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World File Search System管上
在深层生成模型上，用于近似和估计歧管上的分布
生成网络在分销学习方面取得了巨大的经验成功。许多现有的实验表明，生成网络可以从低维易于样本分布中生成高维的复杂数据。但是，现有的现象不能被现有理论所构成。广泛持有的歧管假设推测，自然图像和信号等现实世界数据集表现出低维几何结构。在本文中，我们通过假设数据分布在低维歧管上支持数据分布来考虑这样的低维数据结构。我们证明了Wasserstein-1损失下的生成网络的统计保证。我们表明，Wasserstein-1损失取决于固有维度而不是环境数据维度，以快速的速率收敛至零。我们的理论利用了数据集中的低维几何结构，并认为生成网络的实际力量。我们不需要对数据分布的平稳性假设，这在实践中是可取的。
使用Riemannian歧管上的距离比较大脑中的表示形式和模型
。cc-by-nc-nd 4.0国际许可证（未经同行评审证明）获得的是作者/资助者，他授予Biorxiv授予Biorxiv的许可，以永久显示预印本。这是该版本的版权持有人，该版本发布于2020年11月27日。 https://doi.org/10.1101/2020.11.25.398511 doi：Biorxiv Preprint
对Riemannian歧管上的复杂EEG数据分布进行建模朝外检测和多模式分类
摘要 - 目的：riemannian几何形状用于脑部计算机界面（BCIS）已在纪念百年中获得了动力。针对Riemannian BCIS提出的大多数机器学习技术都会考虑一个人的数据分布是单峰的。但是，由于高数据可变性是脑电图（EEG）的关键限制，因此该分布可能是多模式的，而不是单峰。在本文中，我们提出了一种新型的数据建模方法，用于考虑在EEG协方差矩阵的Riemannian歧管上考虑复杂的数据分布，旨在提高BCI可靠性。方法：我们的方法，riemannian光谱聚类（RISC），代表使用基于地质距离提出的模拟测量的图形上的eeg协方差矩阵分布，然后通过光谱群集将图形节点组成。这允许在歧管上建模单峰和多模式分布。RISC可以用作设计名为Outier检测的离群检测器Riemannian光谱聚类（ODEN-RISC）和名为多模式的多模式分类器Riemannian Spectral spectral clustering（MCRISC）的基础。以数据驱动方式选择Odenrisc/Mcrisc的所有必需参数。越过，无需预先设置离群检测的阈值和多模式分类的模式的数量。结果：实验评估表明，与现有方法相比，Odenrisc可以更准确地检测EEG异常值，而Mcrisc进行了标准的单峰分类器，尤其是在高变异性数据集上。结论：预计Odenrisc/Mcrisc将有助于使现实生活中的BCI在实验室外和神经学应用程序外应用更强大。明显：RISC可以用作强大的EEG Outier检测器和多模式分类器。
在具有更长范围相互作用的量子模型的保形歧管上的拓扑过渡
试图显示具有更长范围相互作用的量子ISING模型的共形歧管上的拓扑转变。该模型哈密顿系统具有不同的间隙相位，具有不同的拓扑指数，并且根据横向场的存在和不存在，也具有不同的量子临界线。我们还提供了参数空间不同机制的中心电荷。在存在和不存在横向场的情况下，以及C的非宇宙特征，我们明确显示了关键，拓扑和中央电荷（C）的相互作用。我们显示了在存在横向场的情况下，在存在横向场的情况下，LIFSHITZ过渡是如何发生的。我们明确地表明了保形场理论（CFT）临界性和非CFT临界性的存在。我们提出了一个明确的计算，以找到多项式函数与Anderson-Pseudo自旋模型Hamiltonian之间的关系。我们的结果比非互动的许多人体系统的存在结果更丰富。这项工作不仅提供了保形场理论拓扑状态的新观点，而且还提供了低维量子系统的许多身体系统。
弯曲管中的真空电流
我们研究了空间曲率和拓扑结合对真空状态的性质的构造效应，用于旋转对称的2D弯曲管上的带电标量。对于一般的空间几何形状，对于具有一般阶段的准静脉条件，在明确提取拓扑贡献的情况下，提供了Hadamard函数的表示。作为真空状态的重要局部特征，研究了当前密度的期望值。真空电流是由管子量子周期封闭的磁孔的周期性功能。为恒定半径和圆锥管指定了通用公式。作为另一种应用，我们考虑了在Beltrami伪球层上标量场的Hadamard函数和真空电流密度。为相应的期望值提供了几种表示。对于管的适当半径的小值，与曲率半径相比，空间曲率在真空电流上的影响很弱，并且在相应膨胀中的主要术语与恒定半径管上的电流密度相吻合。曲率的影响对于大于空间曲率半径大的管的适当半径至关重要。在此限制中，当前密度的秋季效果作为适当半径的函数，遵循无质量和大型领域的幂律。这种行为与恒定半径管的形式明显形成鲜明对比，并具有巨大的场的指数衰减。我们还比较了Beltrami伪层上的真空电流以及局部的保姆和抗DE保姆2D管上的真空电流。
