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质量的椭圆曲线密码学：简单且快速有限的场算术
在有限场上基于离散的加密的早期，一个显而易见的想法是使用形状的素数，可以更快地减少模块化。但是，有人担心任何有用的特殊形状也大大削弱了离散的日志问题，安全性依赖于该问题。问题是，这个离散对数问题受到“索引演算”攻击。和有用的质子可能会允许索引演算攻击[22]。在[20]中直言不讳的“特殊形式的素数可以更轻松地计算离散对数”。但随着椭圆曲线加密的发现而发生了变化，就像在有限场上定义的椭圆曲线一样，没有索引演算攻击（因为可以纳入整数，但曲线上的要点不能）。因此，形状模量是完全可以接受的，并且确实被广泛使用。普遍认为，在这种情况下，Mersenne Prime最适合模块化减少 - 但除2 127-1和2 521 - 1
Eucliden空间的翻译瓷砖
扩张对称性：如果G是离散的，则A f = g，并且P是coprime to | | f | ，然后a⊕pf= g。这具有简短的基本数字理论证明（基于Frobenius身份（A + B）P = A P + B P在任何特征P的通勤环中）。
集成信息理论面临的难题...
这个公理并没有明确地宣称意识在时间上是离散的。3 个时间的确切值并不重要，重要的是不存在“叠加的时间体验”，这听起来可能是一个奇怪而琐碎的公理，但它的相关性将在后面更加清晰地显现出来。
从造血干细胞到血小板
摘要：血小板是主要在骨髓中产生的巨核细胞的末端后代，在血液稳态，凝结和伤口愈合中起关键作用。传统上，巨核细胞和血小板被认为是由多个离散的祖细胞（HSC）引起的，这些造血细胞（HSC）通过多个离散的祖细胞，并具有连续的，谱系限制的差异步骤。然而，最近的研究挑战了这种观点，该研究表明（1）某些HSC克隆有偏见和/或仅限于血小板谱系，（2）并非所有血小板都会产生遵循“典型”巨核细胞分化路径的造血性巨核细胞，以及（3）血小板输出量是稳定稳定性稳定稳定性稳定型Hematopoiesisis septecteale septectea。在这里，我们特别研究了体内谱系追踪研究提供了血小板生成的途径的证据，并研究了各种中间祖细胞群体的参与。我们进一步确定了确定这些可能替代途径的存在，角色和动力学所需的挑战。
第18讲 - 马尔可夫决策过程； Q学习。 pptx
通常，马尔可夫决策过程是“一个离散的随机控制过程。它提供了一个数学框架，用于在结果部分是随机的，部分地在决策者控制的情况下对决策进行建模。MDP是有用的研究通过动态编程解决的优化问题。”（Wikipedia）
通过定期驾驶纠缠转向
复杂系统中多体量子动力学的控制是寻求可靠生产和操纵大规模量子纠缠状态的关键挑战。最近，在Rydberg原子阵列中进行了淬灭实验[Bluvstein等。Science 371，1355（2021）]证明，与量子多体疤痕相关的相干复兴可以通过周期性驾驶稳定，从而在广泛的参数方面产生稳定的亚谐波响应。我们分析了一个简单的，相关的模型，其中这些现象源于有效的Floquet统一中的时空顺序，对应于预先策略中离散的时晶行为。与常规离散的时间晶体不同，次谐波响应仅适用于与量子疤痕相关的n´eel样初始状态。我们预测扰动的鲁棒性，并确定在未来实验中可以观察到的新兴时间尺度。我们的结果表明，通过将定期驾驶与多体疤痕相结合，在相互作用的量子系统中控制纠缠的途径。
通过离线增强学习中的一阶状态动态增强价值函数估计
在离线增强学习（RL）中，通过离散时间钟形方程更新值函数通常会由于可用数据范围有限而遇到挑战。这种限制源于Bellman方程，该方程无法准确预测未访问的状态的价值。为了解决这个问题，我们引入了一种创新的解决方案，该解决方案桥接了连续和离散的RL方法，利用了它们的优势。我们的方法使用离散的RL算法从数据集中得出值函数，同时确保该函数的第一个衍生衍生物与汉密尔顿 - 雅各布·贝尔曼在连续RL中定义的状态和动作的局部特征与状态和动作的局部特征一致。我们为确定性策略梯度方法和随机性政策梯度方法提供了实用算法。在D4RL数据集上进行的实验显示，合并一阶信息可显着改善离线RL问题的政策性能。
身体伤疤：通过定期驾驶纠缠转向
复杂系统中多体量子动力学的控制是寻求可靠生产和操纵大规模量子纠缠状态的关键挑战。最近，在Rydberg原子阵列中进行了淬灭实验[Bluvstein等。Science 371，1355（2021）]证明，与量子多体疤痕相关的相干复兴可以通过周期性驾驶稳定，从而在广泛的参数方面产生稳定的亚谐波响应。我们分析了一个简单的，相关的模型，其中这些现象源于有效的Floquet统一中的时空顺序，对应于预先策略中离散的时晶行为。与常规离散的时间晶体不同，次谐波响应仅适用于与量子疤痕相关的n´eel样初始状态。我们预测扰动的鲁棒性，并确定在未来实验中可以观察到的新兴时间尺度。我们的结果表明，通过将定期驾驶与多体疤痕相结合，在相互作用的量子系统中控制纠缠的途径。
面板结构2024调用物理科学和工程
与COG和ADG方案中资助的人相比，在STG项目中使用了更多的几何形状，数学物理，微分方程和图理论，而离散的数学和随机过程在COG项目和数字理论中使用了更多的数学和随机过程，应用的数学和量子现场理论在ADG Projects