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arXiv:2408.09083v2 [quant-ph] 2025 年 1 月 8 日 - CyI
使用经典计算获得组合优化问题的精确解需要耗费大量的计算资源。该领域的现行原则是量子计算机可以更有效地解决这些问题。虽然有前景的算法需要容错量子硬件，但变分算法已经成为近期设备的可行候选者。这些算法的成功取决于多种因素，其中假设的设计至关重要。众所周知，量子近似优化算法（QAOA）和量子退火等流行方法存在绝热瓶颈，导致电路深度或演化时间更长。另一方面，虚时间演化的演化时间受哈密顿量的逆能隙所限制，对于大多数非关键物理系统来说，该能隙是常数。在这项工作中，我们提出了受量子虚时间演化的启发的虚哈密顿变分假设（i HVA）来解决 MaxCut 问题。我们引入了参数化量子门的树形排列，从而能够使用一轮 i HVA 精确解决任意树形图。对于随机生成的 D 正则图，我们通过数值证明 i HVA 以较小的常数轮数和亚线性深度解决了 MaxCut 问题，优于 QAOA，后者需要轮数随图大小而增加。此外，我们的假设可以精确解决最多 24 个节点且 D ≤ 5 的图的 MaxCut，而经典的近最优 Goemans-Williamson 算法只能得出近似解。我们通过硬件演示在具有 67 个节点的图上验证了我们的模拟结果。
在特殊点激光器中的动态增益和频率梳形成
例外点（EPS） - 非遗传系统参数空间中的奇异点，附近的两个特征模型结合的两个具有独特的特性，具有诸如灵敏度增强和手性发射之类的应用。现有的EP激光器的实现在增益培养基中具有静态种群。通过分析全波Maxwell - Bloch方程，我们在这里表明，在激光工作的舒适性非常接近EP时，非线性增益将自发地诱导高于泵阈值的多模式的多模式不稳定性，从而启动了振动的逆逆逆逆逆逆转和基因。通过光谱退化和EP附近模式的空间合并，梳子产生的效率都提高了。这样的“ EP梳子”具有可调的重复率，没有外部调节器或连续波泵的自启动，并且可以通过超紧凑的足迹实现。我们开发了具有振荡倒置的Maxwell - Bloch方程的精确解，将EP梳子的所有时空正常描述为极限循环。我们在数值上以5μm长的增益减肥耦合藻类腔说明了这种现象，并将EP梳子复制速率从20到27 GHz调节。这项工作提供了富含激光行为的严格时空描述，这是由增益介质的非热性，非线性和动力学之间的相互作用产生的。
二维材料中的相变 - 李巨课题组
大量核素和电子的自组织导致物质出现不同相。相代表一种可以在空间上无限复制的组织方式，其特性会随着外场的变化而不断变化，与其他相不同。因此，当材料经历相变时，某些系统特性会发生变化。相变的一般特征是，它要么涉及根据相变的朗道范式 1 – 3 的序参量的不连续性，要么涉及拓扑不变量的变化 4、5。发现、表征和控制物质的不同相是凝聚态物理学和材料科学的核心任务。特别是，对二维系统中相变的研究在促进我们对相变的理解方面发挥了至关重要的作用（图 1）。 2D 材料 6 – 10 是可以在两个方向上无限复制，但在第三个方向上具有原子级厚度的物质。例如，单层 MoS 2 的厚度为 6.7 Å，在通过机械剥离 6 制备的实验室样品中，平面内厚度通常为微米，因此，其长宽比为 ~10 3 或更大。为了进行比较，一张典型的 A4 大小的纸（~100 μm × 29.7 cm × 21 cm）的长宽比也相似，为 ~10 3 。虽然 2D ↔ 3D/1D 相变无疑是有趣的讨论主题，但在这里，我们重点关注 2D → 2D 转变。最早对 2D 相变的研究大多是理论上的；例如二维 Ising 自旋模型的精确解 11 、 Hohenberg–Mermin–Wagner 定理的提出 12 , 13 以及 Kosterlitz–Thouless 转变的发现 14 , 15 (图 1 )。20 世纪 80 年代初，半导体技术的进步使得人们能够实验研究半导体界面和强磁场下的二维电子系统，从而带来了突破性的
磁振子谱的量子计算
相互作用系统通常以它们的基态和低能激发的特性为特征。例如，在自旋系统中，即使基态可能相似，低能激发的特征也可以将海森堡模型与伊辛或 XY 模型区分开来。在量子材料中，可以通过仔细对它们的激发进行分类来区分各种各样的有间隙系统（由电荷密度波、强关联或超导引起）。低能激发的特性因材料所表现出的物理行为而异。考虑一个绝缘体，其低能行为可以用相互作用的自旋很好地描述。它将表现出与金属费米液体不同的低能激发，而金属费米液体的低能行为可以用电子准粒子很好地描述。此外，不同的探针（如光导率、中子散射或光发射）可以探测系统的不同方面。举一个具体的例子，我们来看看 Fe 基超导体 FeSe 的低能激发。我们已经从自旋（中子）[ 1 ] 和电荷（光学）[ 2 ] 两个角度对这些激发进行了研究。这两个角度提供的关于材料的相关信息相互补充。有些多体相互作用系统可以通过分析确定其光谱。在自旋系统中（如 XY 模型），Holstein-Primakoff [ 3 ] 或 Jordan-Wigner [ 4 ] 变换会将系统转换为可以立即确定激发光谱的形式。这是因为自旋系统的激发实际上具有费米子特性，而这种特性在原始自旋图像中很难提取。另一种方法是猜测波函数，然后获得激发，例如 BCS 理论 [ 5 ] 或量子霍尔效应 [ 6 ]。然而，对于一大类系统，还没有已知的精确解，必须通过数值方法获得编码低能激发的相关函数。可以通过以下方式实现
在边缘网络中启用多播切片
摘要 — 电信网络正在经历一场颠覆性的转变，转向在用户附近具有虚拟化网络功能 (VNF)（例如防火墙、入侵检测系统 (IDS) 和转码器）的分布式移动边缘网络。这一转变将使网络服务（尤其是物联网应用）能够作为具有一系列 VNF 的网络切片进行配置，以保证其连续数据和控制流的性能和安全性。在本文中，我们研究了边缘网络中物联网应用多播流量的延迟感知网络切片问题。我们首先通过将问题转化为整数线性规划 (ILP) 来提出精确解。我们进一步设计了一种具有近似比的近似算法，用于单个多播切片的延迟感知网络切片问题，目标是在网络切片的延迟要求约束下最小化其实施成本。给定多个多播切片请求，我们还提出了一种有效的启发式算法，通过探索总计算资源需求和延迟要求之间的非平凡相互作用的影响，可以接纳尽可能多的用户请求。然后，我们研究了具有给定延迟保证级别的延迟导向网络切片问题，考虑到不同类型的物联网应用具有不同级别的延迟要求，我们提出了一种基于强化学习 (RL) 的有效启发式算法。最后，我们通过模拟和在实际测试平台上的实现来评估所提算法的性能。实验结果表明，所提出的算法很有前景。
跨学科小组
课程（均为 3 学分课程） EEE 6002：电气与电子工程选题 课程内容由课程老师在 EEE 系研究生委员会（BPGS）批准下决定。（注意：每个学生只能选修一次本课程） EEE 6101：非线性系统分析 数值方法。图解法。已知精确解的方程。奇点分析。解析方法。受迫振动系统。变系数线性微分方程。非线性系统的稳定性。 EEE 6103：人工神经网络 生物神经系统：大脑和神经元。人工神经网络。历史背景。赫布联想子。感知器：学习规则、说明、证明、失败 自适应线性（ADALINE）和多重自适应线性（MADALINE）网络。多层感知：生成内部表示 反向传播、级联相关和反传播网络。高阶和双向关联记忆。霍普菲尔德网络：李亚普诺夫能量函数。吸引盆地。概率更新：模拟退火、玻尔兹曼机。自适应谐振理论 (ART) 网络 ART1、ART2、模糊 ART 映射 (ARTMAP) 网络。Kohonen 特征图、学习矢量量化 (LVQ) 网络。新兴主题：卷积神经网络、深度神经网络。神经网络的应用。EEE 6301：功率半导体电路* 静态开关器件，SCR、BJT、MOSFET、IGBT、SIT、GTO、MCT 的特性。静态功率转换器的分类及其应用。静态功率转换器的控制电路。脉冲宽度调制；静态功率转换器的 PWM 控制。开关模式 DC-DC 转换器、谐振转换器、静态转换器波形的傅里叶分析、静态转换器的 HD、THD、pf、ZVS 和 ZCS。交流驱动器的磁滞电流。 *本课程也属于 EEPS 组
走向量子计算机的密度泛函理论？
量子计算机已显示出解决传统计算机目前无法解决的特定问题的潜力，但它们在比传统计算机更快地解决工业问题方面仍处于起步阶段[1,2]。量子计算机的近期应用之一是量子化学（见参考文献[3-7]及其参考文献），其重点是波函数理论（WFT），旨在对电子结构问题进行数值精确解。虽然量子相位估计（QPE）算法原则上能够完全解决该问题[8-12]，但所需的电路深度阻碍了它们在嘈杂的中尺度量子（NISQ）时代的应用[13]。因此，人们开发出了更有效的算法，例如量子随机漂移协议 [ 14 ] ，或使用幺正函数的线性组合和量子比特化形式直接模拟哈密顿量 [ 15 – 18 ] 。为了更适应 NISQ 时代，人们专门设计了几种变分量子算法（混合量子-经典），用于制备基态 [ 19 – 23 ] 和最近的激发态 [ 24 – 26 ] ，并计算原子力和分子特性 [ 27 – 30 ] 。然而，尽管量子计算机宣布了指数级的加速，但何时才能真正在实践中实现实际的量子优势仍不清楚，而且在不久的将来期待任何有重大影响的应用都是困难的 [ 31 – 34 ] 。事实上，量子算法在量子化学中的应用仍然受到可负担系统规模的限制，因为系统的大小决定了所需的量子比特数。尽管量子设备上的量子比特数有望迅速增加，但未来几年预计还不会出现能够处理真实量子化学系统的稳定机器。在 NISQ 时代的噪声量子计算机中，高精度结果是难以实现的，对于具有重大社会和工业影响的相关应用来说，对化学精度的追求仍然是一条漫长的道路。目前，对化学、凝聚态物理甚至生物学等大型系统的经典计算主要依赖于密度泛函理论 (DFT) [ 35 , 36 ]，由于它仅相对于系统尺寸以立方倍数缩放，因此不能预先预期其具有量子优势。相反，最近的研究重点是利用矩阵积态、机器学习和量子计算机构建精确的交换关联 (XC) 密度泛函，而这种密度泛函的精确确定是 QMA 难题 [37]。人们还研究了如何解决 Kohn-Sham 势反演问题，其中在量子计算机上测量随时间演化的多体系统的密度 [44-46]。其他有趣的工作分别将 DFT 及其时间相关版本的 Hohenberg-Kohn 定理和 Runge-Gross 定理推广到量子比特哈密顿量，从而有可能将量子计算中的多体可观测量近似为密度的单量子比特量函数 [ 47 , 48 ]。但上述工作均未旨在解决量子计算机上的 Kohn-Sham (KS) 非相互作用问题。只有少数尝试在量子计算机上执行平均场近似，例如在 12 量子比特平台上具有里程碑意义的 Hartree-Fock 实验 [ 49 ]，或在量子退火器上计算单粒子密度矩阵 [ 50 ]。在这两种情况下，都没有预见到实际的量子优势。因此，DFT 仍然应用于经典计算机，尽管有时通过使用嵌入策略在量子计算机上与 WFT 结合 [ 6 , 51 , 52 ]。在这项工作中，我们研究了使用数字量子计算机扩展 DFT 等平均场型方法的好处。讨论了一种可能的量子优势，即 KS 汉密尔顿量与辅助相互作用汉密尔顿量之间的反直觉映射，以计算基础表示，这与几十年来的做法相反。有了这种新的编码，在某些理想情况下，平均场型汉密尔顿量可以在量子计算机上以指数级的速度得到解决，类似于相互作用汉密尔顿量。