝千斤顶，楔子，车辆等。;桁架和框架；虚拟工作；平面运动中刚体的运动学和动力学；冲动和动量（线性和角度）以及能量配方；拉格朗日方程。材料力学：应力和应变，弹性常数，泊松比； Mohr的圆圈，用于平面应力和平面应变；薄缸； shear force and bending moment diagrams;弯曲和剪切应力；剪切中心的概念；梁的挠度；圆形轴的扭转；欧拉的
电气，功率和能源工程（MTQP10）。 ...
电气，功率和能源工程（MTQP10）单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。桥梁：惠特斯通，开尔文，梅戈赫姆，麦克斯韦，安德森，Schering和Wien，用于测量R，L，C和频率，Q-meter。4-20 MA两线发射器。单元2：仪器，控制和自动化测量和仪器：SI单元，标准（R，L，C，电压，电流和频率），测量表达的系统和随机误差，不确定性的表达 - 准确性和精度，误差，线性和加权回归的传播。单相电路中电压，电流和功率的测量； AC和DC电流探针；真正的RMS仪表，电压和电流尺度，仪器变压器，计时器/计数器，时间，相位和频率测量，数字电压计，数字万用表；示波器，屏蔽和接地。电阻，电容，电感，压电，霍尔效应传感器和相关的信号调节电路； transducers for industrial instrumentation: displacement (linear and angular), velocity, acceleration, force, torque, vibration, shock, pressure (including low pressure), flow (variable head, variable area, electromagnetic, ultrasonic, turbine and open channel flow meters) temperature (thermocouple, bolometer, RTD (3/4 wire), thermistor, pyrometer and semiconductor);液位，pH，电导率和粘度测量。
电气和电子工程I＆II ...
数学，以发展学生处理各种现实世界问题及其应用的信心和能力。课程成果：在课程结束时，学生将能够co1：开发和使用工程师需要用于实际应用所需的矩阵代数技术。二氧化碳：将平均值定理用于现实生活中的问题。co3：熟悉几个变量的功能，这些函数在优化方面有用。CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。 co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。 单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。 cauchy – binet公式（无证明）。 通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。 II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。 jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。 单元V多个积分（多变量演算）CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。cauchy – binet公式（无证明）。通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。单元V多个积分（多变量演算）第三单分子的平均值定理：罗尔定理，拉格朗日的平均值定理，其几何解释，库奇的平均值定理，泰勒的泰勒和麦克劳林理论具有剩余（无证明），上述理论的问题和应用。第四单元部分分化和应用（多变量计算）功能的几个变量：连续性和不同性，部分导数，总导数，链规则，定向导数，泰勒和麦克拉林的两个变量功能的串联功能扩展。
教学大纲
机械工程工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值和特征向量。微积分：单个变量，极限，连续性和不同性，平均值定理，不确定形式的功能；评估确定和不当积分；双重和三个积分；部分衍生物，总导数，泰勒序列（一个和两个变量），最大值和最小值，傅立叶序列；梯度，差异和卷曲，矢量身份，方向衍生物，线，表面和体积积分，高斯的应用，Stokes和Green定理。微分方程：一阶方程（线性和非线性）；具有恒定系数的高阶线性微分方程； Euler-Cauchy方程；初始和边界价值问题；拉普拉斯转变；热，波和拉普拉斯方程的解决方案。复杂变量：分析函数； Cauchy-Riemann方程；库奇的整体定理和整体公式；泰勒和洛朗系列。概率和统计：概率的定义，采样定理，条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量，二项式，泊松和正常分布。数值方法：线性和非线性代数方程的数值解；通过梯形和辛普森的规则进行集成；微分方程的单步和多步法。应用力学和设计工程机制：自由图和平衡；摩擦及其应用，包括滚动摩擦，Belt-Pulley，刹车，离合器，螺丝千斤顶，楔子，车辆等。;桁架和框架；虚拟工作；平面运动中刚体的运动学和动力学；冲动和动量（线性和角度）以及能量配方；拉格朗日方程。材料力学：应力和应变，弹性常数，泊松比； Mohr的圆圈，用于平面应力和平面应变；薄缸；剪切力和弯矩图；弯曲和剪切应力；剪切中心的概念；梁的挠度；圆形轴的扭转；欧拉的专栏理论；能量方法；热应力；应变仪和玫瑰花结；通过通用测试机对材料进行测试；测试硬度和影响力。机器理论：平面机制的位移，速度和加速度分析；链接的动态分析；凸轮；齿轮和齿轮火车；飞轮和州长；往复和旋转质量的平衡；陀螺仪。振动：单个自由系统的自由和强迫振动，阻尼的效果；振动隔离；谐振;轴的关键速度。机器设计：用于静态和动态加载的设计；失败理论；疲劳强度和S-N图；机器元素的设计原理，例如螺栓，铆接和焊接接头；轴，齿轮，滚动和滑动接触轴承，刹车和离合器，弹簧。流体力学和热科学流体力学：流体特性；流体静态，淹没物体的力，浮动物体的稳定性；质量，动量和能量的控制体积分析；流体加速度；连续性和动量的微分方程；伯努利方程；维度分析；不可压缩的流体，边界层，基本湍流，流过管道，管道损失，弯曲和配件的粘性流动；可压缩流体流量的基础。传热：传热模式；一维热传导，抗性概念和电类比喻，通过鳍的传热；不稳定的热传导，集总参数系统，Heisler的图表；热边界层，自由和强制对流传热中的无量纲参数，扁平板上流动和通过管道的传热相关性，湍流的影响；热交换器性能，LMTD和NTU方法；辐射传热，Stefanboltzmann定律，WIEN的位移定律，黑色和灰色表面，视图因素，辐射网络分析热力学：热力学系统和过程；纯物质的特性，理想和真实气体的行为；零和热力学的第一定律，在各种过程中的工作和热量计算；热力学的第二定律；热力学特性图表和表，可用性和不可逆性；热力学关系。