机构名称：
¥ 1.0
2) 一般而言，从 N 种资产中选取任意数量的资产构建一个最优投资组合需要 2 N 次计算迭代（假设投资组合是等权重的，并且资产是统一定价的）。在这些假设下，10 种资产可以组合成 1,024（2 10 ）个不同的投资组合，这是一个易于管理的数量。但如果资产数量增加到 100 种，则可能的组合数为 2 100 ，大致相当于 10 30 或一千万亿平方。生成 2 100 个组合所需的计算无法在实际时间范围内完成。然而，使用 Markowitz 模型可以稍微减少计算工作量，该模型可以将投资组合优化从组合问题转化为线性系统（矩阵代数）问题。具体而言，Markowitz 模型根据资产各自的事前收益率和资产间收益相关性（协方差），确定在风险承受能力约束下使投资组合方差最小的资产组合。虽然与纯组合问题相比，Markowitz 模型大大减少了计算工作量，但它仍然需要多维代数计算，而随着资产数量的增加，这些计算变得越来越难以处理。借助量子计算，理论上可以使用 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 算法将计算工作量减少到 log(N) 次迭代，从而快速求解线性方程组。在上面的例子中，当 N = 10 时，HHL 算法理论上可以在一次迭代中解决投资组合优化问题，即使当 N = 100 时也只需两次迭代即可解决。
量子计算的金融用例
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