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WP24 B.Tech。机械工程。 Jntu Hyderabad Page 1 ...
制定和解决涉及随机变量的问题，并应用统计方法来分析实验数据。将假设的估计和检验概念应用于案例研究。参考其分析性，使用Cauchy的积分和残基定理分析复杂函数。Taylor's和Laurent的复杂功能系列扩展。单元I：基本概率8 L概率空间，条件概率，独立事件和Baye定理。Random variables: Discrete and continuous random variables, Expectation of Random Variables, Variance of random variables UNIT-II: Probability distributions 10 L Binomial, Poisson, evaluation of statistical parameters for these distributions, Poisson approximation to the binomial distribution, Continuous random variables and their properties, distribution functions and density functions, Normal and exponential, evaluation of statistical parameters for these distributions单位III：假设的估计和测试10 l引入，统计推断，经典估计方法。：估计点估计值的平均值，标准误差，预测间隔，估计单个样本的比例，两个均值之间的差，两个样本的两个比例之间的差异。统计假设：一般概念，检验统计假设，有关单个均值的测试，对两种均值进行测试，单个比例的测试，两个样本：两倍的测试。教科书：单元-IV：复杂的分化10升限制，复杂函数，分析性，Cauchy-Riemann方程（无证据），找到谐波共轭，基本分析函数（指数，三角学，对数）及其性质及其性质，共形映射，mobius变换。单元V：复杂的集成10 L线积分，库奇定理，库奇的积分公式，分析函数的零，奇异性，泰勒的系列，劳伦特的系列，残基，库奇残基定理（所有定理都没有证明）。
机械工程教学大纲（MTQP07）
单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。单元2：应用力学和设计工程机制：自由图和平衡；摩擦及其应用，包括滚动摩擦，Belt-Pulley，刹车，离合器，螺丝千斤顶，楔子，车辆等。;桁架和框架；虚拟工作；平面运动中刚体的运动学和动力学；冲动和动量（线性和角度）以及能量配方；拉格朗日方程。材料力学：应力和应变，弹性常数，泊松比； Mohr的圆圈，用于平面应力和平面应变；薄缸； shear force and bending moment diagrams;弯曲和剪切应力；剪切中心的概念；梁的挠度；圆形轴的扭转；欧拉的
印度工程科学与工程研究所 ...
复分析（每周 3 节课）：复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析（每周 1 节课）：实矩阵的特征值和特征向量：极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值：三次样条。函数逼近：最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分：闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程（ODE）初值问题的数值解：多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题：有限差分和 Shooting 方法。参考文献：复分析：1.Churchill, RV 和 Brown, JW，《复变量及其应用》第 5 版，McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析：
电气，功率和能源工程（MTQP10）。 ...
电气，功率和能源工程（MTQP10）单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。桥梁：惠特斯通，开尔文，梅戈赫姆，麦克斯韦，安德森，Schering和Wien，用于测量R，L，C和频率，Q-meter。4-20 MA两线发射器。单元2：仪器，控制和自动化测量和仪器：SI单元，标准（R，L，C，电压，电流和频率），测量表达的系统和随机误差，不确定性的表达 - 准确性和精度，误差，线性和加权回归的传播。单相电路中电压，电流和功率的测量； AC和DC电流探针；真正的RMS仪表，电压和电流尺度，仪器变压器，计时器/计数器，时间，相位和频率测量，数字电压计，数字万用表；示波器，屏蔽和接地。电阻，电容，电感，压电，霍尔效应传感器和相关的信号调节电路； transducers for industrial instrumentation: displacement (linear and angular), velocity, acceleration, force, torque, vibration, shock, pressure (including low pressure), flow (variable head, variable area, electromagnetic, ultrasonic, turbine and open channel flow meters) temperature (thermocouple, bolometer, RTD (3/4 wire), thermistor, pyrometer and semiconductor);液位，pH，电导率和粘度测量。
物理学位课程
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师： Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱： roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数： 6 年： 1 教学期： 2 学科代码： S0140 课程计划和推荐教材： 计划 考试方式：笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质：特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何：双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师：GASTALDI Fabio 教授 电子邮件：fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量：8 年：1 教学期：1 学科代码：S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题：实变量的实函数：术语、运算及其对图形、组成的影响；反函数和相关例子。实变量的实函数的极限；左右限位。极限和代数运算；符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性；无限的限制；单调函数的极限。连续函数；连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性；变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子；可微函数的连续性。导数和代数运算；复合函数的导数。零点与中间值定理；反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点；必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理；零导数定理。单调性和派生性；不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小；应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质；拐点。基元及其多重性；不定积分；通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分；几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理；通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa：数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini，Sbordone：数学练习（2 卷）。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。
应用物理学研究生课程的教学大纲
详细信息第一学期MPYC-101（经典力学）标记100单位I：粒子系统的力学：惯性和非惯性框架的参考框架。拉格朗日公式，速度依赖性电位和耗散功能，守恒定理和对称特性，空间的HO形成性和各向同性以及线性和角度动量的守恒，时间和能量的均匀性。Hamiltonian Formulation: Calculus of variations and Euler Lagranges equation, Brachistochrone problem , Hamiltons principle, extension of Hamiltons principle to nonholonomic systems , Legendre transforma-tion and the Hamilton equations of motion, physical significance of Hamiltonian ,Derivation of Hamiltons equations of motion from a variational principle , Rouths procedure , Principle of least action.（12）单元-II：规范转换：规范转换，生成功能的类型，规范转换的条件，庞美列的整体不变性，Poissons Theorem，Poisson和Lagrange Bracket，Poisson和Poisson和Lagrange括号，作为典型的Infitites Invarities Invarities Invarities Invarity Invarise Invarient anderical Transferations Theoremations theorems，liounion theorems，liou nou。汉密尔顿-Jacobi理论：汉密尔顿 - 汉密尔顿主管功能，谐波振荡器和开普勒问题的雅各布方程 - 汉密尔顿 - 雅各比方法，雅各比方法，完全可分离的系统的动作角度变量，开普勒系统中的开普勒问题在动作角度变量，地球光学和波浪机制。（15）单位-III：小振荡：小振荡的问题，两个耦合振荡器的示例，小振荡的一般理论，正常坐标和正常的振动模式，线性截然分子的自由振动。刚体运动：独立于刚体的坐标，正交转换，欧拉角，Cayley-Klein参数，欧拉斯对刚性体运动，无限旋转，载体的变化速率，coriolis力量的效力。刚体动力学：一点点运动的角动量和动能。：惯性和惯性动量，惯性张量的特征值和主要轴变换。重对称顶部具有一个点固定的。关于非线性和混乱的质量。（13）书籍：1。古典力学H. Goldstein 2。古典力学-Landau和LiftShitz 3。古典力学Corben＆Stehle 4。古典动态Marion＆Thornton 5。分析力学L. Hand和J. Finch 6。经典力学J.C. UPADHYAYA MPYC-102（Physics-I中的数学方法）完整标记-100单元I复杂分析：简要修订复数及其图形表示。Euler的公式，De Moivre的定理，复数的根。复杂变量的功能。分析性和cauchy-riemann条件。分析功能的示例。奇异函数：杆和分支点，奇异性的顺序，分支切割。集成一个复杂变量的函数。Cauchy'sInquality.cauchy的积分公式。简单和